基于ARIMA模型的风电功率预测

摘要： 风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性，对改善风电预测精度与克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。本文通过对30天的风电数据加总，求得15min级的风电功率数据，提出了基于ARIMA模型的风电功率的预测模型。通过对数据进行单步预测取得较好的预测结果，说明ARIMA（1，1，1）模型能够较好的拟合原始数据。给风电功率的预测提供了新的思路。

Abstract： The random fluctuations of wind power are ragarded as the main factor of the adverse effect to the grid. That we study the fluctuation characteristics of wind power is attatch much importance to improve the prediction accuracy of wind power and to overcome the adverse effect of wind power on the grid. This article uses the 30 days summation of the wind power in order to get the 15min level wind power data， and get the ARIMA model of wind power prediction. We get the better result by using the one-step prediction and we get out of the conclusion that ARIMA（1，1，1）model can better fit the original data. This article draws a new concept of the prediction of the wind power.

关键词： ARIMA模型；风电功率；时间序列

Key words： ARIMA model；wind power；time series

中图分类号：TM614 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）32-0037-03

0 引言

随着资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须进行根本转变。近年来，可再生能源开发的热潮遍及全球。我国已经规划了8个千万kW级的大型风电基地。截至2012年底，我国风电装机容量已超过7000万kW，居世界第1位。预计2020年全国风电装机容量将超过2.0亿kW。大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。时间序列法建模所需信息少，运算方便，应用较为广泛。它主要分为4种不同的模型：自回归（AR）模型，移动平均（MA）模型，自回归-移动平均（ARMA）模型；差分自回归移动平均（ARIMA）模型。目前，该方法使用最多的是ARIMA模型，因为该模型引入了差分方法来处理非平稳数据。本文以某风电站数据为例，应用ARIMA模型对风电站的风电功率进行预测，在经过模型识别，参数估计和模型定阶，并通过检验后应用该模型进行风电场风速预测。对自动站风速数据的预测值和实际值的比较选择适当的模型对风电功率进行预测。

对ARMA模型进行预测首先需要确保时间序列平稳。对于实际中的大多数时间序列是非平稳的，因而，我们可以对数据进行差分，差分之后得到平稳的时间序列。对差分后所得的平稳时间序列便可以利用ARMA模型进行预测。经验表明，在对每一期的值利用之前对多期实际样本数据进行预测，这样预测拟合的效果较好。

2 实证分析

2.1 样本的选取与处理 原始数据来源于某风电场中20台1.5MW风电机组30天的风电功率数据，模型所依赖的数据已经进行过处理，为20个发电机组一个月内15min级（即每15min取一次数据）的发电功率之和（单位：兆瓦）。得到的288个数据来自每三天（即288个15min）的观测结果。

2.2 模型建立与参数估计 将数据导入RATS软件中，并建立序列“fengdian”，对序列“fengdian”作图如图1所示。

由图1可知，风电功率的波动高于或低于平均值持续了一段时间，上下波动较为剧烈。因此，序列{Pt}可能是协方差不平稳的。

由图2可知风电功率的一阶差分{？驻Pt}则表现较为平稳，因此我们先预选差分后的风电功率序列{？驻Pt}。

在建立模型之前，我们需要检查序列{Pt}的自相关函数和偏自相关函数，并试着来估计模型。由图3的数据可知，序列{Pt}的自相关函数呈现出指数衰减，且衰减速度缓慢并且其偏自相关函数大致呈现出两个峰值后截尾。这再一次论证了，原始的数据序列式是不平稳的。对时间序列的平稳性检验除了通过图形直观判断之外，运用统计量进行统计检验则是更为重要的。因此我们用单位根检验来判断序列是否存在单位根。[2]因为一个有单位根的时间序列就是随机游走序列，而随机游走序列是非平稳的，因此我们可以通过检验序列是否存在单位根来检验其平稳性。我们使用RATs对时间序列的检验如表1。

由表1可知在无趋势项与截距项、带趋势项和截距项、带截距项条件下，t统计量均大于三个显著性水平。因此，不能拒绝存在单位根的原假设，因此，我们可以认为，存在一个单位根。之后，我们对差分序列{？驻Pt}进行单位根检验，检验结果如表2。

由表2可知在无趋势项与截距项、带趋势项和截距项、带截距项条件下，t统计量均小于三个显著性水平。因此拒绝存在单位根，我们认为在一阶差分之后序列为平稳序列。对差分序列{？驻Pt}做自相关和偏自相关图如图4。

RATs软件中使用的便是修正后的Q统计量，分别计算其4，8，12个自相关系数。Ljung-Box的Q统计量如表3所示：

由表3可知，Q统计量的值都很小，不能拒绝原假设，因此可以认为残差序列近似为一个白噪声序列。

对1期到270期的数据建立ARIMA（1，1，1）模型并拟合数据，运用拟合的公式对271期到288期进行预测，得到图5。可以看到，拟合的数据与真实的数据有些差距，残差序列的标准差较大。预测的结果不太理想，主要原因在于单变量时间序列模型预测的为整体的均值，而此曲线的波动较为剧烈。

下面我们对从188到288期的数据进行单步预测。

单步预测的结果较好，能够较好地拟合数据的变动，这说明时间序列模型对下一步的预测较好，对未来的预测则有较大偏差。我们可以选用时间序列模型对下一步的风电功率数据进行预测。

3 结论

本文使用时间序列理论对求和之后的风电功率数据进行建模，通过对模型的筛选确定相应的ARIMA模型后，对风电功率进行预测，取得了较好的效果。预测结果表明，时间序列模型（ARIMA）适用于风电功率的预测。但由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。并且风电场通常有几十台、上百台风电机组。大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。这些方面的欠缺都会使预测产生相应的误差。未来我们将对这些影响进行更加深入的研究。

参考文献：

[1]Enders， Walter. Applied econometric time series[J]. John Wiley & Sons， 2008.

[2]李子奈，潘文卿.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]杨桂兴，常喜强，王维庆，姚秀萍.对风电功率预测系统中预测精度的讨论[J].电网与清洁能源，2011（01）.