一种基于多因子算法的评价指标优化方法

摘要：从指标的关联性、重要性和有效性出发，利用灰色关联分析，提出了基于多因子算法的评价指标优化方法。该算法同时考虑多种因素对评价指标的影响，不仅保留了指标体系中的重要指标，也使各指标间相互独立，从而使得指标体系既全面又不冗余。在此基础上，通过有效性检验对指标体系进一步分析，确保了优化结果的科学性，给大型复杂系统评价指标的优化提供了新思路。

关键词：指标； 多因子算法； 优化

中图分类号：X9129 文献标识码：A文章编号：2095-2163（2013）02-0070-04

0引言

建立完善的评价指标体系是获得有效评价效果的前提，评价指标体系科学、合理，评价结果才会相应地准确与客观。目前，针对评价指标体系的研究较多，借助各种文献资料，已经构建了各种各样的评价指标体系，但由于缺乏科学理论方法的指导，却引发了各类程度不同的问题。因此，实用有效的指标优化方法对于评价指标体系的构建具有重要而深远的意义。

1评价指标优化方法研究分析

已有为数众多的研究者就评价指标优化方法开展了大量研究工作，得到了一些实用的方法，解决了一部分实际问题。然而仍有一些问题未获圆满解决。这些问题主要表现在以下几个方面：

（1）大多数评价指标都是基于定性分析和定量分析相结合来进行筛选，但目前所选用的定量分析方法却常常仅从单一因素考虑，未能兼顾各类指标之间的关联性和重要性。而优质、高效的评价指标体系只有需要综合考虑各种因素影响，才能得到切实、可靠的构建[1]。

（2）针对评价指标体系有效性测评的研究开展得仍不够充分。基于不同的角度，对于同一评价目标可建立不同的评价指标体系。对这些指标体系的有效程度应如何进行定量描述，其中哪个体系更能真实反映评价目标，诸如此类问题的全面解决对于建立合理的指标体系具有基础性的重要意义[2]。

2构建评价指标优化方法

2.1多因子综合算法

科学、合理的评价指标体系是进行准确、客观评价的基础。然而，目前有关建立评价指标体系的问题仍缺乏足够的理论指导，尤其是对于一些大型的较为复杂系统，因其内部影响因素间的关联对应错综烦杂，使得评价指标体系的构建就尤显困难。为了建立全面、且无冗余的评价指标体系，须从指标的关联性、重要性和有效性三个方面综合考虑。

（1）指标的关联性。即各指标之间的关联程度，其大小用关联度来表示。关联度越小，就表明指标间的独立性越高，指标间的冗余度也就相应地越小，指标体系越能如实地反映评价目标。

（2）指标的重要性。即各指标的重要程度，其大小用重要度来表示。指标的重要度与该指标对评价目标的影响效果成正比。

（3）指标的有效性。即评判者采用某个指标对评价目标进行评价时该指标的有效程度。其大小用效度来衡量。效度与采用该指标对评价目标进行评价的有效性成正比关系。评价指标体系中各个指标的效度之和表征了整个指标体系的有效性。可将指标体系的效度作为对评价指标体系检验有效性的参考标准。

综上所述，为了建立科学有效的评价指标体系，就必须尽量减小指标间的关联度，对于关联度大的指标应根据具体情况进行取舍；为保证指标体系的简洁性，应该滤除重要度相对较低的指标；而后再利用效度对其进行有效性分析，并根据有效性检验结果判定指标体系的构建是否合理。根据这一思路，在综合考虑指标的关联度、重要度和效度的基础上，提出了评价指标优化的多因子综合算法。第2期杨敏，等：一种基于多因子算法的评价指标优化方法智能计算机与应用第3卷

22多因子综合算法的基本原理

多因子综合算法的基本原理是，首先参考国内外标准初步建立评价指标，并使用该评价指标体系评价目标对象，将评价结果作为灰色关联聚类方法的输入，由此可以计算得出各个指标之间的相关程度，同时各个指标的重要程度可以通过模糊分析计算获取，然后将分析计算所得的指标之间的关联度和指标的重要度作为对所有指标进行分类和判定取舍的依据，最后采用灰色关联分析法来检验指标的有效性。算法的实现流程如图1所示。基于多因子综合算法优化后的评价指标体系可以保证其中指标全面且无冗余，互相独立而又重点突出[3]。

