基于AHP的企业预算分配研究

预算分配是预算规划的关键环节，直接关系到企业资金的使用效率以及企业经营绩效的发挥。目前预算编制方式大致可以分为“由上而下”和“由下而上”两种类型，前者是上级主管依据企业目标分配预算到部门，后者依据部门的需求来分配。但一般而言，预算分配通常是决策者根据经验及主观因素来进行，此决策方式难免造成预算分配不当，影响企业营运绩效。因此亟需提供一种较科学合理的预算分配方法，以避免当前分配方式的随意性。预算分配涉及决策者的主观认定，采用层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP），可将复杂的决策问题以层次方式展现，使目标决策更能符合逻辑规律，将有效降低主观性偏差，增加预算分配的合理性，提高资金利用效率。

一、相关理论基础

（一）资金预算分配相关研究基础 预算管理可优化企业的资源配置，是促使企业效益最大化的坚实的基础。预算包括营业预算、资本预算、财务预算、筹资预算，各项预算的有机组合构成企业总预算，也就是通常所说的全面预算（张熙庭，2010）。一般而言，很少将筹资预算单独列出，若有涉及资金融通部分，则涵盖于预算范围之内。财务预算综合反映各项营运对企业现金流量和经营成果的影响，是企业预算的整合，并不涉及资金的分配，故企业预算分配以营业预算和资本预算为主。预算分配对企业而言不可忽视，许多学者提出了相应的分配参考方法。马虹（2004）针对现有资源分配问题中的复杂性，建立两层结构的资源分配模型，采取设计遗传算法的约束处理技术并分析设计的算法，解决资源分配问题的有效性。Heidenberger et al.（2003）提出以动态财务仿真法来评估企业应分配在研究与发展投资上的资金与时间，结果显示延伸的模型比以前的更接近于现实。Huang（2005）依据模糊机会限制规划模型（Chance-Constrained Programming model, CCP）结合可信度理论（credibility theory），采用整合基因算法，确定资本预算的最佳决策。目前看来，优化预算分配的方法日益增多并有复杂化的趋势，但在实务中的可应用性与简便性将大打折扣。

（二）AHP法基本原理介绍 AHP法由美国匹兹堡大学教授Saaty于1971年提出，主要应用于不确定情况下具有多项评估指标的决策问题，通过将复杂的问题层次化，以提供决策者选择适当方案的充分信息（孙宏才等，2011）。面对企业预算分配这样复杂且主观的问题，可通过AHP法将主观判断用数量形式表达和处理，采用逐层比较各相关因素的重要性为决策提供定量依据。此方法用于各部门的预算分配，可提高决策的科学性、有效性和可行性。AHP法具体实施已有专著介绍，现仅简要介绍其核心处理步骤：第一，分解层次关系。将各项评估因素，依据各因素的相互关系与独立性程度划分层次，层次数量视分析问题的复杂度而定，各层次因素彼此间应独立。一般认为，同一个层次内的评估因素不宜超过7个，以免影响层次的一致性。层次结构由目标层、准则层、方案层组成，其中目标层是问题的预定目标；准则层是实现目标所涉及的准则，由若干层指标构成；方案层为实现目标可供选择的决策方案。第二，构建成对比较矩阵。根据问卷结果或专家评估，比较层次各评估因素间的相对重要性。层次分析法的对比方法是以上一层次的因素为基准，将同层次内的任两因素对该上层因素的重要性两两对比，来呈现决策因素的相对重要性。AHP采用比率尺度作为衡量成对比较矩阵的基准，可划分为9个尺度。第三，计算特征值与特征向量值。根据成对比较矩阵计算出特征值与特征向量。第四，一致性检验。为了评估决策者的判断的前后一致性，及验证AHP所获得的意见是否可用，需对成对比较矩阵做一致性检验。若评估结果无法通过一致性检验的，该份问卷应请决策者进行修正。

