应用小波系数的层内和层间的关联性对电能质量事件检测的提高

【摘 要】在电能质量信号中的噪声已经成为了基于小波的检测和时间定位的最大阻碍。在信号处理中常用到的基于门限的方法在处理电能质量中的实际数据时并不好用。该篇论文根据小波系数的层内和层间的关联性提出一种简单实用的电能质量降噪方法，进而提高小波变换对电能质量中扰动的检测和定位性能。根据小波系数不仅和同一子层中的临近系数相关，而且跨子层相关的特性，所提出的方法应用了小波系数的局部结构和高尺度相关性。结合仿真和实际数据，结果表明该方法优越于现在的针对电能质量事件中数据的滤波方法。

【关键词】多分辨率信号分解（MSD） 电能质量（PQ） 时频域分析 小波降噪

一、介绍

现在的信号处理技术已经有了设计更准确和智能的关于电能质量监测的算法的潜力。电能质量监测能力的提高对应用和敏感用户意义深远。小波变换在电能保护方面飞速发展，如智能监测、有效的电能扰动描述和电能数据压缩等。基于多分辨率分析的离散小波变换，又称多分辨率信号分解分析信号在不同的频域中使用不同的方法。

许多基于小波在电能质量压缩上应用的研究已经发表，但是关于小波降噪在电能检测的影响的讨论不是很多。重构信号的均方误差是衡量数据压缩的标准。假设低频信号包含主要信息，而噪声所在的高频信号包含少量的信息的情况下，预设门限和基于门限的滤波方法被用于降噪和数据压缩中。但是对于基于离散小波的电能检测，高频域的主要扰动信息（闪变、脉冲和不连续等）被噪声所混跌。在电能质量监测中，DWT被用于检测扰动的起始和终止时间。在存在噪声的情况下，个子层系数的平方值被采用进而提高检测效果。在一些情况下，信噪比很低的时候，这种方法不能够区分噪声和扰动信息。应用连续小波变化和MRA共用的方法过于复杂，不适宜实时的实现。

二、电能质量分析工具――小波

小波变换的多分辨率分解已被证明是分析PQ干扰的有效工具。该方法是有效的，尤在高频信号持续短而低频时间长的情况下。DWT中，为二进制时间序列，为正交子带内定义，其中T为采样时间，J为分解层数。

小波的多频域分解采用高频和低频的时间离散方法。要分解的信号通过高频和低频滤波器并分别卷积和抽取处信号的高频成分和低频成分。电能质量的扰动信息存在于细节信息（高频信息）中，这样就能够更好的进行扰动检测。通过观察时间演变的系数，可以得出扰动的起始时间和终止时间，并计算得持续时间。不同频域的信号能量和持续时间可以作为干扰分类的因素。DWT在无噪声情况下有着优秀的检测和定位性能，但是在存在噪声的情况下是不可靠的。

三、所提出的方法

通过大量的仿真，可以证明层内和层间的相关性存在于小波分解时的系数之间。例如，代表PQ信号的小波结构系数不仅在子带内部相关，而且相邻小波尺度之间也是相关的。因此，在此论文中所提方法将小波系数在层内和层间的相关性信息合并来提高无噪系数估计。

设为PQ信号，为噪声，均值为0，方差为，则

上述提及的最小线性均方差估计中，小波系数被认为有条件独立零均值高斯随机变量，方差变化很小，因此，临近时这些变量的方差总是相等的。代表扰动的小波系数的方差将要不同于噪声的方差。提及的降噪算法将按以下两步实现：首先，使用最大似然概率对小波系数的方差根据临近的噪声数据进行估计。然后，将估计方差应用到无噪声小波系数的最小均方误差的估计中。

四、测试结果和讨论

为了检测该方法的正确性，使用实际数据进行仿真验证。输入的波形由正弦波，电压波动，频率混跌和谐波等组成。频率选为50HZ，每周期采样256点，信噪比为50-30dB。使用该方法对不同情况的噪声波形进行检测，从仿真结果可以证明该降噪的DWT方法是十分有效的。

五、总结

DWT对于仿真的扰动检测是十分有效的，但是考虑到电子噪声时却是不理想的。

本文中提及的降噪方法是十分有效的，并且可以广泛的应用到实际中去。

六、展望

功率构成、功率因数和污染因子根据IEEE Std. 1459-2000是基于傅里叶变化来定义的，但是由于傅里叶变化在分析时变的电能质量扰动时存在严重的漏频现象，所以在这份文件中，一种新的应用平稳小波变化（SWT）的定义方式被提出。作为基于时间-频率的分析方式，平稳小波变换能够处理时间信息的同时，进行多频率分析，进而抑制FFT中出现的漏频现象。而且，不像其他的时间-频率变换，如离散的小波变换（DWT），SWT能够通过所有的分解层次来分析信号的是不变特性，其中包括时间和频率的特性。从时变和非时变，以及合成和真实的电能质量扰动的研究结果来看，使用SWT进行电能质量扰动分析都优越于FFT和DWT。

七、参考

特此声明，本文是参考Enhanced Detection of Power-Quality Events Using Intra and Interscale Dependencies of Wavelet Coefficients，IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY， VOL. 25， NO. 1， JANUARY 2010，U. D. Dwivedi， Student Member， IEEE， and S. N. Singh， Senior Member， IEEE 并结合自己的仿真和思考。