“问题串”教学的探索与实践

[摘 要] 本文主要从以下三方面对“问题串”教学进行了探索与实践：“问题串”在教学中的应用，设计“问题串”时应遵循的原则，使用“问题串”教学应注意的问题.

[关键词] 问题串；设计原则

《全日制义务教育数学新课程标准》指出，在数学教学中，教师要适当创设一系列问题，鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程. 数学问题的设计对课堂教学的有效性起着决定性的影响，所以围绕教学目标和任务精心设计的一组问题形成“问题串”，能将学生对知识点的理解由表面引向本质，能将学生的思维由低层次引向较高层次，能激发学生的学习热情由被动学习引向主动学习. 笔者在教学实践中使用“问题串”教学，取得了较好的效果.

“问题串”在教学中的应用

1. “问题串”应用于概念教学中

形成数学知识体系的基本要素是数学概念，它是数学思维的细胞，包含着丰富的内涵和外延. 以讲授式为主的传统教学方式不仅形式单调，而且不能满足不同层次学生的学习需要，如果在数学概念教学中，把难点逐步地分解、设计成一连串小问题，降低思维的难度，以满足不同层次学生的学习需要，这符合“面向全体学生”的新课程设计理念，且每个数学概念都包含着丰富的内涵和外延，有些学生则对其缺乏深刻的理解，存在概念模糊、混淆等现象，而通过“问题串”则能揭示概念的本质，厘清概念内涵及外延，澄清概念理解中的模糊点.

2. “问题串”应用于例题教学中

例题教学是数学教学的重要组成部分，通过例题的教学可使学生理解和巩固数学基础知识、形成数学基本技能、提炼数学思想、训练数学思维、培养分析问题和解决问题的能力，例题教学的成功与否会直接影响课堂教学的效果，而在例题教学中运用“问题串”则可以达到事半功倍的效果. 例如，在讲解三角形三边关系时笔者就设计了如下的“问题串”：

已知ABC两边a，b的长为9，5.

（1）第三边c的取值范围为______.

（2）最大边c的取值范围为______.

（3）不等边三角形ABC的第三边c的取值范围为______.

（4）若ABC的周长是5的整数倍，则第三边c的长是______.

（5）若第三边的长为2x-1，则x的取值范围是______.

从易到难、循序渐进的“问题串”设计符合思维的认知规律，是对教材中的例题进行的取舍、改编、变式、拓展和深化，能帮助学生建构有价值的知识框架.

3. “问题串”应用于复习教学中

复习课并非单纯的知识重复，而是知识的重新整合、深化、拓展，要让学生经历由浅入深、由具体到抽象、由单一到综合、由外在形式到内在规律的认知过程，将知识从横向到纵向完整地联系起来，达到对知识的系统回顾和运用的目的. 要达到这一目标，必须对数学问题进行整合，尽可能多地设计“阶梯”式螺旋上升的既有紧凑结构又能开放拓展的综合性“问题串”，激发学生主动参与探究的兴趣，而有层次和梯度的“问题串”则能使不同的学生在活动中获得成功的体验，开放拓展的综合性“问题串”能让学生经历挑战，磨炼意志，增强克服困难的信心、勇气和能力. 比如，在复习运用二元一次方程（组）解决实际问题时，可设计这样的“问题串”：圣诞节前夕，小明购买两种贺卡共用去12元，这两种贺卡的单价分别是0.8元和1元，这两种贺卡小明分别买了多少张？（不定方程）

（1）增加一个条件使小明的购买方案唯一.

（2）另外的同学用100元请小明购买15张纪念邮票（钱不剩余），小明发现有三种纪念邮票A，B，C，其面值分别为4元、8元、10元，他想购买其中的两种，你知道他是怎么购买的吗？

（3）小明觉得C种邮票也不错，临时决定用100元购买15张三种纪念邮票A，B，C，你知道他是怎么购买的吗？

（4）小明在购买邮票时听说A，B，C三种邮票的升值可能分别是3元、2元、5元，小明怎样购买更合算？（此例是本人发表于《数学之友》2012.08的论文《对一节复习课的反思》中的引用）

以上“问题串”基本涵盖了运用二元一次方程（组）解决实际问题的各种情形，问题之间既有联系又螺旋上升、层层相扣，将学生吸引到二元一次方程（组）的问题情境里. 在这一“问题串”里，学生解决问题的能力将得到提高.

设计“问题串”时应遵循的原则

1. 目的性原则

“问题串”设计要有计划、有目的，应落实新课标所倡导的理念，依“标”据“本”，切忌随意、无目的地提问；要抓住课本的重点设计系列问题，让学生多经历一些“发现”和“创造”的过程，达到突破难点的目的；要明确初始问题与最终要达到的目标，避免中途提问的盲目性. 课堂提问的预设越充分就越有利于教师进行课堂管理与监控，当然，中间的过程需要通过课堂的反馈来驾驭与调控.

2. 可及性原则

“问题串”教学设计要符合学生的认知规律、认知能力，太难的问题会使学生有挫折感，失去探索的信心和勇气，太容易的问题又会使学生感到索然无味，从而失去探索解决问题的兴趣和激情；所以“问题串”要贴近学生的生活实际，还要关注学生的个体差异，因为学生的发展、学习的风格、学习的层次都存在差异，另外，“问题串”的设置不仅要注意难度，还要注意梯度，应对不同学情的学生设计不同的“问题串”以及不同的提问方式.

3. 拓展性原则

“问题串”教学设计要围绕课程目标教学内容从多层次、多角度设计一些有思考价值的“问题串”，这样才能引起学生的认知冲突，由表及里、层层深入，使课堂教学的内容得以延伸、深化，而具有拓展性、挑战性的“问题串”，则能激发学生的探究兴趣，培养学生的创新思维，引导学生通过自己的积极思维深入地思考，掌握获取知识的过程和方法，调动学生学习的积极性和主动性.