如何在数学教学中培养学生的数学思维能力

摘 要：培养学生的数学思维能力是新课程改革下的基本教学任务之一，也是数学教学价值的重要内容。所以，在新课程改革下，教师要更新教育教学观念，通过各种方式发挥数学教学的价值，以促使学生的数学思维能力得到大幅度提高。

关键词：思维能力；灵活性；探究性；发散性；逻辑性

所谓数学思维能力，是指在数学思维活动中，直接影响着该活动效率，使活动得以顺利完成的个体稳定的心理特征。有效地培养学生的数学思维能力，对提高学生的解题效率，打造高效而精彩的数学课堂起着非常重要的作用。所以，在教学过程中，我们不但要教会学生基本的数学知识，而且还要借助多样化的教学模式来培养学生的数学思维能力，从而使学生在数学学习过程中获得更加全面的发展。

一、借助数学教学培养学生的灵活性思维

数学作为一门工具性学科，我们的教学任务并不只是让学生应对考试，取得好的成绩，更重要的还应该是让学生学会灵活地运用所学的知识，并逐渐提高学生的数学应用能力。因此，在授课的时候，我们可借助一题多解和一题多变的形式培养学生思维的灵活性，同时，也为提高学生的学习效率打下坚实的基础。

例如，已知在ABC中，AB=AC，D是AB延长线上的一点，且BD=AB，CE是腰AB上的中线，求证：CD=2CE。

解法一：延长AC到F，使CF=AC，连结BF，证明ADC≌AFB

解法二：取CD的中点F，连结BF，证明BCE≌BCF

解法三：过B点作BF∥CD，交AC于F，证明BCE≌BCF

解法四：延长CE到F，使EF=CE，连结FA，证明FAC≌CBD

解法五：延长BC到F，使CF=BC，连结AF，证明DBC≌ACF

以上仅是几种解答方法的简单介绍，目的是为了说明，教师在解题过程中要充分发挥学生的主体性，要鼓励学生从多角度、多方面寻找切入点，进而使学生在不断练习的过程中养成自主学习的良好习惯，当然，也对培养学生数学思维的灵活性起着非常重要的作用。因此，在授课的时候，教师要鼓励学生进行一题多解，锻炼学生思维的灵活性，使学生学会如何灵活地运用所学的知识进行解题，从而使学生的思维能力得到培养。

二、借助数学教学培养学生的探究性思维

探究思维是培养学生创新性思维的前提，也是充分发挥学生主体性的关键。因此，在数学教学过程中，教师可以创设有效的问题情境，使学生在思考问题、解决问题的过程中逐渐提高自身的探究能力。但是，需要注意的是，在培养学生的探究性思维过程中，教师要从学生的已有经验出发，所创设的问题不能偏难也不能过易，否则将会失去探究的价值。

例如，在教学《平行四边形的判定》时，为了培养学生思维的探究性，也为了调动学生的问题意识，在导入课时，我首先引导学生思考了以下几个问题：①如果在一个四边形中两组对角相等，能否判定该四边形是平行四边形？②对边平行的四边形是平行四边形吗？③对角线满足什么情况能够判定该四边形是平行四边形？……引导学生对上述的问题自由地思考2分钟，若是命题不证明引导学生说明理由。此时，有学生开始用图形的形式来解释这些问题正确与否，有的学生开始举出反例……接着，我顺势将学生引入了本节课的学习当中。当然，从这个教学环节可以看出，学生不再是简单地听教师讲解，而是主动地去思考，去想办法解决问题，这就为学生探究性思维的培养打下了坚实的基础。因此，在数学教学过程中教师要做好课堂的引导者，要让学生在探究中逐渐提高数学思维能力，最终有效地发展学生的探究性思维。

三、借助数学教学培养学生的发散性思维

“数学难，数学抽象”，这是长久以来人们给数学扣上的帽子，是的，我们不否认数学相对于其他学科来说是要严谨一些，但是这不是我们学不好数学的理由，这也不是我们逃避数学学习的因素。所以，在素质教育下，我们可以借助一些开放性试题的练习来发散学生的数学思维，目的是让学生找到一个自由发挥的空间，进而使学生在“开放”的环境中思维得到发散。

例如，已知x

从该题可以看出，这是一种发散学生思维最好的试题类型，它一改以往的试题形式，既有助于调动学生的学习积极性，又有助于学生思维水平的提高，进而也为学生全面的发展做好了铺垫工作。

四、借助数学教学培养学生的逻辑性思维

所谓的逻辑性思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。该思维的培养可以让学生的解题过程更具有条理性，也可以让学生的思维能力得到相应的提高。然而，逻辑思维强并不是与生俱来的，也并不是后天不能培养的。所以，在数学教学中，我们可借助证明题来逐渐提高学生的逻辑思维，进而使学生获得更好的发展。

例如，求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

要想证明本题，首先要将上述命题转化成“已知，求证”的模式，要将抽象命题形象化，即已知：在ABC中，AB=AC，BDAC。

求证：∠CBD=■∠A

证明：过点A作AEBC，垂足为E

AB=AC，在ABC中，∠ABC=∠C（等边对等角）∠BAE=∠EAC=■∠A①（等腰三角形顶角平分线与底边上的高互相

重合）

BDAC，∠BDC=∠BDA=90° 因此，在RtBCD中，∠CBD=90°-∠C（在直角三角中，两锐角互余）

在RtAEC中，∠EAC=90°-∠C∠CBD=∠EAC②（等量代换）

由①和②得∠CBD=■∠A（等量代换）

从整个过程来看，每个结论的得出都有相对应的理论依据，每个步骤的展示都在为下一个结论的得出做前提，这样的证明过程不仅可以锻炼学生思维的逻辑性，而且对培养学生数学思维的严谨性也起着非常重要的帮助。

综上所述，数学思维能力的培养并不是一朝一夕可以形成的，它需要学生的坚持锻炼，需要学生在不断练习中逐渐养成良好的学习习惯，进而使学生的综合素质水平得到大幅度的提高。

参考文献：

[1]李海玉.论如何培养初中生的数学思维能力[J].数学学习与研究，2012（02）.

[2]陈清良.如何培养初中生数学思维能力[J].新课程：中学，2012（01）.

（作者单位 浙江省慈溪市逍林初级中学）