浅析高中数学中的变式教学

随着教育的改革，教学模式也悄然地发生了变化，一些新型的教学方法越来越多的为教师所用，将其运用在高中数学的课堂上，在很大程度上培养了学生分析和探索问题的能力，开拓学生思维的同时，也使其逻辑思维更加的灵活，它与教学的契合，增强了数学知识和实际应用的联系，同时加强学生的创新思维.

一、变式教学的内涵

变式就是相对于某些特定的模式，比如数学教材上的一些定义、公式、思维模式等的变化形式，简而言之就是在一道题的基础上，改变其条件，可以变出更多的问题，让学生自主地学习和讨论.用这样的教学手段，为学生提供更多的探讨和思索的机会，有目的地将变式引导到数学教学中，对问题进行多角度的思考，让学生在变的表象中看到不变的本质，也就是我们常说的万变不离其宗.一般来说，变式教学分为概念性变式和过程性变式，但不论是哪种方法，都是为了让学生能抓住问题的本质，加深对问题的理解.

二、变式教学的作用

（一）将新课巧妙性地导入

高中生都形成了自己的数学思维模式和知识结构，教师在讲授新课之前都会对上一章节的知识进行回顾，这样可以帮助学生解开之前的疑惑，弄清楚旧知识的本质，同时在新旧知识之间形成连接的枢纽，不至于让学生在接受新知识的时候感到茫然和生疏.比如在学倍角公式的时候，先对sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ进行复习，然后提出变式题：sin（α+α）=？依次引入新课二倍角公式：sin2α=？用这样的方法让学生更容易接受，并且能主动地思考，参与到教学活动中，活跃教学氛围.

（二）变式教学更紧密地联系课堂教学和习题

高中生最终面临的是高考，而高考试卷中的很多试题其实来源于例题或者习题，正因为变式的出现，使得高考题型变化多端，灵活多变.所以教师在备课的时候，应该在历年试题变化中找出一些规律，从不同的角度进行分析，只有更多的让学生接触不同的题型和变化，才能由〖JP3数学积攒的启发游刃有余地解开疑惑.比如，已知两圆O1：（x+1）2+y2=〖JP〖SX（5[]4〖SX）和O2：（x-1）2+y2=〖SX（45[]4〖SX），一动圆P与圆O1外切，且与圆O2内切，求动圆圆心P的轨迹方程.在学生做完习题之后，将其变为：（1）已知圆O1：（x+1）2+y2=〖SX（5[]4〖SX）和O2：（x-1）2+y2=〖SX（45[]4〖SX），若动圆P同时与两圆外切，问动圆圆心P的轨迹是什么？（2）条件不变，将问题改为：若动圆与圆O1内切，且与圆O2外切，动圆圆心P的轨迹又是什么？通过习题的不断变换，在循序渐进的过程中让学生更加熟悉书本上的定义，这样的方法也让学生更能适应.

（三）变式教学能让复习的效率更高

在教师综合复习的时候，往往会因为一道数学题引出很多相关的知识点，这样连贯性的复习虽然没有照本宣科式的逐章回顾，但是对学生展开思维却很有帮助，也能提高知识巩固的效率，但是这些都要求教师要对书本上的知识相当熟悉，而且对各种题型的转变都胸有成竹，这样在实际教学时才能做到紧密严谨.

（四）变式教学能培养学生创新思维

变式教学能够让学生在不断的练习中提出自己的想法，在面对问题时不再是死板地套用例题中的方法或者代入公式，转而能换个角度对问题进行探索，也就是说，学生通过变式训练后，能够让学生的思维变得更加灵活，在面对相似题型时，能够做到举一反三，对公式、定理也不再是生搬硬套或者是死记硬背，如a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，这实际上是完全平方公式（a+b+c）2的展开式，在这里，我们把其中的任意两项当作一个整体，然后再运用完全平方公式，这就是我们说的整体法，整体法也正是我们思维创新的结果.

三、变式教学实施的基本环节

（一）通过情境创设，巧妙提出问题

教师在教学中应根据学生的认知水平和学习程度来对课堂内容进行合理的安排和选择，恰当地创设情境，能调动学生学习的积极性和主动性，使得学生在学习的过程中乐于回答问题，不怕说错话.比如，在讲数列的时候，我为学生创设这样一个情境：现在城市里都是高楼大厦，每栋楼里则有许多楼梯，可以说，有人的地方就有楼梯，那么，这个楼梯要如何设计才能让人走得舒服又节省空间呢？这个情境问题一提出，极大地激发了学生的兴趣，对楼梯的设计提出了五花八门的意见.而事实上这个楼梯的设计是和等差数列有关联的，我们假设每一层楼高m米，每层楼楼梯是n级，第一级楼梯和地面的高度是h1 cm，那第二级的高度则为2h1，因为每级楼梯的高度是一样的，现实生活中也没有一级楼梯高一级楼梯矮的情况，显然，这样依次下去构成的就是h1，2h1，3h1，…，nh1，这显然是以h1为公差的等差数列.这样创设情境，既富有情趣，不像直接列举一串串数列那样枯燥难懂，又有一定的深度，使得学生在解题的过程中充满挑战的乐趣和获得知识的喜悦，这就是教师为学生的自主探究做的铺垫.通过情境创设，巧妙地提出问题，能让学生主动地投入到教学活动中去，引导学生独立地思考和培养学生自我解决问题的能力。