基于法拉第效应的三维磁场的测定

【摘要】法拉第效应，即称磁致旋光效应，在处于磁场中的均匀各向同性媒质内，线偏振光束沿磁场方向传播时，振动面发生旋转的现象。本设计以此原理为基础，利用激光来测量电磁量，能够有效地克服电磁干扰及频率响应欠宽等在电测法中存在的问题。其优点是准确度高、响应快，测量时不必接触物体，并且具有抗电磁干扰、绝缘耐高压等特点，适合于电力网络铺设、监控保护过程中的磁场测量。

【关键词】法拉第效应；三维磁场，测定

1、研究背景

近年来，基于法拉第效应的传感器件以其固有的优点得到迅速发展，磁光晶体在传感器中用作传感元件进一步提高了灵敏度，最小探测磁场达到100PT/ Hz。由于法拉第型传感器的传感头结构简单，所以传感器具有尺寸小，精度高，灵敏度好，动态范围大和响应快速的优点，适合一些特定环境下磁场的测量。但目前所测量的磁场只是在平行于传感头方向的分量，磁场的绝对大小及方位还无法准确测量，现针对以上缺点提出了一种可测量空间磁场绝对大小和方位的方法。而通过测量磁场量又可以推知产生磁场的电压和电流等电学量，因此研究此课题在电力、电子等多领域具有重要的意义。

2、设计原理

法拉第磁致旋光效应的本质是说当一束线偏振光通过非旋光性介质时，如果在介质中沿光传播方向加一外磁场，则光通过介质后，光振动（指电矢量）的振动面转过一个角度θ，这种磁场使介质产生旋光性的现象。自从法拉第发现这一效应以后，人们在许多固体、液体和气体中观察到磁致旋光现象。对于顺磁介质和抗磁介质，光偏振面的法拉第旋转角θ与光在介质中通过的路程L以及外加磁场磁感应强度在光传播方向上的分量成正比，即有：θ=V·B·L 其中V为费尔德（Verdet）常数。对于不同介质，偏振面旋转方向不同，习惯上规定，偏振面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为“右旋”介质，其费尔德常数V>0；反向旋转的称为“左旋”介质，费尔德常数V

将法拉第效应元件CDMNTE晶体（经过激光脱沉技术生长而成，具有很高的韦尔代（Verdet）常数；经合成的Ga∶YIG晶体与纯钇铁石榴石[YIG]相比，不仅减少了饱和磁化强度，而且进一步提高了灵敏度，最小探测磁场达到100 PT/Hz[2]）放在待测磁场中，以平行磁感应强度B的方向施加入射光（由半导体激光器LD产生），由于法拉第效应，光的偏振面将产生偏转角θ，并且θ=V·B·L式中L为CdMnTe晶体厚度，V为Verdet常数。当所用CDMNTE晶体一定时，B∝θ，可由光电二极管测得。

3、方案设计

由所述原理测得B的大小并不是绝对的，只是空间磁感应强度B在平行于光传播方向上的分量。当磁感应强度B的方向和光的传播方向垂直时，无论B多大，旋转角θ恒为零。即旋转角θ大小不仅和B大小有关还和B的方向有关，这给一些磁场的测量带来了很大的不便，因此提出了测量三维矢量磁感应强度的方法。

将光源按照分光比1：1：1：1其中的三束输出光分别接到三个传感器上（三个探测器探测到的光强分别为Ix，Iy，Iz），剩下的一束输出光直接接到光探测器上（光强为Io），光源光功率的变化同时导致Ix，Iy，Iz，Io的变化，使得Ix/Io，Iy/Io，Iz/Io的值只与磁感应强度B的大小和方向有关，这样在保证精度的前提下对光源的要求就大大降低了。

设空间磁场B和X、Y、Z的轴的夹角分别为α、β、γ，则在磁场在三个坐标轴的分量为：Bcosα、Bcosβ、Bcosγ；X、Y、Z线性偏振光通过的分量为：Ix，Iy，Iz，θx，θy，θz分别为线性偏振光通过X、Y、Z轴上传感器后产生的旋光角；βx，βy，βz分别为X、Y、Z轴上起偏器与检偏器的夹角，L为传感器中的旋光介质的有效长度，V为介质的费尔德常数则：Ix=Iocos2（βx-θx）（Y、Z可依次求出）Ix，Iy，Iz分别是X、Y、Z轴上的光探测器所探测到的光强，Io是旋转角为零时所探测到的光强。

θx =arccos√（Ix/Io）=cosα·BVL（Y、Z可依次求出），cos2α+cos2β+cos2γ=1 最后通过上式可计算出的值α、β、γ、B。

4、方案优势

（1）利用激光和法拉第效应是测量若干电磁量的一种新方法。是电学量的非电测量方法，能够有效地克服电磁干扰和频率响应欠宽等在电测法中存在的问题。

（2）准确度高、响应快、便于与微机相联实现自动实时测量。

（3）用激光和磁光效应构成的光电传感器能够有效地测量交直流电流和磁感应强度等电磁量，并具有光学测量抗电磁千扰能力强等优点，为电学量的非电测量提供了依据。

（4）三维光纤磁场传感器可以真实的测出空间磁场大小和方向，而且随着旋光介质材料不断发展（新的旋光介质的费尔德（Verdet）常量的增大，响应的频率带宽变宽），探测空间的微弱磁场已成为可能。

（5）磁光晶体在传感器中用作传感元件进一步提高了灵敏度，由于法拉第型传感器的探头结构简单，无需外加电源且不涉及电流传导，使传感器实现成为可能。

参考文献：

[1]程德福，王君.传感器原理及应用.北京：机械工业出版社，2011.

[2]周文生.磁性测量原理.北京：电子工业出版社，2009.

[3]陈重，崔正勤.电磁场理论基础.北京：北京理工大学出版社，2003.

[4]田纯一，王建华.〈利用激光及法拉第效应测量电磁量的研究〉.

[5]苏洋，王江平.〈基于法拉第效应的空间电磁场测量的方向性研究〉.