交通事故中的车速鉴定方法

摘要：侧滑是导致汽车发生交通事故的重要原因之一，本文通过三个真实的案例讨论如何利用侧滑印迹进行车速鉴定。

关键词：交通事故 侧滑 车速鉴定

1、引言

车速鉴定的基本理论工具是力学。因为机动车在发生事故过程中的各种运动.如制动、侧滑、倾翻、坠人山谷以及机动车之间或机动车与自行车、行人的碰撞等，都属于机械运动的范畴，因而都遵从力学的规律。无论事故多么复杂案情如何扑朔迷离.一切现象的背后。都是力学规律在起作用。由于侧滑是导致汽车发生交通事故的重要原因之一，本文主要讨论如何利用侧滑公式进行车速鉴定。

关于侧滑，我们首先需要区分两类不同性质的侧滑。一类是汽车理论中已经提到[1]，也是交通事故处理人员熟悉的汽车“甩尾”现象。汽车在实施紧急制动时，若前后轮制动力不平衡，特别是若只有后轮制动或后轮先被抱死，那么只要存在轻微的侧向力（如汽车转弯时受到的离心力，因道路两侧倾斜产生的侧向力等），就会使汽车的后轮发生横滑，在雨天路滑的情况下，甚至会使汽车发生180°转向。

然而，本文讨论的是另一类侧滑，它是当汽车急转弯时，因离心力而使汽车轮胎发生向弯道外侧的轻微滑移。这类侧滑是汽车行驶中的常见现象，在一些狭窄的交叉路口、停车场等地方，我们很容易观察到这类侧滑产生的轮胎印迹，它们呈规则的弧形，其中轮胎花纹清晰可辨。在交通事故中，肇事汽车也常发生这类侧滑，例如为了避免与摩托车或行人相碰撞，驾驶员实施紧急转弯回避，高速通过公路弯道时冲出路外等，我们往往能在事故现场的路面上发现侧滑的印迹。汽车发生侧滑遵从一定的力学规律，交通事故处理人员依据现场勘查获取侧滑印迹的相关数据，运用力学公式能够计算出肇事车辆发生侧滑时的车速。应该提到，在国内外有关交通事故鉴定的文献中，对这类侧滑还很少进行深入的研究。

2、侧滑理论和基本公式

设汽车以速度沿半径为的圆形轨道运动，它受到指向圆周外侧的离心力大小为：

这个力使汽车产生向圆周外侧滑移的倾向，然而轮胎与路面的横向摩擦力阻止滑移的发生。摩擦力大小为：

式中，为轮胎与路面的横向摩擦系数。可见，离心力是随半径的减小以及速度的增大而增大的；而轮胎与路面的横向摩擦力却是一个定值。通常当汽车沿大圆弧转弯或转弯车速不高时，，轮胎不会在路面上留下印迹；但若转弯半径过小或车速过高，则，这使汽车发生向圆周外侧的横滑，然而横滑导致转弯半径增大，从而减小了离心力，直至达到平衡。此时汽车沿一个特定的临界半径作圆周运动，轮胎在滚动的同时向圆周外侧作轻微的滑移，从而形成特有的弧形印迹。由此可见，产生侧滑的条件为：

由以上分析并结合实际观察，我们可以总结出侧滑印迹有如下三个特点：（1）对于前后轴负载大致均衡的汽车，由于前轮为转向轮，开始转弯时，其转弯半径比后轮小，更容易满足侧滑条件，所以侧滑印迹多出现在前轮（也有前后轮都出现侧滑印迹）； 而重载大货车因重心偏后，常在后轮出现侧滑印迹。侧滑印迹呈规则的弧形，这不同于制动拖印。若为制动拖印，当前轮被抱死时，方向盘失去转向作用，汽车将依惯性沿直线滑行，印迹呈直线形。（2）汽车转弯时因离心力使负载向车身外侧车轮转移，故一般外侧车轮印迹长且深，内侧车轮印迹短且浅、甚至不出现侧滑印。（3）因为侧滑印迹是轮胎在滚动中向外侧横向轻微滑移形成的，所以一般能在印迹中分辨出轮胎的花纹，这不同于抱死车轮纵向滑动产生的黑色拖印。