二、案例分析――以某国有制造业企业的预算资金分配决策为例

为了说明采用AHP法对企业预算资金分配的具体步骤，下面将以某国有制造企业为对象，就其总额1亿元的预算资金如何在7个部门中分配进行演示，为企业的预算资金分配决策提供参考。

（一）评估指标定义及说明 本案例主要目的在于依据“营业预算”及“资本预算”对企业各部门间进行资金分配，归纳评估维度，借助德尔菲法建立的评估指标体系如图1所示。其中，影响营业预算分配的因素包括：（1）与政府、企业战略目标的相关性：国有企业各部门预算的分配会受到企业战略及政府政策的影响。（2）部门的发展能力：产品的未来市场需求、未来的成长潜力越高，发展能力越强，预算分配越多。（3）原物料支出：原物料需求大或生产成本上涨，预算分配越多。（4）薪资支出：部门人力需求越多，薪资支出越高，预算分配越多。（5）服务费用：指各部门除了原物料支出、薪资支出以外的各项费用，如某些技术开发项目在预算内增加的保险或其它失效成本费用、部门公务费及其它服务性费用。服务费用越高，预算分配越多。影响资本预算分配的因素包含：（1）与其它计划在时间上的配合性：部门提出的计划与本企业有关计划在时间上的配合性，若配合性越高，预算分配越多。（2）开发新产品能力：部门开发新产品或新技术的能力，能力越高，购置设备投入可能性越大，预算分配越多。（3）进行业务的复杂程度：部门进行业务越多，越可能需较多投资，预算分配越多。（4）大型资产的购置需求：除了基本需求（如办公设备等）以外，大型资产的购置需求越大，预算分配越多。（5）环境污染的程度：部门的作业活动对周围环境污染的影响程度越高，应分配更多资金购置防止污染的设备。

（二）预算分配过程 将以上衡量因素设计成问卷题目，依据AHP法，对每一层次的因素做成对比较，以取得决策者的意见。此调查采取专家评估方式，受访对象为企业资历较深，且与预算职务有关，对企业有深刻全面了解的企业首席运营官（D1）、财务部主管（D2）与副主管（D3）。根据搜集的三位决策者的层次分析矩阵，求出特征向量，并进行一致性检验。

（1）AHP成对比较矩阵结果。具体包括：

其一，AHP第一、二、三层的成偶比对矩阵结果。首先，第一层的分配，决策者在当年度提出的计划及资金限制的条件下，结合该企业过去经验，一致认为营业预算和资本预算各占48%和52%。其次，第二层根据三位决策者的意见，建立B11至B15相对于B1的相对重要性权重、B21至B25相对于B2的相对重要性权重，运算后的结果如表1所示。决策者的成对比较矩阵资料、计算过程限于论文篇幅省略。一致性指标（CR）选择以0.2为标准，为最大可容忍范围（Beynon，2002）。由表1可知，只有D2在营业预算的各项评估因素下未通过一致性检验（CR=0.27），因未请决策者进行修正，故该部分视为无效，其余各项均通过一致性检验，表面决策者前后判断具有一致性。最后，第三层的分配，各决策者根据各部门运营状况基本资料上做出判断，建立成对比较矩阵，经运算处理后的结果参见表2。表2显示了各决策者在B11至B15、B21至B25的评估因素下，对各部门（S1至S7）预算分配的相对权重，如D1在B11因素下，S7部门较其它部门获得较高的相对权重0.41，且CR值为0.02。所有CR值均小于0.2，通过一致性检验。

