线性代数教学方法探讨

摘 要：本文探讨了在线性代数教学中改进教学方法的问题。从线性代数课程的主要性质和大学一年级学生如何自主学习等方面，分析线性代数教学方法改进的重要性，提出提高线性代数教学质量的几点建议，使学生易于接受线性代数，以获得良好的教学效果。

关键词：线性代数；矩阵；多媒体

线性代数是讨论矩阵理论与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换的一门学科。它作为工科院校的重要基础必修课，具有应用性强，与现代经济、金融、统计、管理密切相关等特性，且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、解决实际问题能力有着重要的意义。

一、线性代数教学存在的问题

线性代数的教学内容抽象、概念多、定理多、方法多，且证明方法独特，不易理解。对大一新生而言，线性代数课最令人头疼。同时，该课程每年挂科的学生也最多，经常超过15%。通过与前几届挂科的学生谈话，笔者觉得线性代数的教学主要存在如下问题：

1.线性代数对学生而言是全新的内容，具有概念多、抽象程度高、逻辑推理密的特点，学生比较难接受。它不像高等数学，前面的内容是从高中过渡来的，学生有信心听懂。

2.线性代数的题目比较难，计算题计算量很大，学生经常花很长时间都做不出来，大部分学生的作业都是抄袭现成的标准答案。因此，在考试的时候即使碰到类似的题目，学生只是觉得有点模糊的印象，却不知从何下手。

3.新生刚上大学热衷于参加各种社团活动，上网玩游戏，与以前的同学联系，课外活动过于丰富，用在学习上的绝对时间较少。

4.教师上课赶进度，教学方法单一，且很少提问学生，学生感到课堂学习枯燥无味，上课经常走神，课堂收效甚微。

二、提高线性代数教学质量的建议

面对这些问题，教师要在有限课时内带领学生跨越自主学习障碍，培养学生逻辑思维能力显得格外重要。笔者结合教学实践，提出提高线性代数教学质量的几点建议。

1.与学生有效沟通，使学生正确认识线性代数学习的方法。作为教师，应以人为本，尊重每一位学生，与学生之间建立一座心心相通的桥梁，这样才能使学生热爱课堂，体味课堂文化。线性代数的第一堂课，教师应该介绍课程的内容、重要性和学习方法，以激励学生，使他们产生兴趣、产生动力。学生对学科学习产生动力以后，即便辛苦一点，也不觉得累。

教学要站在学生的立场上，了解学生需要学什么，应该怎样学，并引导和启发学生自己探索，激发学生的学习兴趣。以学生为中心的课堂教学除了延用传统教学的一些手段和方法外，更多的则是体现了创新意识和与时俱进的时代精神。在科技高速发展的今天，科学技术应用于教学已经不再是可望而不可及的，课堂教学中就更应该运用先进的辅助工具，如计算机、电子课件和网络等。在这个信息化的时代，信息共享是必要的。同时，学生可以多方选择自己喜爱的学习方式，如图书馆查阅资料、网上学习等。

2.不断探索教学方法，应用以矩阵为线进行教学内容改革的实践。从行列式、向量、线性方程组到二次型都是围绕着矩阵而展开的。以矩阵为线，将其贯穿于整个教学体系中，使线性代数一线相连，这样学生更容易接受。

3.采用举例说明方式，以简单的例题导入复杂的理论。从理论教学到实际应用，教学内容更实用化。由于线性代数的理论性较强，学生对线性代数没有感性认识，只会做习题，却不知在现实中如何应用。其实线性代数的应用范围非常广泛，如电气工程师计算电路中流经的电流、经济学家分析产品等，大多数网络问题中的方程组都包含了数百甚至上千个变量和方程，这些问题采用线性代数解决比较方便。

在教学中，教师应更加注重理论联系实际，加强应用案例介绍，并对传统内容的应用性问题进行更新和充实。例如，增加工程问题以外的数学应用题，建立案例库，这些都有利于培养学生的应用能力，提高学生的学习兴趣。

4.教学内容更专业化。线性代数是一门基础课，学习目的就是服务于专业教学，将学到的理论应用于专业课的学习，如电学、力学、运筹学等。由于现有的教材在应用型问题方面介绍较少，因此，笔者在讲授线性代数的实际应用背景时，结合实际情况，根据学生所学专业，选用不同的应用案例，使每个学习线性代数的学生都可以在课堂上了解书本上没有的知识，以激发学生学习兴趣，提高教学质量。

5.多媒体辅助教学，节约时间提高效率。随着计算机的普及，多媒体引入课堂教学，这种模式的应用大大地改善了传统的“粉笔＋黑板”的教学模式的教学效果，它的出现使教学过程变得形象生动起来。因此，在线性代数教学中，针对分块矩阵、线性方程组、线性方程组解的结构、方阵对角化等几块内容，运用多媒体与板书相结合，使学生善于把握重点，突破难点。但是，很多教师反对数学课用多媒体，理由是幻灯切换太快，学生接受困难。所以，制作课件要针对授课对象，要符合教学内容。

总之，线性代数作为工科各专业的基础数学课程，学生要很好地掌握，教师更要专心体会内容和教学方法，为学生解决实际问题，也为其学习其他课程打下良好基础。