让学生在体验中反思 反思中感悟
时间：2022-07-23 08:33:39
摘要：新的课程改革已经健康、全面、有序地逐步深入到教学活动之中，新的课程理念也逐步被教师所内化，并成为支撑自己实践的框架，新的“教学景观”也正不断出现在我们的课堂上。反思这一环节也成为一道亮丽的风景线，在课改过程中起着举足轻重的作用。
中图分类号：G625 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）02-0230-02
著名的美国教育心理学家波斯纳提出了一个人成长公式：成长=经验+反思。反思是对自己的思想和行为进行检验和再认识的过程。新课程实施以来，广大教师十分注重通过反思来转变教学行为，提升专业化水平，在我们于反思中不断发展的同时，我们是否忽略了引导学生在反思中成长？在当前的教学中，如何引导学生提出问题解决问题的过程颇受重视，而分析、归纳得出结论后的“回味”、“反思”却相对受冷落，这对学生掌握数学知识、培养数学思维能力都极为不利。反思是对自己的思想和行为进行检验和再认识的过程，面对需要探究的问题，学生会产生形形的问题，萌发各种各样的假设。在探究遇到问题时，需要及时反思，以便及时调整方法少走弯路；在思维错误，计算失败时，同样要反思失败的原因，以此为鉴，免蹈覆辙；在探究顺利时，更需要对探究过程再审视、再探索。可以这样说，问题的解决并不意味着思维活动的结束，而往往是深入认识的开始，从感性到理性，反思在其间正是充当了重要的桥梁角色。我们不妨从一个课例谈起：
六年级选学内容《球的认识》一课，在研究“球心、球的半径、球的直径”时，我通过让学生在已有认知的基础上，进行大胆猜测，然后进行研究，得出结论，最后进行反思。
师：“刚才我们从外在的，初步了解了球，为了更全面的了解它，我们还必须从里面认识它，我们可以把它切开，听清楚我的要求，拿出准备好的萝卜或橙，同桌合作，用小刀切一刀，把它分成两半，然后分析，你可以发现什么？（注意安全）”开始。让学生做完后交流：你有什么发现？生：“我发现了表面积增加了，增加了两个圆面。”生：“我们小组把球一刀切开，发现截面是圆。”师：“观察每次切开后的截面，你想说些什么？”生：“我发现切开的两个截面都是圆，而且两个圆的面积相等。同意吗？”生：“我和同桌切开后的截面的面积是不相等。这样切开的面积大，这样切开的面积小。”师：“试着切，怎样切得到的圆的面积最大？”生：“我发现从球的中心切开得到的截面的面积最大。”师：“通过球心的截面面积最大。圆的中心叫圆心，那球的中心还能叫圆心吗？”生：“球心。”师：“好，同学们真是了不起。通过一刀切下去，就把藏在球里面的球心找到了。既然球与圆有关，圆我们学过还有许多名称，你倒是猜猜看？球还有哪些名称（特征）呢？”生：“因为球与圆有联系，那么球也应该有圆心、半径、直径。”生：“在同一个球内有无数条半径、直径，且半径（或直径）的长度都相等。”生：“在同一球内，直径的长度是半径的2倍，或半径的长度等于直径的一半。”生：“和圆一样，d=2r……”师：“那到底我们猜得对不对呢？请同学们运用材料，自己研究证实一下！”
我给每一小组发了一张记录表，让每一小组自己确定一个研究主题，然后大胆放手，什么都没讲，什么都没说，让学生围绕核心问题（如何验证猜测）“你去干去吧！”课堂开始显得有些乱，有的在讨论怎么做，有的早已迫不急待地干起来了……师：“你们小组研究的哪个主题？怎么做的？”生：“我们研究的是球中直径与半径的数量，我们发现他们都是有无数条。”生：“我们从模型上量了量，结果量不完。”生：“老师，我们是这样做的：用一根绳子掉住球心，量出绳子到球面上的距离。”生：“老师，这是我们记录的数据。”师：“从数据中你们能看出什么，能发现什么吗？”生：“我们发现绳子到球面上的距离都相等。”师：“其他组的发现呢？”生：“我们研究了球的直径与半径的关系。”师：“研究的怎么样？”生：“我们也是通过量的方法，证实了球的直径是半径的2倍。”生：“不，应该加一个条件，在同一个球中……”
