论初中数学学习的迁移

摘要：学生的数学学习迁移在数学学习中的地位非常重要，对于培养学生的数学思维，提高学生数学能力和学生的可持续发展，都有着重要的意义。本文从迁移的主要方式，影响初中数学迁移的因素，促进初中生数学学习良好迁移的策略三方面来谈谈初中数学学习的迁移问题。有了迁移，学生才能在已有的数学知识上有效地吸收数学新知识，使所获得的数学知识建立广泛而牢固的联系，将数学知识转化为数学能力。

关键词：内化 顺应认知定势构建

作为初中数学教师，我们应积极遵循素质教育的理念，改革创新教育教学，通过教给学生学习方法，让学生在数学学习中能做到举一反三，同时注重在数学教学中培养学生的数学思维，提高学生数学能力，关注学生的可持续发展。有了迁移，学生才能在已有的数学知识的基础上有效地吸收数学新知识，使所获得的数学知识建立广泛而牢固的联系，将数学知识转化为数学能力，才能真正把死的书本知识变“活”，用学到的数学知识，掌握的数学能力解决生活中的问题。

一、初中数学学习迁移的主要方式

数学学习中的迁移实际上是通过教师的引导，学生的学习，把各个阶段学习掌握的数学知识通过领会、分析、归纳，从而实现逐渐整合，形成一个系统的过程。在初中学习阶段，数学学习的迁移有以下几种表现形式：一是在学习具有类属关系的内容时，利用数学知识的关联性，将数学新知内化迁移到旧知中，迁移到已经形成的系统的认知结构中去。二是在学习有共同要素的并列数学内容时，可以顺应新知识的需要，在已有数学认知结构上建立一种新的上位结构。如学习了有理数后，我们再学习无理数，由于有理数概念不能把无理数概念内化到自身的结构中去，就建立一个上位概念“实数”，以便把这两个下位概念都吸收迁移进去。三是在数学知识的综合运用中，可以将已有认知结构中有关知识成分，按照新的需要重新组合，建立起一种新的认知结构，如在学会了分式的性质以及通分、约分等知识技能后，学生就可以通过结构重组完成“分式运算”的学习，实现知识迁移。

二、影响初中生数学学习迁移的因素

1.数学活动经验的概括水平。学生数学活动经验的概括水平影响着他们能否准确总结出新旧知识的相似性和本质差异，能否合理归纳出知识及其应用条件、应用方式的结合点，也就直接影响着知识的迁移能否顺利进行。例如，一天早晨的气温是-4℃，中午上升了9℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是多少？有的学生采用如下方法：-4+（+9）+（-8）=-3（℃），还有学生这样解：-4+9-8=-3（℃），体现减法运算可以统一成加法运算。从不同学生的解题过程可以看出由于数学活动经验的概括水平不同，他们数学学习的迁移效果也会有所不同。一般来说，数学活动经验的概括水平越高，迁移的可能性越大，数学的学习效果也就越好。

2.数学学习的认知结构。认知结构一般是指个人知识的内容和组织，是由知识经验组成的心理结构。一个具有良好数学认知结构的学生，能从深层结构上去理解知识，能比较敏锐地把握学习材料之间的关联，并能进行一定的分类与组合，使知识经验系统化。

3.数学学习的定势。定势对初中生数学学习的迁移有积极的一面。在教学中，我们往往循序渐进地安排具有一定变化的同类问题进行强化训练。这在某种程度上就是在促使学生形成一种定势，以掌握这类问题的常规解法和一般步骤。定势对初中生数学学习的迁移也有消极的一面，当要学习的知识与先前的某些知识貌似相同但本质不同，或者虽然类似但需要变通时，定势可能产生干扰作用，导致盲目套用程序，简单模仿经验，从而阻碍迁移。

4.学习态度。学生对数学学习的态度也会影响学习的迁移。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任感。”可见，积极上进的态度会形成有利于学习迁移的心境，有助于学生将已有的知识技能主动地运用到新的学习中去。反之，学生学习态度消极，就会产生抵触情绪，难以从已有的知识经验中生成新知识。

三、促进初中生数学学习良好迁移的策略

1.注意学习材料间的系统性，设计有效的数学程序。教师在数学中要了解学生认知水平、认知能力和认知规律，并遵循这些规律来处理数学学习中的材料，注重教学内容的前后关系，确保内容的系统性和逻辑性。教师要深入理解教材，在备教材的基础上备学生，了解不同学生的不同情况，设计好每一节课、每一个单元的教学，使学生在学习中能顺利地进行迁移。

2.强化数学知识中概念、公理、定理、公式推导、数学思想、观点、语言、方法、文化等的教学。美国著名的心理学家、教育家布鲁纳曾经指出：“所掌握的知识越基础、越概括，对新学习的适应性就越广泛，迁移就越广泛。”因此，数学教学中，教师要从基础知识出发，由浅入深，由易到难，循序渐进，让学生掌握数学中的概念、公理、定理、公式推导、数学思想、观点、语言、方法、文化等。

3.有意识地培养和提高学生的概括总结能力。教师在教学中要强化学生对所学内容的概括总结，启发学生分析思考，从大量的、丰富的数学内容中，运用要分析、综合、归纳、推理等方法掌握知识的本质，总结出具有普遍意见的数学规律，掌握从整体上认识同一类属事物普通方法。

4.恰当运用比较和变式的教学方法。教师在教学中针对一些容易混淆的概念和原理，可以应用比较的方法帮助学生捕捉知识技能之间的共同要素和相似联系。全面、深刻地分析学习材料间的异同，有时也需要运用变式的方法，改变数学知识中非本质特征形成的表现形式，引导学生改变观察问题的角度、解决问题的办法，深入挖掘问题的本质，突现问题的核心，让学生学会在变式中思维。

5.构建系统的、完整的数学知识结构。教师在教学中不应孤立地教学知识点，要引导学生从深层结构上去理解知识，把知识与应用的条件、应用方式结合起来。

参考文献：

[1]朱永新.引领心灵.海南出版社，2005.

[2]刘哓明，王丽荣.新课程与教师心理素质.东北师范大学出版社，2004.

[3]朱慕菊.走进新课程—与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2002.

[4]杨裕前，董林伟.八年级数学下册.江苏科学出版社，2006.

（责编 高伟）