预应力次应力的概念与分析

【摘 要】阐述了预应力混凝土中次应力的概念、产生机理，原因，及其常用的分析方法。并简要分析次应力、次弯矩在实际工程的应用。

【关键词】预应力混凝土；次应力；产生机理；分析方法；应用

通过张拉钢筋（索），使钢筋混凝土结构在承受外荷载之前，受拉区的混凝土预先受到一定压应力的混凝土称为预应力混凝土。

在正常使用阶段，普通钢筋混凝土梁一般是带裂缝工作的，截面的开裂导致构件刚度降低/变形增大，结构的耐久性降低。

采用预应力的方法可以弥补上述普通钢筋混凝土结构的缺点。在构件受荷载之前预先对荷载将产生的拉应力的混凝土施加压力，结构受荷载作用而产生的拉应力必须先抵消混凝土上预先施加的压应力，然后才能使混凝土受拉。预压应力可以减少甚至抵消荷载在混凝土中产生的拉应力，使混凝土结构在正常的使用荷载作用下不产生很大的裂缝，甚至不出现裂缝。

一、预应力混凝土的概念

（一）预应力混凝土分类

预应力混凝土结构，根据工艺可分为先张法和后张法两种类型。

先张法，指采用永久和临时设备在构件混凝土浇筑之前张拉预应力钢筋，待混凝土强度和龄期达到设计值后，将施加在预应力钢筋上的拉力逐渐释放，在预应力钢筋回缩的过程中利用其余混凝土之间的粘结握裹力，对混凝土施加预应力，采用这种工艺的预应力简称先张预应力。

后张法，指构件混凝土在浇筑、养护剂强度和龄期达到设计后利用在构件内预设的孔道穿入预应力钢筋，以混凝土构件本身支承采用千斤顶张拉预应力钢筋，然后利用特制的锚具将预应力钢筋锚固形成预加力。

二、预应力混凝土构件承载力

在荷载逐渐增加的过程中，配置适当预应力钢筋的混凝土受弯构件的受拉区开裂后，钢筋（受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋）将逐渐进入明显塑性变形或屈服状态；随着裂缝迅速向受压去延伸，受压区边缘混凝土压应力变化迅速增加、受压区混凝土塑性变形发展，最终受压区边缘混凝土的压应变达到极限压应变、混凝土压碎，即构件耗尽承载力而破坏。

（一）基本假定

预应力混凝土构件的承载力计算假定与普通混凝土基本一致，只是由于其采用的是高强钢材或者钢丝，没有明显的屈服台阶，一般采用条件屈服强度作为其屈服强度，所以在钢筋的本构关系两者不一致，其他的基本相同。

（1）平截面假定

（2）不考虑混凝土的受拉作用

（3）变形协调假定

（4）混凝土的极限压应变和应力―应变关系

（二）应变协调分析和界限破坏

对于有明显屈服台阶的钢筋，根据平截面假定，利用混凝土中的知识。可知

C――截面实际受压高度，；

――截面有效高度；

――受压区混凝土的极限压应变；

――从预应力钢筋合理作用位置的混凝土消压至预应力钢筋的应变增量；

将混凝土截面受压区相对高度系数定义为

考虑到预应力混凝土的钢材通常都是高强度钢绞线或高强钢。其没有明显的屈服强度，经常去残余应变为0.2%对应的应力为其屈服强度，称为条件屈服强度，记为.

那么根据上述公式，只需修改，则公式仍然适用。对于预应力其钢筋合力位置的混凝土消压至破坏时预应力钢筋的应变增量为

类似有明显的屈服台阶的情况，名义上界限破坏时受压相对高度系数及其等价关系：

（三）正截面抗弯承载力计算

受弯构件正截面抗弯承载力计算较精确的方法是变形协调法，结合实际预应力钢筋的应力―应变曲线，基本原理、公式与普通混凝土一致。

（四）斜截面承载力计算

预应力混凝土受弯构件相比普通混凝土受弯构件，不仅斜截面抗裂性能好，并具有较高的抗剪承载力。预应力改变了主拉应力的方向，提高了斜裂缝出现荷载；若有弯起预应力钢筋则其竖向分力还可以抵消外荷载剪力；斜裂缝倾角的较少增大了斜裂缝的水平投影长度，从而提高了腹筋的抗剪作用，预应力能阻滞裂缝发展、减少裂缝宽度，减缓斜裂缝沿截面高度放下过发展、增大剪压去高度，加大斜裂缝之间骨料的咬合作用，从而提高抗剪承载能力。

同时，通过试验，影响预应力混凝土受弯构件剪切破坏形态的主要因素，仍然是剪跨比、腹筋配筋率；其剪切破坏形态与普通钢筋混凝土相似。

仍然将其抗剪能力分为三类：

分别表示混凝土和、箍筋共同提供的抗剪承载力，弯曲钢筋提供的抗剪承载力和预应力对抗剪承载力的加强作用。

前两项与普通混凝土基本一致，只是个别系数略有差别，主要是

根据试验结果，一般有：

三、预应力混凝土的次应力

结构在预应力作用下产生变形，如果结构是静定的，变形不受到任何约束，结构在预应力作用下不会产生附加的支撑反力，因而也不会产生此弯矩。但是，如果结构是超静定的，变形会受到支撑的约束，结构在预应力作用下会产生附加的支撑反力（即次反力），该反力在结构内产生的弯矩称为次弯矩。由次弯矩产生的内力称为次应力。

四、结论

（1）本文阐述了预应力的基本概念，产生机理，与普通混凝土的异同点等几个基本问题，特别是对其承载力问题，论述了其的计算原理。

（2）对预应力混凝土中重要的次应力作了简要的描述，特别是其产生机理，计算方法和思想等作了简要论述

参考文献：

[1] 李国平.预应力混凝土设计原理. 北京：中国建筑工业出版社，2009.

[2] 曹双寅，舒赣平等.工程结构设计原理. 南京：东南大学出版社，2008

[3] 薛小强，张磊，肖小玲. 用等效荷载法计算预应力钢筋混凝土连续梁