从课堂中我发现有些孩子起初并不知道应该怎么来证实。其实，怎么样去研究，怎么样做记录，如果发生了问题应该怎样去处理，这一系列的问题本应是学生自己的事，也只有在他们做的过程中，自己去体验。我们常说“摸着石头过河”也就是这个意思。实际生活中，当遇到问题时，有多少是设计好了的，这里应怎样做，那里又要注意些什么，事实上我们都是先做起来再说，很少能考虑得面面俱到，也就是在我们的不断尝试、不断修正中把问题给解决了，学生更是如此，“先做后学”反映了儿童的整体意义认识规律。“哎呀！不行，怎么办？这样行不行？”他们不时会在脑子出现很多问题，让他们自己去解决，有的组可能解决得好一点，有的组可能解决得差一点，甚至有的组一节课都没有做成功，有没有收获呢？回答是肯定的，收获不在于最后的结论，而在于研究的过程当中，他们会在其中留下许多思维的痕迹，同学之间会有很多的交流，这种思考与交流实质就是小组成员的互动反思。这种反思能使学生真正深入到探究活动中，真正抓住思维的内在实质，为他们的以后学习积淀经验和方法。
如何引导学生反思，让学生在反思中感悟？我觉得可以从以下几方面去尝试：
一、反思过程，领悟方法
在我们的数学课堂上，多数教师的心中时时不忘那个一定要得到的知识点。整个教学过程主要也就是教师为这个知识点的顺利得出而设计一个个活动环节，结论一旦得出，本节课的任务就算完成，部分教师最多是问一句：“我们今天学习了哪些内容？它们有什么用？”很少有教师引导学生对结论的获取过程进行反思。其实，结论的得出固然重要，但让学生反思结论是采取何种方式，通过何种途径获得则更有意义。
在教学中，我并不满足于引导学生经历“问题—探究—结论”这样的探究过程。总是在学生完成探究任务后，及时引导学生“回味”，回过头来再看自己的探究过程，思考一下自己是如何进行探究，探究结果是怎样得到的，在“反思—交流”中提升经验，体验经验的前后变化过程。这有利于今后遇到问题时能选择恰当的解决策略，提高解决问题的能力。例如在探究完“球心、球的半径、球的直径”之后，要求学生反思：①我们是用什么方法解决这个问题的？②你是怎样设计的？怎么想的？得到的结果是什么？③我们以前用过这样的方法吗？这样的方法对今后的学习有什么用处？等。经过大家的共同反思，学生易于形成一定的探究方法，这对培养他们解决问题的能力大有益处。
二、反思缘由，养成态度
在平时的分组探究中，我也不难看到部分学生出现的种种错误，我们总是急于否定和纠正他们，有时还要发表自认为是“经典”的意见。实际上，学生得出了与众不同的结论，足以给‘探究者’自己一个强烈的反思机会，这不正是激发他们进一步探索的强劲动力吗？在教学《球的认识》一课时，我让学生进行实际操作活动——量球的直径：
师：“我们曾学过用三角板和直尺量圆的直径，如果是一个球，你能量出它的直径吗？”（圆换球）生：“能。”师：“要求小组合作，选择你们认为最好的方法。”学生在操作完了之后，形成了这样的对话：师：“现在，谁愿意说说你们小组的方法？”生：“我们的方法是，把球放在地上，球的一面是一根尺子，上面放上一块三角板，三角板对过去的找到的长度就是球的直径的长度。”师：“你们同意吗？”生：“我不同意，球会动的，再加上三角板的落点不一定是球的最高点。”师：“你有不同的意见吗？”生：“可以量的，跟量身高一样嘛。”师：“还有不同意见吗？”生：“我觉得要量首先要让球不动。”师：“还有吗？”生：“可以包球用两块木板夹紧，量这两块木板的距离就行了。”生：“不妥。两块板之间的距离不一样啊？”生：“可以的，但两块板必须平行，我们学过平行间的距离是一样的。”师：“还有吗？”（不再有人发表意见）
本课中教师把审查反思、反复询问的机会让给学生自己，通过大家的反思，取得了最后的成功，也让前面失败的同学找到了原因，这对学生养成严谨的数学态度是有重要意义的。我们要坚信：只要善于引导，“失败”同样是学生获得锤炼和发展的契机。
三、反思经历，形成体验
《数学课程标准》指出，要关注学生学习的过程，关注学生的情感体验，让学生在现实情境中体验和理解数学。一节课结束了，学生在数学探究的历程中，必然有“山重水复疑无路”的孜孜以求，也有“柳暗花明又一村”的豁然开朗；在合作时有“团结合作力量大”的领悟，在探究时也有“集思广益方法多”的感触。
总之，如果教师在课堂上能重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会使数学课堂教学波澜起伏，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率，使学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。