2.2.1指标的相关性分析

通常，指标相关性分析都基于数理统计或聚类分析等方法，但这些方法要求预先取得大量的统计数据，并且计算任务繁重，有时还要求样本数据呈现某些特殊关系。而灰色关联分析法对于数据样本数量和样本特征均没有特殊要求，而所涉及的计算也非常简便，并且对定性和定量指标均有很好的适应性[4]。该方法的基本思想是，比较序列曲线几何形状的相似程度，以此来反映各曲线的关联程度。若各比较序列曲线几何形状的相似度越大，相应序列间的关联程度也就越大，反之亦然。因此，可以采用灰色关联分析方法通过曲线几何形状相似程度的比较来进行指标的相关性分析。另外，对于复杂系统评价指标的优化，由于受主观因素影响，会涉及到大量不确定信息，致使分析过程具有明显的灰色性，而灰色系统分析方法恰能有效解决此类问题，故本文采用灰色关联聚类方法来实现评价指标相关性的分析。

下面介绍灰色关联聚类方法计算指标相关度的一般步骤：

假设有n个分析待定的指标，每个指标均包含m个特征值，与之相应的评价矩阵则为：

2.2.2指标的重要性分析

对于指标体系来说，去掉次要指标，留下重要指标，既发挥了指标体系的基本作用，又简化了体系结构，便于展开系统分析；经过相关性分析并且归类的指标，依据指标重要程度做以取舍，实现了指标优化的科学性。又进一步考虑到复杂系统评价指标优化带有很大的模糊性，故选用模糊分析方法排定指标的重要性，并去除各次要指标[5]。详细步骤如下：

为了简化指标体系结构，可按Ps的大小对指标进行排序，去掉无关重要的指标。

2.2.3指标的有效性验证

对同一评价问题，基于不同的角度可构造得到多个评价指标体系，以此来判定评价指标体系的质量，并进一步确定所选用评价指标的有效性大小，这些都会对评价结果产生重要的影响。在统计学方法中，除了要求样本服从某个典型的概率分布之外，样本数量也同时决定着结果的准确程度，这就给效度分析带来了一定的难度[6]。为此，本文试图将灰色关联分析的方法应用于评价指标的有效性检验中，以解决这类问题。

灰色关联分析方法进行有效性检验的基本思想是，通过曲线形状的相似等级来分析指标序列间的关联程度，并反映专家评价的差异[7]。而利用灰色关联分析进行有效性分析的原理也是通过判断曲线几何形状相似程度来实现的，但其解决关键则在于参考序列的确定，因为问题实质与参考序列的选择直接相关。

利用灰色关联分析进行有效性检验的基本步骤如下：

假设评价指标集为A={Ai|i∈N，N=（1，2，…，n）}，n为评价指标个数，评判专家集为M={Mk|k∈K，K=（1，2，…，m）}，则各指标序列可表示为：

关联系数ξio（k）表现了专家评判信息与参考信息的关联程度，关联程度越大，就说明信息的离散程度越小，专家认识的一致度则越高，该指标的有效性也就越大。各个指标的效度记为：

εi=1m∑mk=1ξio（k）（17）

而整个指标体系的效度可表示为：

ε=1n∑ni=1εi（18）

指标体系的效度值越大，该指标体系越能真实反映评价目标的本质，其有效性就越高。

参考序列的确定是利用灰色关联分析进行有效性检验的关键，合理获取参考序列有助于灰色关联分析实现不同的功能。有效性验证不仅可以检验评价指标体系的有效性，而且能够对评价指标优化前后的指标体系有效性的变化情况做一比较，并可取得良好实用效果。

3结束语

对科学合理的评价指标优化方法开展研究，无论在理论上还是实践上都具有重要意义。只有在严格理论指导下建立的评价指标体系，才能确保评价结果的科学性和准确性。本文以指标的关联性、重要性和有效性作为出发点，并在对灰色关联分析方法的使用和借助下，提出了基于多因子算法的评价指标优化方法，在一定程度上满足了复杂系统评价指标的优化要求。

参考文献：

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