基于字典学习的非局部均值去噪算法

摘要：

针对非局部均值中相似度的衡量问题，提出了一种基于字典学习的度量算法。首先利用局部像素群块匹配方法消除不相似的图像块带来的干扰，然后对含有噪声的相似块采用字典学习的方法降噪。与经典的字典学习不同的是，对相似块采用联合稀疏编码的思想，利用主成分分析法学习一个高效紧字典，保留相似块间的相关性信息。采用降噪后的图像块间的欧氏距离计算像素间的相似度，能更好地反映相似块的相似性。实验结果表明，所提出的方法在峰值信噪比和视觉效果方面都优于传统算法，尤其对含有较多细节且结构相似性强的图像，细节和纹理部分的保持效果更好，算法的鲁棒性也优于传统算法.

关键词：

图像去噪；字典学习；主成分分析；稀疏表示；非局部均值

0引言

图像在传输和获取等过程中，不可避免地会受到噪声干扰而造成图像的降质；而在许多应用领域中，又需要清晰的、高质量的图像，因此，图像去噪具有重要的意义，一直是图像处理领域的一个重要的研究课题。 经典的降噪方法有邻域滤波法、中值法以及频域滤波法。近年来，基于字典学习的降噪方法[1-2] 和非局部均值（NonLocal Means，NLM）方法[3-4]受到了国内外学者的广泛关注。

字典学习和稀疏表示理论[1-2]在图像处理领域的应用十分广泛，用于图像去噪[1]、图像修复[5]、超分辨率重建[6]等方面。去噪方法主要是从大规模的样本数据中提取过完备字典，利用过完备字典的冗余性对图像进行稀疏表示，能够有效地捕捉图像的结构特征，在去除噪声的同时更好地保持图像信息，比如，基于字典学习KSVD去噪方法[1]。但该方法只是应用待处理图像块内的信息进行独立稀疏编码，没有充分考虑与其他样本图像的相关信息，比如块与块之间的重叠性、相似性等，对先验信息的表达能力有限。另一方面在过完备字典上的稀疏分解是潜在不稳定的，容易产生视觉伪影[7-8]。近年来，作为稀疏表示问题的进一步发展，有关多信号的联合稀疏表示问题得到了关注，称为联合稀疏编码[9-10]，它使得相似的图像块在稀疏表示时分享相同的字典原子，从而可以避免独立稀疏编码所存在的不稳定性。

3结语

本文针对含有较多细节和纹理的图像，提出了一种基于字典学习的非局部均值去噪算法， 把字典学习融入非局部均值中。为了避免相似度低或者不相似的图像块影响算法的去噪效果，采用局部像素群法在局部搜索窗内排除掉不相似的图像块，利用主成分分析对相似的图像块采用联合稀疏编码的思想找一个紧字典，对相似块进行降噪，采用降噪后的图像块计算像素间的相似性。所得算法可以有效改善对图像细节和纹理部分的处理，比NLM 算法去噪后的视觉效果更好。尤其对于结构相似性强的图像的效果更佳，并且随着噪声的增强，本文算法的优势更明显。该算法还有待改进的地方，比如相似块的匹配问题，是当前正在进行的研究工作.

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