图1 交通事故中肇事汽车侧滑的轮胎印迹

利用侧滑印迹计算车速的基本公式为：（1）

根据国外的实验数据，轮胎横向摩擦系数与纵向摩擦系数有如下关系[2]：（2）

侧滑的临界半径可利用几何公式计算[3]，见图2：

（3）

3、案例分析

案例1 大型公交车坠河事故

晚上10时许，某市雷雨交加，一辆大型公交车驶向一座跨江大桥。由于雷击造成停电，公交车在一片漆黑中上了大桥，由于视线不良，其左前轮撞上了修桥工人遗留在桥面上的水泥隔离墩，它卡在左前轮内侧，汽车推着它前进约9m。水泥墩对左前轮的阻滞强迫汽车向左急转弯，行驶约20多米后冲上人行道，最后撞破大桥护栏坠入河中，从而酿成建国以来一次死亡人数最多的特大交通事故。

事故现场图如图3所示。B、A分别为公交车左、右前轮留在路面上的轮胎擦印，参照上述三条辨别标准，确认它们为侧滑印。D为水泥墩翻倒刮擦路面的刮痕，C为水泥墩最后停止位置，E为大桥护栏。

为计算公交车车速，首先要确定侧滑的临界半径。因为侧滑运动过程中存在着轮胎与路面的摩擦力，汽车是逐渐减速的，从而曲率半径也随之不断减小。我们需要鉴定的是公交车开始发生侧滑时的车速，因而应是印迹A起点处的曲率半径。为此，可在印迹A的起始段截取一段弧作弓形，测出相关数据。但这里存在一个实际困难：为使计算的结果尽可能接近侧滑起点的曲率半径，所截取的弧长应尽量短；但这样一来却使对弓形高的测量误差增大。我们的解决办法是在A印迹首尾各截取一个较长的弓形，如图4所示。这样得出的曲率半径分别是弧和的平均曲率半径，由此计算出的车速也是公交车在这两段路径上的平均速度，然后我们再对平均速度进行修正。

图4 在右前轮印迹的两端截取两个弓形

实际测量和计算的结果为：对应弧，；对应弧，。考虑到侧滑是由作用于质心的离心力决定的，还须将和修正为质心的平均曲率半径。该车前轮距为1.93m，因此修正得：，。

为了较准确地测定横向摩擦系数，当地交警用同型号车进行了模拟实验，测得。于是由式（2）可得

将相关数据代入式（1），即可计算出汽车分别在首尾两段路程的平均速度。在段，

在段。

由于汽车作减速运动，在起点M的速度应略大于，而在终点N的速度应略小于。我们尝试将修正为，修正为，然后用力学中的动能定理来检验以上估算的合理性。

汽车发生侧滑时，只有轮胎与路面的摩擦力作功，动能定理表示为

式中和分别为侧滑印B和A的长度，实测为4.05m和21.4m。为汽车质量，为左前轮重，为右前轮重，近似取则

若取，则

此值与我们所取的试验值很接近，说明上述修正是合理的。

综合以上分析和计算，我们的最后结论是：肇事公交车撞上水泥隔离墩前的行驶车速约为。

在有的事故中，现场勘查人员因未能识别侧滑印迹，没有对相关参数进行测量，在这样的情况下如何运用侧滑印公式计算车速呢？让我们研究下面的案例。

案例2 大型混凝土泵车与小轿车碰撞事故

事故发生在某山区县省道一段长坡后的急转弯路段。该下坡段长达数公里，一些重载大货车常因长时间制动致使制动装置发热失灵，因而在紧接着的急转弯路段由于车速过高发生侧滑或侧翻，撞向弯道外侧的石山。该地为事故多发路段，警示牌标明机动车下坡限速30km/h。事故现场图如图5所示。丙车为一辆大货车，在这起事故发生前，它已先行侧翻，并阻断了右机动车道。随后甲车（大型混凝土泵车）下长坡后行驶到事故地点，驾驶员发现丙车挡住了去路，试图停车，但制动失灵，于是驾车左转弯驶向左机动车道。正在这时，乙车（小轿车）沿左机动车道逆向驶来，就在丙车车尾与道路左侧所形成的缺口处，两车发生迎面碰撞。碰撞后甲车推着乙车滑行约30余米，最后两车分别与公路右侧的石山相撞而停下。碰撞致使小轿车内的6名乘员全部死亡，两车不同程度损毁。案件要求对违章的甲车作出车速鉴定。

