对比彰显本质

摘 要 文章采取“对比题组”这样的补救设计，打破一教一练，形成认知冲突，通过形式、内容、方法等对比，引导学生辨差异、抓本质，减少解题策略定势，既巩固了知识，又丰富了学生知识结构。

关键词 对比题组；教学感悟

教学苏教版教材五年级下册《分数的意义》之后，教材第53页有这样一道习题：每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？ 这里检测的知识点有两个：一是用分数表示部分与总数或是一部分与另一部分的关系；二是用分数来表示某个具体的数量。不出我的意料，从当堂练习的反馈情况来看，这两个知识点仍然有一部分学生辨别不清。其实从教十年来，“用分数表示部分与总数或是一部分与另一部分的关系”与“用分数表示某个具体的数量”一直是学生的知识“死角”，错误率较高。

问题症结何在呢？首先是学生对单位“1”的认识不够深刻。从“一个物体、一个单位长度”到“一些物体”没能达到质的飞跃。“一个物体、一个单位长度”很自然地作为单位“1”，而“一些物体”作为单位“1”，需要教者去引导，让学生去探索。不仅如此，学生还必须掌握并理解除法的意义、分数与除法的关系，才能更好地区别这两者。想到这里，一个专项训练方案在我的头脑中逐渐清晰起来，第二节的课堂教学呈现如下：

首先出示以下几个问题：

①把3千克的糖平均分给5名孩子，每个孩子分得这些糖果的（ ），每个孩子分得糖果（ ）千克；

②把25千克的糖平均分给5名孩子，每个孩子分得这些糖果的（ ），每个孩子分得糖果（ ）千克；

③把100千克的糖果平均分给5名孩子，每个孩子分得这些糖果的（ ），每个孩子分得糖果（ ）千克；

④ 把a千克的糖平均分给5名孩子，每个孩子分得这些糖果的（ ），每个孩子分得糖果（ ）千克；

引导学生观察对比，学生独立解答，集体交流。

第一环节：解决“用分数表示部分与总数或是一部分与另一部分的关系”的问题。

师：要求每个孩子分得这些糖果的（ ），必须要知道什么条件？

生：要知道这些糖果平均分成了多少份。

师：平均分成了几份呢？

生：5份。

师：每个孩子分得这样的几份？

生：1份。

问：与糖果的3千克、25千克、100千克、a千克有没有关系？

生：没有。

追问：为什么呢？

生：这里不管糖果是多少千克，都看成单位“1”，平均分成了5份，每个孩子分得这样的1份。

问：那么每个孩子分得这些糖果的几分之几？

生：每个孩子都是分得这些糖果的 。

师：这四道题中每个孩子都是分得这些糖果的 。同桌相互说说：你是怎么想的。

第二环节:解决“用分数表示某个具体的数量”的问题。

师：现在我们一起解决第2个问题：每个孩子分得糖果（ ）千克。现在与糖果的3千克、25千克、100千克、a千克有没有关系？

生：有。

师：有着怎样的关系？

生：糖果的3千克、25千克、100千克、a千克越大，分的人都是5人不变，那么每人分得的糖果就越多。

师：也就是说要求每人分得糖果（ ）千克，与糖果的总千克数、平均分的份数有关。

追问：它们之间有着怎样的数量关系？

多个生说。

师板书：每个孩子分得多少千克糖果= 糖果的总千克数÷平均分的份数。

生列式解答，交流汇报。

师小结：的确糖果的总千克数越大，平均分的份数不变，每个孩个分得的糖果就越多。

第三环节:辨别两者。

师：通过以上的练习，你觉得这两个问题有什么区别？

生口答：一个有单位，另一个没有单位。

追问：那你知道这种区别是什么原因吗？

学生讨论、交流。

生1：第1个问题求的是每个孩子吃了这些糖果的几分之几，也就是求5份中的1份，所以没单位；第2个问题求的是每个孩子具体吃了多少千克的糖果，肯定要有单位。

生2补充。……

师：真厉害！这么快就找出这两个问题的本质的区别：一个求的是部分与总数的一种关系，所以没有单位，一个求的是某一个具体的数量，所以有单位。

第四环节：专项训练。

我的思考：相似情景，定势思维，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇。反思我们的实际教学，当我们面对一些知识死角时，常规做法是“再教再练”，也就是再出一些同类型的习题让学生练、老师再讲，甚至我们还会抱怨：怎么教来教去，总有人教不会呢？殊不知这样的教学，实际效果往往是一时的，因为把握知识不能靠“以瓢画葫芦”来实现，追本溯源正确理解才是关键。

其实学生的认知实际上就是一种旧与新，错误与正确之间的链接，正确的方法往往是试错的结果。在实际教学中，对比练习巩固知识不是目的，常做些“超链接”让学生对比，主动寻求知识之间潜在的“连结”，把知识连点成线成面成网，这样才有利于培养学生反思习惯，提高学生的数学素养。