预应力混凝土梁模态振型的试验分析

摘要本文对五根无粘结预应力混凝土简支梁进行了模态振型的试验研究。利用动力检测方法测试了预应力混凝土梁在各级预应力水平下的模态振型；以及预应力简支梁在不同损伤情况下振型的变化规律。

关键词: 预应力混凝土梁；动力检测；模态振型

Abstract: In this paper natural frequency of five pre-stressed concrete simply supported beam is researched. According to the analysis of vibration mode in levels pre-stressed force through the technique of dynamic test, and experiment study on vibration mode variation regulations for different damage pre-stressed concrete beams.

Key word: pre-stressed concrete beams; vibration test; vibration mode;

中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：

房屋建筑、桥梁、水工等结构中大量使用预应力混凝土梁。然而在预应力混凝土梁在施工和使用阶段，预应力会不断地损失，从而降低结构承载力和安全度，甚至引起结构整体垮塌。传统的检测方法很难准确地检测到有效预应力，除非在建造预应力结构构件初期就在构件中埋设传感器之类的元件,否则很难准确地知道构件中预应力筋的实际受力状况[1-6]。因此，本文在实验室对无粘结预应力梁进行动力试验，研究预应力筋受力状况与预应力梁振型间的关系，以及预应力梁在各种损伤工况下梁的模态振型的变化，为进一步开展预应力结构的动力检测技术研究打下基础。

1预应力混凝土梁动力试验概况

1.1试件模型

本文的试验对象为无粘结预应力混凝土简支梁，根据偏心距e的不同，共制作五根构件，编号分别为 PC-1、PC-2 (e=100mm)，PC-3、PC-4(e=70mm)、PC-5(e=0)，梁的几何尺寸如图 1所示。无粘结预应力筋采用低松弛 1φs15.24钢绞线，截面积mm，MPa，混凝土的配比为：水泥：砂子：石子=1:1.90:2.86，水灰比为0.44，,外加剂(GL-B3-1)为1.74％·C，实测混凝土抗压强度为38.8MPa, 试件实际长度 L＝4 000mm，计算长度 L0＝3 700mm，两端采用铰支座支承。

图1 预应力梁示意图

试验装置及试验步骤

试验装置及位移计布置如图2所示，在受拉、受压钢筋及钢绞线的跨中、三分点以内贴电阻应变片（型号BX120-3AA），混凝土上的电阻应变片(型号S2120-80AA)贴在梁的跨中，梁的上下各贴一片，梁的侧面贴四片，用以测量钢筋、钢绞线及混凝土的应变。采用油压千斤顶加荷，用钢分配梁将荷载传递到试验梁的三分点上。

图2试验装置

振动测试系统的主要构成为：击振锤、加速度传感器、调理放大器、智能信号分析仪、DASP数据分析软件及计算机。如图3所示。

图3动力测试系统

试验主要步骤为：

（1）施加预应力前，用力锤在第 1 至17点轮流瞬态激振，每一点敲击两次，采用压电式加速度传感器单点拾振，测取梁的初始模态振型；

（2）分级施加预应力，分别测出梁的模态振型；

（3）静力加载分三步：加载至梁已开裂，控制荷载为破坏荷载的50％；加载至梁的裂缝已扩展，荷载控制在破坏荷载的70％-80％；加载至梁破坏，荷载不在上升。每级荷载下持荷1分钟，然后卸载，分别进行模态振型测试。

2．测试结果及分析

对频响函数定阶后，采用复模态单自由度的方法进行模态拟合。先由每个频响函数拟合得到各测点的模态频率、阻尼和振型，再由振型加权确定各阶模态的频率和阻尼，各阶模态的频率和阻尼确定后，再由每个频响函数拟合得到各测点的最后振型。拟合时各阶模态单独拟合，拟合时考虑左右相邻两阶模态的影响。本方法的特点是各阶模态的拟合结果对其它阶模态影响很小，当模态不是太密集时，拟合效果非常好。

进行阵型归一，对振型进行相关矩阵校验，振型相关矩阵校验可用来校核各阶模态振型之间的正交性，矩阵关于主对角线对称，主对角线的元素都为1，如表1。 矩阵元素的行号和列号分别代表了两阶模态，其大小表示了这两阶模态振型的正交性，为归一化后的两阶模态振型标量乘积，值越小表示正交性越好。理想的模态分析结果的振型相关矩阵除主对角元素外，其它元素的值都很小。预应力梁振型相关矩阵校验如图4。

从表1和图4中能够看到，主对角线元素都为1，其他元素非常小，振型相关矩阵正交性很好，模态拟合结果较满意。同时也说明实验模态分析结果比较理想。

表1 振型相关校验数表

图4 振型相关矩阵校验图表

图5、图6、图7为PC-2梁在各级预应力水平下以及各种损伤状况下的振型曲线图。

图5PC-2一阶振型曲线

图6PC-2二阶振型曲线

图7PC-2三阶振型曲线

3．结论：

（1）从试验梁实测振型图上观察到，梁在各级预应力水平下振型曲线的形状基本保持不变，但一阶振型的幅值在预应力为150kN和180kN时降低。因此，振型变化对预应力大小不敏感。

（2）梁损伤后，一阶振型在梁的跨中突变明显，二阶振型在四分之一处变化大，在振型节点处没有变化。通过振型曲线的变化对简支梁的损伤可以进行定位分析。

（3）一、二、三阶振型曲线在试验梁初始裂缝变化明显，在裂缝扩展以及梁破坏后，一阶振型曲线较二阶、三阶更为敏感。

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