例谈几何画板在初中几何教学中的应用

“现代技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点.借助多媒体的动画效果，更有利于向学生展示几何图形的“动”的一面.计算机辅助教学进人课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段.几何画板也正是在这样的背景下被研发出来的.对“几何画板”的认识，最早起先于我在玉林师院读大三时，选修了一门叫做“多媒体数学课件制作”的课程。在当时，我认为它只是一个数学教学辅助软件，只是替代了直尺、圆规的一个画图工具而已。但在踏上工作岗位，进入教学最前线之后，我逐渐认识到了它的强大功能以及特有的随机计算能力和交互能力，使我为它的魅力所折服。

下面就本人所从事的初中数学的教学，谈谈几何画板在对教材中某些知识点处理上的优越性.

案例一：

例如在讲解“三角形的高线”这一节课的教学中，学生可以利用几何画板自己动手操作：

①在工作区中画出任意形状的三角形。

②画出三角形的三条高线，标出它们的交点。

③改变三角形的形状，观察他们交点的变化情况。

学生通过自己动手自由操作，作出了任意形状的三角形，这体现了三角形的任意性。利用几何画板提供的拖、拉功能，学生通过改变三角形的任一个顶点的位置来改变三角形的形状。在这一变化的过程中，学生通过观察这三条高交点的变化情况，发现对于任意三角形，这三条高的交点都是交于同一点，从而猜想是不是所有的三角形的三条高线都相交于上一点呢，然后互相交流、讨论，发现问题的共性。在传统的教学中，由于时间和教学工具的限制，教师通常都是在黑板上画出几个固定形状的三角形，然后通过作图的方法，分别作出这几个三角形的三条高，用这样的例子说明三角形的三条高相交于一点。由于例子太少，不少学生就会问，是不是只有老师给出的这几个三角形才有这种结论呢。这样，不仅学生没有很好的理解这个知识点，而且还会给学生带来疑惑。而几何画板提供的拖、拉功能，不仅可以给出任意的三角形，而且在学生自己动手操作的过程中，还加深了对这个知识的理解和记忆。几何画板为学生提供的方便、灵活的动手操作平台是传统教学方中难以实现的

案例二：

《等腰三角形》是初中几何的一个重点内容，这部分有很多定理.教材在处理方法上引入了较多的动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法很直观地得出等腰三角形的有关性质和识别.但是由于学生在制作等腰三角形的模型时，存在一定的误差，导致结论不是很准确.而且学生所制作的模型带有一定的局限性，无法更好地解释这种结论的一般性.应用几何画板就可以模拟这些折叠、翻转的动画效果，而且可以达到很准确的效果.然后还可以通过拖动等腰三角形的顶点任意改变它的形状和大小，直观地说明结论的正确性，从而也便于论证结论的一般性.

具体过程如下：

（1）等腰ABC纸片中，AB=AC，（图1-1）将AB与AC重合在一起折叠，（图1-2）观察两部分会完全重合等腰三角形是轴对称图形，折痕AD是对称轴，B与C重合，BD与CD重合∠B=∠C，即等边对等角.（图1-3）通过引导学生对折痕AD的分析，也就能很容易得出“三线合一”的性质.用这种直接的方式得出结论，就可以避免烦琐的推理过程，而且也让学生更容易记住结论.

（2）在画ABC，使∠B=∠C，D为BC中点，连结AD，（图1-4）沿AD为折痕对折，观察两部分会完全重合AB与AC会完全重合，ABC是等腰三角形，即等角对等边.（图1-5）

（3）拖动等腰ABC的顶点A，改变三角形的形状，得到不同形状的符合条件的三角形，然后重复上述的步骤（1）和步骤（2），也得到同样的结论.让学生掌握以上结论的一般性，（图1-6，图1-7）.

教无定法，我们应该在平时的教学中不断地钻研教材，力求以最简洁，最高效的方法进行有效地教学.新课改在对课程改革的同时也带动了教学方法和教学手段的不断创新.因此，我们应该抓住这样的时机，除了关注课程和课堂教学改革的同时，也寻求一些更能提高课堂效率的教学手段的更新.将多媒体辅助教学的方法真正落到实处，不仅做到辅助教学，还要真正做到能促进教学.

参考文献

[1] 于健.几何画板在数学教学中的应用[M].考试周刊 2010年第5期

[2] 唐剑岚.计算机辅助数学教学原理与实践[M]. 北京：清华大学出版社.2012.12

[3] 陶维林.几何画板课件制作教程[M].北京：人民教育出版社.2005.9

[4] 新人教版八年级数学