基于GIS的公路纵断面多目标优化

摘要：通过对GIS的基础及公路路线的设计任务的深入分析与对比，及其对GIS显著特点的充分利用，很好的帮助我们对纵断面的多目标优化问题有更好更全面的了解。为今后的深入研究基于GIS的公路选线方法具有一定的启发作用。

关键词：GIS；纵断面；多目标；优化

Abstract: based on the basis of GIS and highway route design task of in-depth analysis and comparison, and to make full use of GIS significant characteristics, is good enough to help us to have a better and more comprehensive understanding on vertical section the multi-objective optimization problem. For the future in-depth study of route selection method based on GIS has some inspiration role.

Key words: GIS; vertical section; Multi-objective; optimization

U445

1GIS 的概念

地理信息系统(Geographic Information system，简称GIS)是计算机

科学、地理学、测量学和地图学等多门学科的交叉，它是以地理空间数

据库为基础，采用地理模型分析方法适时提供多种空间的和动态的地

理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。

2GIS 的特点

在计算机中，GIS 是用数字来描述地理实体(或称为“地理对象”)的。在GIS 中的数据可分为两种类型:空间特征数据、属性特征数据。空间特征数据表示空间实体的位置或现在所处的地理位置以及拓扑关系和几何特征。几何特征又称为定位特征，一般以坐标加以表示。而表示与地理对象空间位置无关的其他信息， 如房屋的结构、高度、层数、使用的主要建筑材料、功能等专题属性通常以数字、符号、文本和图像等方式表达。

3勘测设计数据采集

选线设计是建立在勘测数据基础之上的，公路勘测信息数据具有种类繁多、数据量大的特点。同时，公路勘测设计数据包括属性数据和图形据，二者是对空间实体对象的不同方面的描述，且存在着必然的逻辑关系应实现逻辑上的统一管理。基于GIS 的选线系统借助GIS 强大的数据采集和管理工具，无论是对图纸数字化，或是对屏幕栅格像数字化，或是从其它电子图源集成数据，都可以方便的实现，这些功都已通过各种GIS 的应用进行了优化，以提高数据采集和维护的效率。更强调的是，这确保了数据从一开始就能采集正确，减少数据采集和编的宝贵时间。通过GIS 对多源数据的无缝集成功能实现对野外勘测获取各种基础信息(如地形、地质、地貌、植被、灾害以及气候等)进行相应质量控制、数据录入、数据编辑、数据管理和查询统计等操作，对于地信息还要将其转换为DTM。这样一来，可以直接在数模上平面、纵断面、横断面选线，可以直观的、精确地、很符合实际情况的反应路线与周围环境和地形的关系，为设计人员提供了很多具有建设性的指导和指示。基于GIS 的平面、纵断面交互设计过程中，对控制线路走向的不良地质、特殊地质等灾害性地质或重点设施等必须绕避的控制点，系统可以向设计人员发出警告信息;即时生成线路纵断面图、以及线路工程地质纵断面图、土石方图表、拆迁图表及改移道路表等专题图表，平面、纵断面交互设计的成果数据将自动保存入线路信息数据库，生成接口数据，供路基、桥隧等相关专业使用。另外，对于诸如拆迁图等专题图，还可以在原有统计结果的基础上按不同数值范围进一步统计，以不同颜色深度范围表达统计结果，从而更加直观的体现统计结果。利用这些优点，可以尽可能的满足或者逼近如下目标函数。

4目标函数

4.1安全F1(X)

4.1.1、速度一致性评价指标

速度一致性安全评价有两种方法—是对不同路段的车速进行预测，相邻两路段存在运行速度差,根据速度差进行道路安全评价(相邻路段评价)；另一种是用运行速度与设计速度差进行评价(车速评价)，两种方法的评价标准类似，即差值小于10km/h则道路线形评价为优,满足驾驶员所期望的道路线形，道路行驶时安全；差值在10-20km/h之间，则道路线形评价为一般,较能满足驾驶员所期望的道路线形,在此道路上行驶较安全；当差值大于时，驾驶时会有不符合个人期望的道路线形出现，在这样的道路线形上行驶容易发生交通事故，其相应的评价结果为差，建议修改道路设计方案。