图5 大型混凝土泵车与小轿车碰撞事故现场图

考虑到两车从相碰撞到最后撞山的过程十分复杂，要利用这一过程的印迹来计算甲车的车速几乎是不可能的。但是甲车碰撞前左转弯行驶时，在路面上留下了右后轮的弧形轮胎擦印F（现场图画不准确，现场照片清楚显示为规则的弧形印迹），通过对现场照片的辨认，我们发现了印迹中的轮胎花纹，从而判断这是侧滑印而不是制动印。于是，利用侧滑印公式计算车速成为破解此案的最佳途径。但是，现场勘查人员将印迹F误判为制动拖印，因而没有对相关参数进行测量。不过，他们对道路中心线的曲率半径进行了测量，根据现场图提供的数据，运用式（3）可计算出中心线曲率半径。现场图中心线与侧滑印的几何关系如图6（）所示。由于事故前该车沿弯道行驶，所以侧滑印迹起始段的弧形与中心线的弧形是大致平行的，为了确定侧滑印的平均曲率半径，我们将该印迹向下平移，使其起始段与中心线重合，如图6（b）所示，则侧滑印的终点与中心线相距2.40+0.40=2.80m。采用比例作图法，可量度出侧滑印的平均曲率半径。

还需要估算横向摩擦系数。根据公安部的公共安全行业标准，对于干燥沥青路面，当车速超过48km/h时，取值范围为，取保守值，则

将相关数据代入式（1）得

正如我们在上一案例中所指出的，考虑到是逐渐减小的，这样计算出的值也是平均速度，开始发生侧滑的车速要高于平均速度。但因为缺乏有关侧滑印的具体测量数据，我们无法像上一案例那样对计算结果进行修正。但该处限速30km/h，59.4km/h的车速严重超速，对案件的定性不成问题，开始侧滑时的车速比59.4km/h究竟大多少已无关紧要。

于是我们得出最后结论：肇事大型混凝土泵车事故前的行驶车速不低于59.4km/h。

然而在有的案例中，侧滑印迹相关参数缺失所造成的缺陷已无法弥补，不可能再直接应用侧滑印公式计算车速。但在某些条件下，我们能近似将侧滑当作摩擦制动来处理。

在结束本文之前，有必要强调一个问题：侧滑摩擦减速与汽车的紧急制动减速，虽然从表面上看同样都有轮胎在路面上留下印迹，但二者制动的机理是不同的，所使用的公式也有差别。从功能的观点来分析，紧急制动是汽车的内力（未抱死或抱死前车轮制动系统的刹鼓和碲片之间的摩擦力）和作用于汽车的外力（抱死车轮与路面的摩擦力）都作功，所以，对于制动力合格的汽车，只要驾驶员采取了紧急制动措施，那么四轮不论抱死或未抱死，都存在摩擦力作功。正因为这个缘故，我们在上一篇文章中提出：对于汽车的紧急制动，制动距离以四轮中最长的制动拖印为准。然而侧滑摩擦制动却并非如此。汽车在发生侧滑时，驾驶员一般并未实施制动，侧滑印迹是滚动中的车轮因离心力向外侧横向微滑而形成的，此时只有轮胎与路面的摩擦外力作功，不出现侧滑印迹的车轮就没有摩擦力作功。我们也可以把计算侧滑减速的式（6）理解为类似刹车印公式：

其中。

在四轮负载近似相等的情况下，可看成是四轮侧滑印迹的平均长度，这与紧急制动的刹车印公式中以最长的制动印长为准是截然不同的。

参考文献

[1]清华大学余志生.汽车理论.北京：机械工业出版社，1981. 106-109页.

[2]（日）林洋等.机动车事故鉴定方法.北京：群众出版社，1988.34页.

[3]阳兆祥.交通事故力学鉴定教程.南宁：广西科学技术出版社，2002.378-379页.

[4]阳兆祥，黎光旭，何小荣.交通事故中的车速鉴定方法—利用刹车印公式计算车速.警察技术，2007年第3期.15页.

[5]（日）林洋.实用汽车事故鉴定学.北京：人发交通出版社，2001，53页.