基于区间二型模糊数的语言多准则决策方法

摘要：定义了区间二型模糊数的期望值公式，并针对准则值以语言值形式给出的多准则决策问题，给出基于区间二型模糊数的多准则决策方法。该方法用区间二型模糊数来刻画语言值能够很好的刻画语言值本身的不确定性。

关键词：多准则决策； 区间二型模糊数；模糊期望值

1.引言

多准则决策是指在多个不能替代的准则存在下进行的决策，其被广泛的应用于现实生活的评价和选择问题中。在传统的多准则决策方法中，其准则值是用确定的实数表示，所以能够很好的解决确定环境下的多准则决策问题。然而，随着多准则决策问题的应用领域的不断扩大，传统的多准则决策方法已不能满足决策者的决策需求。在一些更为复杂的决策环境下，由于决策者的本身的认知的局限性以及客观问题的复杂性，决策者给出的决策信息很难用确定的实数形式给出，而是以语言的形式给出。这样就产生了模糊语言多准则决策问题。本文将区间二型模糊数表征语言包含的不确定性，给出一种相应的决策方法。

2.区间二型模糊数及其期望值

决策步骤：

步骤1：决策者针对每个方案给出各个准则下的语言评价值，并针对准则为效益型和成本型等不同类型进行规划化处理，得到规范化的语言决策矩阵。

步骤2：将语言决策矩阵中的语言值转换成相应的区间二型模糊数，得到对应区间二型模糊决策矩阵。

步骤3：利用步骤2得到的区间二型模糊决策矩阵以及准则对应的权重向量，对各个方案下的准则值进行集结，得到每个方案的综合评价值。

步骤4：利用区间二型模糊数期望值公式，得到各个方案综合评价值的期望值，并根据各个期望值的大小进行排序，期望值越大越好。

4.结论

本文定义了区间二型模糊数期望值的公式，并将其应用到了模糊语言多准则决策问题中。在决策方法中，模糊语言值首先被转化成区间二型模糊数，并通过对区间二型模糊数的集结得到综合评价值，最后根据各个综合评价值的期望值对各个方案进行排序。由于区间二型模糊数比一般模糊数能够刻画更多的不确定性，所以利用本方法可能更细腻刻画决策过程中模糊语言值带来的不确定性。（作者单位：中南大学商学院）

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