基于新课程改革的高师生数学应用意识的发展策略研究

[摘 要] 数学专业高师生承载着中小学教师培养的传承，是中小学数学课程改革执行的将来式中坚，基于数学新课改中对数学应用意识的强调，提出对高师生此方面发展的策略途径：通过数学文化课的建设；针对中小学数学知识的应用开展课程。以其用数学文化的丰富意蕴作为长线嵌入学生心灵深处，用中小学数学知识的应用案例释疑解惑作为短线激发学生的数学向往。

[关键词] 高师生数学应用意识数学文化；基础数学知识应用；发展研究

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2017） 04-0089-03

21世纪初我国新课程改革伊始，已经15年余，2001年实施《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》、2011年末颁布《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》、2003年颁布《普通高中数学课程标准（实验）》义务教育课标的总体目标中要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。高中数学课标中――“发展学生的数学应用意识”是数学课程的基本理念之一，“20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”，“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值”，“设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”。

鉴于三部数学课程标准将“发展学生的数学应用意识”作为基本理念或是总体目标，这也体现了社会发展对数学课程的要求。

当下的高等师范教育，一定程度上与中小学数学教育有所脱节，高师生在对中小学数学教育的发展情况缺乏关注和热情，在当下的数学应用发展情形缺乏认识和了解，难以认识数学应用意识的紧要性，中小学教师同时也为应试教育所迫对数学应用意识重要性置若罔闻。在此需要提醒高师生及中小学教师要在观念和认识上有所提高。

高师院校数学教育专业和数学与应用数学专业是培养中小学数学教师的主阵地，是教师产生的源头，关联着中小学数学课程改革的实践者，故要按照课程标准提高中小学生的数学应用意识就需要从高师生的培养谈起。所以，就高师生的数学应用意识加强培养具有现实性和迫切性。为此提出如下的高师生数学应用意识发展策略。

高师院校数学教育专业和数学与应用数学专业是培养中小学数学教师的主阵地，是教师产生的源头，关联着中小学数学课程改革的实践者，故要按照课程标准提高中小学生的数学应用意识就需要从高师生的培养谈起。所以，就高师生的数学应用意识加强培养具有现实性和迫切性。

一 通过数学文化课程建设

纵观科学技术的历史发展，如若科学应用止步不前往往是因为数学的研究止步，数学如若在某一或某些方面有所建树则科学应用便疾步驰骋，为人类创造进步和财富。目前应用数学的维度和广度已经遍及各个角落。并且数学正在朝着更多维度、更深层级发挥着她的魅力。

有名的美国西点军校，从它的学习安排看，里面的知识包含了很多数学内容，这就是他们认为数学对于军事实践很重要不可或缺，并且进一步地要学习更深一级的数学知识，但是这样深的数学与军事上的实践并无直接的联系。西点军校曾两次邀请徐利治教授为其讲关于数学文化的报告。西点军校为何对数学知识有如此的钟情呢？一方面向学员表明要求建立一个深度素养的前瞻，最终达到把数学文化的精髓化无形于内智，让学员对于将来在复杂情形中能够有缜密的思维和理性的心智。

因此在这里希望能够在对高师生的数学应用意识培养上，选择我们没有重视起来的方面着眼植入。数学专业的高师生学习数学专业知识时必须的，同时亦需在数学文化的植入上加倍，如此才会对数学专业的高师生在成型数学整体观的道路上进行弥补，提高其数学的文化素养观，并且对高师生全局数学应用意识的提高与基本成型多益。

1 数学文化在n标中的位置

从高中的数学课程标准里面看数学课程的基本理念共十条，其中的第8条是――“体现数学的文化价值”，将数学文化的外延扩展至人类文化――“是人类文化的重要组成部分”。更是在高中的数学教学中强调要植入数学文化的因素到课程中来。因此，我们更应该在高师生的专业培养中重视数学文化，提升其成为一门课程――数学文化，以期数学专业的高师生能够拥有数学文化的气息，成为随时能够唤醒他们的数学应用意识触角。

2 有关数学文化课的探索与尝试

数学与文化、文化与数学，我们之前不易将两者关联，故数学文化课的建设是一件具有开创性的事情。我们可以从一些专家的工作中零星地看到数学文化的影子，如华东师大张奠宙教授通过――“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”的美妙画卷用以对极限的概念进行类比，进一步讲“无边”和“不尽”是与“实无限”相对，“萧萧下”与“滚滚来”和“潜无限”进行动态的相对，似乎对我们产生了有画面的视觉感受，易于接受和理解；徐利治教授曾在对极限的思想进行解释时用著名诗句――“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来展现她的韵味，使人有种眼前一亮的感觉充满了诗情画意般的美妙体验。借助博大精深的汉语言文化，联系到数学内容竟然产生了意想不到的神奇效果，让人回味无穷，文化的特质霸气侧漏。这样既是数学文化的维度，何尝不是我们需要的数学应用的范畴呢？

基于以上，这些展现在数学教学中数学文化，可以看作是数学文化的短视频的话，那么上升到专业的层级上就需要把数学和文化进行更深层次的交融，形成一个组合体即数学文化课程。在此南开大学的顾沛教授在2001年开设了“数学文化”选修课，开了数学文化课之先河。并在教学中定位于培养学生的数学素养和文化素养，期望藉此使得学生从中受用一生。最终的结果是该课程取得了极大的效果；北京航空航天大学2006年时李尚志教授曾开设取名为《数学大关》的课，教学对象为人文学科方向的研究生，教学中以建立数学科学为目标源，从创设数学情境开始，让学生在熟悉的身边情境中，逐步引入到数学家通过克服人类活动中的实际问题以及抽象到数学思维问题，从中让学生体会数学的引力和魅力，据此让文科生对数学产生兴趣，在数学文化的泳池里得到浸润。两位教授开设有关数学文化的课程均是在非师范大学，并且均取得成功，这对各类师范院校做了良好的榜样，同时也是鞭策和启示，创新了高师生数学应用意识培育的路径。