论高中生数学运算能力的提高

【摘要】高中数学对学生运算能力有较高的要求，是高考考查的重点，而运算能力是数学能力的重要组成部分，目前，部分高中学生运算能力的状况是很差的，严重影响其高中数学教学学习。因此对如何提高学生的运算能力进行分析，具有重要意义。

【关键词】运算；运算能力；目标；方法

数学离不开运算,中学生学生运算能力是数学教学的重要任务之一，在教学大纲和考试大纲都有明确要求的，是考查的主要内容。运算是数学课程最基本的内容，也是最基本的能力。由于计算器、多媒体等在课堂的引入，情景教学、大容量课堂的追求，就出现了运算能力淡化的倾向。多年从教发现，运算能力不强是造成低差生的重要原因，大多数低差生就是运算能力不强造成的，要大面积提高学生的数学成绩，加强学生的运算能力的培养是一条可以走的捷径。因此，对如何提高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。

一、运算能力的涵义

运算能力是一项基本的数学能力，它与思维能力紧密相关，既体现了根据数学原理、公式、法则对算式进行变换操作的过程中表现的正确、灵活和熟练的程度，又体现了深刻理解算理的基础上，能根据问题的条件寻求合理、简洁的运算途径的水平。实际上,任何数学学习都离不开数学运算，因此，在我国过去的数学教育理论与实践中，一直强调运算能力的培养。

二、学生运算能力达到的目标

（一）对题目信息的挖掘能力

充分挖掘已知条件、结论所隐含的信息是寻求与设计合理、简捷的运算途径的必要条件。在研究中等及优等生之所以能准确、快速地运算出结果时，我们发现这在很大程度上决定于他能深入挖掘题目中的每一重要信息。

（二）定义、公式、法则和定理的运用能力

所谓运算，是指依照数学法则，求出一个算题或一个算式的结果。计算同样一个算题时所选用的依据可能不同，这就造成了运算过程的繁简程度不同。

（三）运算方法的选择能力

运算方法的恰当与否直接决定着运算量的大小。优等生的运算能力比差生强，这主要体现在优等生能选择合理的运算方法减少运算量，从而保证运算的准确、迅速。

（四）数学思想和方法的动用能力

数学思想包括数形结合、函数与方程思想、逻辑划分和等价转化等。数学方法包括选定系数法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法，这些数学思想和方法的运用能力也是运算能力的一个重要组成部分。

（五）估算能力

一定的估算能力也是良好运算素养的一种体现。

三、提高学生的运算能力的主要方法

（一）思想上重视运算能力的培养和提高

要认识到新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。

（二）合理安排教材内容，除统编教材外应有自己学校的数学校本教材

现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，新增了现代社会所需要新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力，从而大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上来看是加大的趋势。所以我们必需开发适合各校实际情况的校本教材，解决高初中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。

高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生出问题总是体现在运算上，严重影响高中数学成绩。这可能是初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位所造成。如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。又如因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、双十字相乘法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图像、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。因此，建议在初中开设校本课程，以提高学生的运算能力和综合能力。

（三）适当限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力

在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。在数的运算中加强数感的培养，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《数学新课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’,“避免将运算与应用割裂开来”；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”，“能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”。这些都是培养学生数感的需要。培养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高，从而提高学生的运算能力。

总之，学生在平时的学习和训练中，要在思想上重视运算能力的培养，尽量少地运用计算器，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学，提高数学素质打下坚实的基础。

参考文献：

[1] 张星江.《数学学习与研究》，2010年07期

[2]《数学课程标准解读》.北京师范大学出版社

[3] 徐敏强.《上海中学数学》，2011年05期

注：本文系福建省南安市十二五规划课题研究论文