DS扩频系统的蒙特卡罗仿真及其音调干扰下的误码率分析

摘 要：深入研究了直接序列扩系统的基本原理,分析了音调信号干扰直接序列扩频系统的规律,根据蒙特卡罗仿真方法基本思想，建立了直接序列扩频系统蒙特卡罗仿真模型，通过仿真得到了单频干扰和多频干扰条件下直接序列扩频系统的误码率，并对系统的抗干扰性能进行了分析,结果表明:适当选定干扰信号的中心频率后,多频干扰对直接序列扩频系统具有很强的干扰能力。

关键词：蒙特卡罗仿真;直接序列扩频;音调干扰;误码率

中图分类号：TN914文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)07-036-02オ

Monte Carlo Simulation and BER Analysis of ds Spread Spectrum System

HUO Xiaoxin,LIU Jianfeng,JIANG Zhuoqin,SHENG Xiaoping

(Xi′an Communication Institute,Xi′an,710106,China)

オ

Abstract：By researching the basic principle of DS spread spectrum,analysing the law of interference of tone signals.This paper,according to the basic idea of method of Monte Carlo simulation,creates model of Monte Carlo simulation of DS spread spectrum system and getting BER of DS spread spectrum system under the condition of single-tone and multi-tone jamming signals.It also discusses performance of anti-jamming of DS spread spectrum system.The results show that once chosing appropriate center frequency of multi-tone jamming,it has great interference effect on the DS spread spectrum.

Keywords：Monte Carlo simulation;DS spread spectrum systems;tone jamming;bit error rate

直接序列扩频系统最重要的应用就是在军事通信中作为一种具有抗干扰性的通信手段，因此通过仿真来模拟系统的抗干扰性能是常用的研究方法。在通信领域，因为通信中很多问题是研究系统性能的，传统的方法是采用一些仿真软件构建一个系统平台，这样不仅需要大量的时间够建实验系统，同时也需要大量时间来学习、熟悉一些专业仿真软件，而且仿真软件参数的设置也十分繁琐，同时仿真软件在评估一个通信系统性能时会带有误差，这种误差是不可抗拒或不可修正的。然而，蒙特卡罗仿真方法的出现使得通信系统的仿真不拘泥于仿真工具固有的仿真模块，极具灵活性，并能直接用计算机语言来模拟实现，避开了繁琐的通信系统仿真模型的构建，大量减少了系统的构建周期。本文采用蒙特卡罗仿真方法对直接序列扩频系统的抗干扰性能进行了仿真研究，讨论了单频、多频干扰对直接序列扩频系统的影响。

1 直接序列扩频系统蒙特卡罗仿真建模

蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真方法亦称概率仿真方法,有时也称作随机抽样技术或统计试验方法。他是一种通过随机变量的统计试验、随机仿真来求解数学物理、工程技术问题近似解的数值方法。用蒙特卡罗仿真方法求解问题时,应建立一个概率模型,使待解问题与此概率模型相联系,然后通过随机试验求得某些统计特征值作为待解问题的近似解。当所求解的问题是某个事件出现的概率时,可以通过抽样试验的方法得到这种事件出现的概率,把他作为问题的近似解,这就是蒙特卡罗仿真方法的基本思想。本文进行蒙特卡罗仿真时,主要可以分为以下三个步骤：

(1)构造概率模型：即根据DS扩频系统提取出一个随机性质的概率模型;

(2)实现已知概率分布的抽样：即对DS扩频系统模型中的随机变量进行抽样,得到该随机变量的一个试验样本；

(3)建立各种统计量的估计：即利用编程语言(本文采用Matlab语言M文件编写)对抽样数据进行统计分析，估计系统在干扰条件下的差错误码率。

在AWGN信道中，采用二进制PSK的DS扩频系统的差错概率与未扩频二进制PSK的差错概率是相同的，即Pb=Q(2EbN0)［1］。特别地，在有音调干扰的系统的差错概率为Pb=Q(2EbN0+PJ/W)，其中Εb表示单位信息符号的能量，N0表示加性白噪声信道的功率，PJ为干扰功率，W为扩频信号带宽。在此前提下，根据上述蒙特卡罗仿真基本思想，建立如图1所示的蒙特卡罗仿真模型。

图1 直序列扩频系统的蒙特卡罗仿真模型

图1所示的蒙特卡罗仿真模型基于以下假设：假设系统是线性的;假设接收机端对有用信号已经建立了同步条件;未采用纠错编码技术。上述假设具有普遍的意义，反映了扩频通信系统最本质的特性，不影响仿真结果。

