浅谈培养小学生数感的策略

数感作为一个全新的内容，在《数学课程标准》中被首次提出。数感是数与数之间的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。也可以说是一个人对数与运算的理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。注重数感的培养，是针对传统教学中过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学的实际运用的倾向提出来的。

数学教育的根本目的在于提高学生的数学素养，使学生能对日常生活中的数和运算有较强的感受力，能有意识地以数学的眼光去观察、理解和表达客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于发现一般问题中潜在的数学特点。而数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。所以，在数学教学中数感的培养是一项重要任务。《数学课程标准》明确指出“这种能力的培养在于理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可以看出，帮助学生建立数感是当前数学教学的一项重要任务。那么在平时的教学中我们如何培养学生的数感呢？我认为应该从以下几方面着手培养学生的数感。

一、在数概念教学中让学生感知数感

《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：

1.摄取生活素材，让学生感知数

小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。

如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。

又如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，为建立数感奠定了基础。

2.设计多种方式，让学生表达数

抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”方式表示数、用算筹进行计算等。

3.开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。

例如教学“万以内数的认识”后，我设计了“家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。学生搜集的数简直是五花八门：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少吨水；家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗；地面铺了多少块地板砖等等。还有的学生从中提出质疑：小明家一个月要用390度电，平均每天要用多少度电？如果按每度电5角钱算，一个月要用多少电费？怎样节约用电？……学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生用数产意识，并在交流中培养了数感。

二、在数的运算教学中培养数感

《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。

如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算21÷5=4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人；或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。

三、在动手实践中体验数感

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动。这一动态的认知活动，既可以满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中其注意力，激发其动机，使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。数感的培养离不开动手实践。

例如，在教学“梯形的面积计算”时，引导学生先复习三角形的面积公式及推导过程，然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作，互相讨论。学生先后得出了几种不同的方法：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；把一个梯形沿对角线剪成两个三角形；把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。像这样，把数感的培养落实到具体的操作活动中，可以使学生加深对数学知识的理解，建立良好的数感。学生不仅获取了知识，又发挥了主体意识，也从中培养了他们的创新意识。

实践证明，学生动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与活动，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对事物和具体的感知和操作来获得的。通过实践操作，让学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学。如：教学“11――20各数的认识”时，让学生数12根小棒，数的过程就是一个探索过程。数出12根小棒，由于思维方式不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到第12根；有的是2根2根地数，直到第12根；有的是把10根捆成1捆，就很容易看出是12根。然后通过交流，学生们形象地感受到“把10根捆成1捆”的优越性，也对“10个一是1个十”有了真正意义上的理解。

四、注重科学训练，强化数感

学生学习数学的目的是为了解决问题。培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。使学生学会从一个复杂的情境中提出问题，并能选择恰当的方法解决问题，并对运算结果作出合理的解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到强化。在计算教学中加强估算和提倡算法多样化，引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解。

例如：春、秋季节适宜组织学生郊游，这其中就蕴涵着购物、租车、买票等许多数学问题。可让学生自己发现问题并想办法解决。这些问题都是开放的，学生可以从各个角度想出解决方法。低年级进行100以内的加法训练，可以创设一个学做小主人的情境：父母交给孩子100元，要他到超市购物，用来招待客人，并要求100元钱尽可能用完。学生根据超市商品的标价及来客的需要，自己设定购物方案，并估算、调整所购商品的总价，通过反复训练，最终确定购物方案。这样的训练方式，既是运算技能的训练，又是实践能力的训练。学生在解决问题时，完善了自己对原有知识的理解与认识，并不断建构社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

又如：三年级在教学万以内的数的读法时，要求学生能认、读、写万以内的数，并知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成；能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。如果让学生枯燥机械地去记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。此时，我们可以模仿电视节目中的商品价格数字竞猜的游戏。老师现场用硬纸板写数让学生来猜，教师先给出一个大概的范围，也可以直接让学生来猜，然后教师结合教学内容进行提示，在教师不断的提示中，学生积极思维，踊跃发言。这虽然是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生的兴趣会陡增不少，并真正参与到学习过程中，经历知识的形成过程。如此猜数训练，虽然简单，但是使课堂气氛活跃，更重要的是，使学生从计数单位、数的组成等各个方面全面认识了万以内的数，在无形中渗透了用“区间套”逐步逼近的思想，这样的训练活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。

总之，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动。我们要认识到数感的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在数学教学活动中，联系生活实际，创设活动情景，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，表达自己对问题的看法，用数学的思想和方法解决实际问题，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。