多元分析统计方法在系统工程中的应用

[摘要]：系统工程是以大型复杂系统为研究对象，按一定目的进行设计、开发、管理与控制，以期达到总体效果最优的理论与方法。而多元分析统计方法是统计学和其他学科之间形成的交叉学科，也是理论统计学发展的源泉。尤其在房地产开发项目评价，它是在投资决策之前对拟开发的项目进行全面、系统的调查研究和分析，运用科学的技术评价方法，得出一系列评价指标植，以最终确定该项目是否可行的综合研究。

[关键词]：系统工程；房地产项目；多元分析统计方法

1.系统工程

系统工程是一门工程技术，但是，系统工程又是一类包括了许多类工程技术的一大工程技术门类，涉及范围很广。它是组织管理的技术。把极其复杂的研制对象称为系统，即由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成具有特定功能的有机整体，而且这个系统本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分[1]。系统工程则是组织管理这种系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。系统工程的目的是解决总体优化问题，从复杂问题的总体入手，认为总体大于各部分之和，各部分虽较劣但总体可以优化[2]。

2.系统工程的评价方法

2.1 单项评价法

单项评价方法主要指利用经济理论和技术水平对系统的某个方面作出定量评价的方法。经济评价方法主要有价值分析法、成本效益法、利润评价法等。技术评价方法主要有可行性分析、可靠性评价等。在这里只介绍成本效益法和可行性分析法。

2.2层次分析法（The Analytical Hierarchy Process，AHP）

AHP是处理系统工程中一些难于用其他定量方法进行分析的复杂问题的有效方法，也是一种整理和综合人们的主观判断的客观方法。

用层次分析法作系统分析，首先要把问题层次化。根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。

最高层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标；

中间层：包括准则层和指标层，表示采取某一方案来实现预定总目标所涉及的中间环节；

最底层：表示要选用的解决问题的各种措施、策略、方案等。

房地产工程项目开发方案评价、采矿方法可行性方案综合评价等可采用此方法。

3.多元统计分析方法及理论

采用多元统计分析方法，即先做主成分分析，再取若干主成分对样品进行聚类分析，结合第一主成分和综合得分排序对样品进行分类排名，由此得到一种新的综合评价方法。主成分分析(PCA)，也称为主分量分析，是把多个变量(指标)化为少数几个综合变量(综合指标)的一种统计方法。主成分分析采取一种降维的方法,找出几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息量,而且彼此之间互不相关,从而达到简化的目的。聚类分析是研究“物以类聚”的多指标统计分析方法，主要用于对事物类别的面貌尚不清楚,甚至连总共几类都不能确定的情形下分类问题的研究[3]。系统聚类法在聚类分析中应用最为广泛，凡是具有数值特征的变量和样品都可以通过选择不同的距离和系统聚类方法而获得满意的数值分类效果。它是把个体逐个地合并成一些子集，直至整个总体都在一个集合之内为止。多元统计分析方法的具体步骤:

(1)根据累计方差贡献率大于85%的原则,提取前个主成分因子,并计算各主成分得分:

(2)根据样品各主成分、综合因子的得分，确定样品的排序，得到综合评价结果。其中，综合因子得分以所选用主成分的方差贡献率为权数进行线性加权求和得到，即

(3)对所选定的新数据阵(F1,F2,…,Fr)进行聚类分析。

例如：用多元分析法评价房地产工程项目的可行性程度，房地产项目的根本任务就是要使整体效益到平衡状态。根据这一任务和要求,将评价内容具体化、目标量化,即把项目的效益分解为社会，经济和环境三方面，按百分制测算。经济和环境的测评,主要采取“基本分加减法”，即规定每方面的基本分，然后根据房地产项目在宏观和微观等方面的表现，对其进行相应的加分或减分，如带动区域经济，推动经济发展都将得到不同分值的加分[4]。因此，考核时将分别统计房地产项目的社会，经济和环境综合表现。在此就可以应用多元分析方法中的模型来解决这类问题。

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