根据蒙特卡罗仿真算法，用一个均匀随机数发生器产生一个二进制信息符号(－1,+1)的序列，每个信息比特重复Lc(表示每信息比特中PN码序列的码片数)次，所得到的序列(其中包含每比特的Lc个重复数)乘以由另一个均匀随机数发生器产生的PN序列c(n)。然后，将方差为σ2=N0/2的高斯白噪声和干扰信号j(n)加到乘积序列上。解调器完成与PN序列的互相关，并在构成每信息比特的Lc个信号样本上求和(积分)。相加器的输出再馈给检测器，他将这个信号与阈值零进行比较，并判决传输的比特是-1还是+1。差错计数器计出有检测器产生的差错数。本文中取每信息比特中PN码序列的码片数Lc=20。对于Lc=20，Ц据蒙特卡罗仿真算法在不同类型干扰条件下进行仿真。

一般说来，采用Monte Carlo仿真方法对通信系统的误码率Pe进行估计时，预测出估计的标准偏差σ与误码率相比应足够小。在通信系统中为了尽可能准确地数据传输，在加性噪声和其他加性干扰存在的情况下，系统的误码率Pe≤10－3，根据经验公式：当Pe1时样本大小应满足的条件:N>10/Pe，因此本文在仿真中选取的样本大小N=10 000。Ф杂Monte Carlo仿真算法的性能，文献［2］给予了充分的证明，指出了他是一种无偏且一致的估计器。

2 音调干扰条件下的仿真结果及性能分析

音调干扰信号是所有干扰信号中最容易产生的一种，音调干扰的情况也很多，对于单频干扰信号，根据单频干扰的位置，有两种情况：

(1) 干扰信号频率与直接序列扩谱载波频率相同；

(2) 干扰信号频率偏离直接序列扩谱载波频率。

这里主要讨论4种不同的干扰信号，既幅值变化，中心频率f0固定的单频干扰信号。干扰信号ji(t)为：ji(t)=Aisin(ω0t+φ)(i=0,1,2,3)，Х抡娼峁如图2所示。

图2 单频干扰下Monte Carlo仿真的系统误码率

对于多频干扰，也用两种情况：

(1) 以载波频率为中心对称，等幅、等间隔；

(2) 偏移中心频率，非等幅、非等间隔。

这里主要讨论4种不同多频干扰信号且这些干扰信号的频率都偏离中心频率，非等幅、非等间隔。干扰信号ji(t)为：ji(t)=Ai［sin(ω0+φ0)+sin(ω1+φ1)+sin(ω2+φ2)］(i=0,1,2,3),Х抡娼峁如图3所示。

图3 多频干扰下Monte Carlo仿真的系统误码率

从上面的仿真结果可以看到：

对于单频干扰(如图2所示)，由于单频正弦波干扰ji(t)=Aisin(ω0t+φ0)幅值不同导致了系统的误码率不同，单频正弦波的幅值越大，对直序列扩频系统的干扰越大。主要原因就是对于单频正弦波干扰ji(t)=Aisin(ω0t+φ0)而言，功率为Pi=A2i/2，显而易见，幅值越大，干扰功率越大，导致误码率相对较大。И

图4 单频与多频干扰下的系统误码率对比

对于多频干扰(如图3所示)，相当于多个单频正弦波同时以不同频率不同功率干扰直序列扩频系统，自然干扰效果越明显。图4给出了在单频干扰和多频干扰下从Monte Carlo仿真所得到的系统误码率仿真结果的对比。可见，多频干扰下的直序列扩频系统的误码率大于单频干扰下误码率，相对于单频干扰而言，多频干扰对直序列扩频系统威胁更大。

3 结 语

本文应用蒙特卡罗仿真方法,以Matlab语言实现算法，研究了非纠错编码的直接序列扩频系统的性能。针对现阶段主要的干扰技术在典型干扰条件下的系统性能作了仿真分析，得到了不同条件下的误码率。由于仿真平台与实际系统必然存在差异，因此，本文仿真分析结果只具有指导作用。

参 考 文 献

［1］田日才.扩频通信［M］ .北京：清华大学出版社，2007.

［2］Roger L Peterson,Rodger E Ziemer,David E Borth.Introduction to Spread Spectrum Communications［M］.Publishing House of Electronics Industry,2006.

［3］John G Proakis,Masoud Salehi,Gerhard Bauch.Contemporary Communication Systems［M］.PublishingHouse of Electronics Industry,2005.

［4］Richard A Poisei.Modern Communications Jamming Principles and Techniques［M］.Publishing House of Electronics Industry,2005.

［5］苟彦新.无线电抗干扰通信原理及应用［M］.北京：电子工业出版社，2005.

作者简介 霍效新 男，1980年出生，江苏徐州人，在读硕士研究生，军事通信学专业。主要从事信号完整性方向的研究。

刘剑锋 男，1980年出生，湖北天门人，在读硕士研究生，信号与信息处理专业。主要从事通信干扰与抗干扰方向的研究。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。