4.1.2基于几何线形设计的安全评价

道路线形不一致的最直接反应就是道路交通事故率的增加，因此，根据所选用的参数指标，选取公式3.2为设计一致性安全评价模型。公式3.2为交通事故数对应于6个评价指标的线性回归分析模型取显著性水平为0.5，经过F检验后证明其回归效果显著，所以它可以作为线形设计安全评价模型，由于道路线形的划分是根据直线段、曲线段等线形进行划分，因此为了方便道路事故预测，文中将划分的道路线形每10段一组,进行道路事故预测，求其路段单位长度的道路事故数。

4.1.3空间视距安全评价

为了保证行车安全，驾驶员在行驶过程中需有足够的视距，能及时发现路段上的障碍物或者车辆，让驾驶员有足够的时间，来采取措施避让障碍物或者车辆。因此，在行驶过程中为了保障车辆的行车安全，必须具有充足的行车视距。行车视距指的是驾驶员在行车过程中，从车道中心线上规定的视线高度，所能看到该车道中心线上高为0.1的物体顶点时，沿该车道中心线所测量得的最远的距离。

车辆在行驶过程中必须满足的视距称为安全视距，行车视距一般需满足停车视距的要求，即用停车视距作为安全视距。

4.1.4、基于几何线形设计的安全评价指标

由于不同路段上道路长度的不同,路段上的事故总数也会出现不同的变化，为了让基于几何线形设计的安全评价指标具有可比性，所以用路段单位长度的事故数作为评价指标。单位长度事故数的计算公式如下：

式中

Y: 单位长度的事故数

y: 路段事故数

x: 路段长度(SL)

4.1.4横向力系数安全评价

车辆之所以能安全的在道路上行驶，是因为车辆在道路上所受到的力起了一定的作用，这里研究汽车在曲线上行驶时,产生的向心力与道路安全的关系，其中用横向力系数代表向心力。对于道路安全评价则是通过理论运行车速下产生的横向力系数和最大横向力系数进行对比，若运行车速下的横向力系数小于最大横向力系数，则在道路上产生的力能保证车辆安全行驶，如运行车速下的横向力系数大于最大横向力系数，则道路不能提供车辆所需的横向力系数，可能会发生侧滑，不利于行车安全。

经济F2(X)