其二，合并决策者第二、三层成偶比对矩阵之结果。各决策者的矩阵资料通过一致性检验后，将决策者（D1、D2、D3）各自建立的矩阵，用几何平均法将矩阵数据合并，并采用AHP的处理过程求得特征向量、最大特征值，并进行一致性检验，结果汇总于表3和表4。结果显示合并后的CR值均小于0.2，通过一致性检验。如表3所示，在影响营业预算分配（B1）的评估因素下，相对重要程度的顺序为：与政府、企业战略目标的相关性（B11）＞薪资支出（B14）＞原物料支出（B13）＞服务费用（B15）＞部门的发展能力（B12）。其中“与政府、企业战略目标的相关性”因素最为重要，权重值为0.51，原因为国有企业的营业预算分配受国家产业战略和企业战略的影响毋庸置疑；影响最低的因素为“部门的发展能力”，仅占0.04的权重值，原因为受国有体制的影响，较重视基本的必需性支出，虽市场化竞争不断推进，但行业为少数人竞争的市场，因此对发展能力重要性的认识较为薄弱。在影响资本预算分配（B2）的评估因素下，相对重要程度的顺序为：与其它计划在时间上的配合性（B21）＞进行业务的复杂程度（B24）＞大型资产购置需求（B25）＞开发新产品能力（B22）＞环境污染的程度（B23）。其中“与其它计划在时间上的配合性”因素最为重要，权重值为0.40，原因为企业对资金支出非常严谨，为了支出效用的最大化，特别重视部门所提出的计划在时间的配合性；重要性最低的因素则为“环境污染的程度”，仅占0.07的权重值。表4显示了在各项评估因素下，各部门对预算可分得的权重值。例如在与政府、企业战略目标相关性（B11）方面，部门S3可分配最多的营业预算（0.24）；在与其他计划的时间配合性（B21）方面，部门S2可分配最多的资本预算（0.26）。

（2）各部门营业预算和资本预算资金分配的结果。最后一步即是整合层次间的关系，计算各部门的营业预算和资本预算可分得的权重值。根据表3、表4显示的特征向量进行各部门的总预算资金分配，结果如表5所示。若以Sn部门为主，可分配到的预算为：

B1+B2=（B11×Sn+B12×Sn+B13×Sn+B14×Sn+B15×Sn）×0.48+（B21×Sn+B22×Sn+B23×Sn+B24×Sn+B25×Sn）×0.52

如部门S1可分配的预算权重为：

0.51×0.15+0.04×0.24+0.14×0.13+0.23×0.13+0.08×0.11）×0.48+（0.40×0.11+0.14×0.11+0.07×0.21+0.22×0.20+0.17×0.12）×0.52=0.1418

由表5可知，各部门的营业预算与资本预算分配的权重之和分别为0.1418、0.2304、0.1992、0.1968、0.066、0.0582、0.1076，假定预算总金额为1亿元，对应的预算资金分配数额的排序为S2＞S3＞S4＞S1＞S7＞S5＞S6。

三、结论

鉴于企业预算资源的有限性，因此实务上企业各部门间预算的分配十分重要。本研究结合企业实例，以企业预算管理的理论研究为基础，总结出2大维度（营业预算与资本预算），10项评估指标，以AHP法进行各部门的权重分配，进而获取可享有的资金配置，为部门的支出设定框架。AHP法原理简单，计算过程相对研究者提出的其他方法相对简单，更为可行。在计算中可借助Excel或其它AHP的辅助软件，可方便地计算出预算分配。该预算资金分配方法，可解决预算分配的不确定性，并避免决策者随意性的主观判断，使预算分配更于合理性，可为决策者更科学合理的进行预算分配的实务操作提供参考指导。

参考文献：

［1］张熙庭：《战略预算――管理者的工业革命》，广东经济出版社2010年版。

［2］马虹：《资源分配问题的两层决策模型研究》，企业管理研究所2004年硕士论文。

［3］Heidenberger,K.et al.Budgeting for research and development: a dynamic financial simulation approach [J]. Socio-Economic Planning Sciences, Vol.37,2003.

［4］Huang, X. X.Credibility-based chance-constrained integer programming models for capital budgeting with fuzzy parameters [J]. Information Sciences, Vol.176,2006.

［5］Beynon, M. An analysis of distributions of priority values from alternative comparison scales within AHP [J]. European Journal of Operational Research, Vol.140, 2002.