式中：

: 土石方

: 支挡物

: 运营费用

: 涵洞

: 桥隧

4.2.1土石方

土石方工程量的计算采用平均断面法计算，即取相邻两桩号横断面的填、挖面积之和的平均值与两断面的桩号之差的乘积为该相邻桩号间的土石方工程量。

4.2.2支挡物

支挡工程费用的计算有关提出，在公路纵断面的优化设计中，为计算方便，支挡工程一般考虑填方使用路肩墙，挖方使用路堑墙，判断设置准则有以下几种：

（1）根据地面横坡度判断

当横断面的原地面线与横断面设计边坡线无法在有效范围内相交时，为减少施工难度和提高边坡的稳定性，需要设置挡土墙。如图 1 表示。

图 1挡墙设置条件（一）

（2）根据公路两侧容许用地边界判断

当横断面的填挖宽度超过公路两侧的容许用地边界，例如，超越容许用地边界导致不必要的房屋拆迁，致工程费用增大，在类似的情况下，需要设计挡墙。

如图 2 表示。

图 2挡墙设置条件（一）

由上可得，判别挡墙是否需要设置依据以下两点之一：

（1）如图 2 所示，当横断面最外侧地面线与路中线的距离大于公路容许用地宽度 d 时，需要设置挡墙；

（2）如图 1 所示，当横断面最外侧地面线与横断面设计线虚交或在有效范围内无交点时，需要设置挡墙。

若横断面符合以上条件之一，则需要计算挡墙体积及设置挡墙之后的土石方工程量，并计算支挡的工程费用。

4.2.3运营费用

在公路的使用寿命期内，车辆行驶的油耗、维修费和折旧费的总和称为营运

费用。国外研究表明：若公路的设计使用寿命为 30 年，车辆营运费用一般是

修建费用的 2~3 倍。

4.2.4涵洞

为了计算方便，涵洞工程费用按每延米单价计算，在土石方费用计算时，已经将涵洞的体积计入土石方工程量，因此，在计算涵洞工程费用时，必须将该部分费用扣除，假设，优化设计的公路段有 n个涵洞，由此得到扣除涵洞体积土石方工程费用后的涵洞工程费用。

4.2.5桥隧

（1）调查统计优化地区的桥隧工程费用，确立每延米造价；

（2）从平面图或纵断面图中确立桥隧的长度 L ，计算单座桥隧的工程费用：

由此，计算桥隧总费用为：

式中：

:第i座桥隧的工程费用

生态环境F3(X)

4.3.1 确立环境影响因素集

假设公路生态环境影响因素集为U ，即由公路沿线的生态环境影响因素：大气环境、土壤环境、生物环境、声环境、水环境组成的因素集：

：大气环境

：土壤环境

：生物环境

：声环境

：水体环境

4.3.2 建立评判集

公路纵断面设计的要素包括坡度、坡长、竖曲线半径等，假设环境影响因子与各要素的关联关系的评判集

4.3.3 建立单因素评判矩阵

选择一定数量的专家对被评判的对象进行评价，假定专家组由 n个人组成，采取打分或投票的方法表明各专家的评价

舒适性F4(X)

对乘坐舒适性的评价，其定量指标不仅有能量，加速度,而且还有加速度的变化率“加速度既能反应道路线形的变化情况，又能表示人体所能承受的不舒适的限界”要对公路纵断面线形设计的舒适性进行评价，除了适宜的评价方法外，还应有相应的评价标准。因此，本文选取了加速度这一指标来评价道路纵断面线形的舒适性，纵断面线形包括直坡段和竖曲线,在直坡段上竖向加速度为零，只有在竖曲线上才产生竖向加速度，而竖向加速度的大小又取决于轴向加速度，轴向加速度是由汽车的动力性决定的，两种加速度产生的原因及其舒适性指标大小不一样。因此，本论文主要讨论竖向加速度和轴向加速度模型。

1竖向加速度

凹形竖曲线和平曲线组合竖向加速度模型的建立

=

凸形竖曲线和平曲线组合竖向加速度模型的建立

当汽车处于直线和竖曲线的组合上时，其加速度计算模型用简化的计算公式即可：

2 轴向加速度

在轴向加速度计算公式(4一34)中，当汽车处于直坡上时，i的值为该直坡段的纵坡度；当汽车位于竖曲线上时，纵坡度采用曲线上任意点的切线纵坡度，当为凹型竖曲线时取正号，凸型竖曲线取负号

: 竖曲线起点或任意已知点的纵坡度(%),上坡为正,下坡为负;

: 竖曲线半径m();

: 竖曲线上任意点到竖曲线起点或任意已知点的距离(m)

5 前景

现在是我国公路建设快速发展的大好时期， 也是全国高等级公路大发展的高潮阶段。 随着可持续发展战略在我国现代化建设中的全面实施，在公路规划、可行性研究、路线方案选定这些影响公路投资综合效益的关键环节上，增强路线设计方案决策的科学性、规范性，将大大提高决策结果的经济效益、社会效益和环境效益。系统研究开发若能实现预期目标，将是一项科技含量很高的软件产品， 形成商品化软件加以推广应用将产生很大的商业价值，并在公路设计实践中形成强大的生产力。

参考文献：

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作者简介：房士伟，长安大学公路学院硕士研究生，道路与铁道工程专业。