改进的C—V算法在肝脏B超图像分割中的应用

摘要：图像分割是医学图像处理的重要步骤，其中，基于几何活动轮廓模型的水平集方法是广泛应用的方法之一。文中将改进的Chan-Vese（C-V）算法与梯度矢量流模型方法进行了详细的对比，实验结果证明改进的C-V算法得到的分割效果比GVF模型分割出的结果要好。

关键词：图像分割；水平集；C-V模型；梯度矢量流；肝脏超声图像

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）27-6206-05

Osher和Sethian[1]是基于几何活动轮廓模型的水平集（Level Set）方法的创始人，在九十年代就提出了该方法。该方法具有良好的特性，不会陷入局部极值，拓扑适应性很强，扩展性较好，可进行稳定地计算。因此，近几年该方法被广泛用于图像分割 [2-3]。

Chop [4]提出了窄带法，其实现方法由Adalsteinsson和Sethian给出。其基本思想是在局部范围进行数值计算，减小计算量，实现局部化。快速行进法[5]的特点是保持曲线演化的速度不变，因此，曲线只能扩张或收缩，使计算相对于传统水平集算法、窄带水平集算法变得简单的多，因此，该文将改进的Chan-Vese（C-V）算法与梯度矢量流模型方法分别用于肝脏B超图像的分割，并比较各自的优劣。

1 改进的Chan-Vese方法

目前有一种新的将窄带与C-V方法相结合的计算方法，初始步骤中设演化速度为常量，如果速度值是1，那么根据速度、时间和距离的关系，距离与时间相等。因此，可用水平集距离代表到达时间。

通过以下步骤进行初始化，将距离为零或小于1的点设为试验点，设置一数组，数组1内的点为演化曲线上的所有点，如果当前点[pi]的距离为零，计算相邻的四个点[qj]，对非曲线上的点计算到达时间，存入另一数组2，则[pi]是与[qj]距离最近的点；如果[pi]的距离不为零，计算距离存入数组1，在曲线另一侧寻找对应点[pj]，计算距离存入数组1，与[pi]最近的点记为与[pj]最近的点。重复上述步骤，处理曲线上所有点，得到新的数组3。接着计算图像上所有点的距离，处理[p1]的相邻的四个点[qj]，计算到达时间，删除[p1]，将[qj]存入数组3 ，重复处理所有点。

C-V算法相对于已经很成熟的GVF算法来说，还是比较新兴的一种技术，在分割的效果上，比GVF稍微要好一些，而且对初始化要求很低，而且收敛快，计算量小，这些优点是GVF算法所无法达到的。

4 分割结果的评价

本文将采用下列两种方法对分割的结果进行评价。

本文的正确分割结果获得的途径是同济医学院的医生手动分割得到的肝脏区域图像。即把文中的实验结果与医生手动分割的结果作对比，采用目测检验。这是一种主观性的评价方法，由于分割后的图像会直接或间接被相关领域专家利用，因此，他们的认可度也很重要。另外一种评估方法是客观性评价。通过计算时间、鲁棒性来进行评价。该文采用医生手动勾勒的图片与本实验的分割结果进行对比。

图（a），图（d）是原始的肝脏超声图像，图（b），图（e）是医生手动勾勒的肝脏区域，图（c），图（f）是用本文实验方法分割出来的肝脏区域，用目测的方法，可以看出用实验方法分割出的肝脏区域很接近真实的肝脏部分，不过在边缘部分得到的边界有很多“毛刺”（不平滑的轮廓），存在不连续的曲线。在肝脏的边缘轮廓处有一圈比较亮的区域，由于这里的灰度梯度较大，也被包括在实验结果内，所以实验结果比手动分割结果要大一些，这是差异所在。

另外为了达到评价的客观性，文中用分割结果的评价等级来测定结果的好坏，即实验结果好，与手动分割结果很接近（90分）

5 小结

水平集方法在图像分割上的应用有着巨大的潜力。通过对改进的C-V算法与梯度矢量流模型方法的比较，证明对于肝脏超声图像的分割，改进的C-V算法能取得更为满意的结果。

参考文献：

[1] Osher S， Sethian J A. Fronts propagating with curvature-dependent speed：algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations[J]. Journal of Computational Physics，1988（79）：12-49.

[2] 李培华，张田文.主动轮廓线模型（蛇模型）综述[J].软件学报，2000，11（6）：751-757.

[3] 张丽飞，干东峰.时永刚，等.基于形变模型的图像分割技术综述[J].电子与信息学报，2003，25（3）：395-403

[4] V.Caselles，R.Kimmel，G.Sapiro.Geodesic Active Contours[J].International Journal of Computer Vision，1997，22（1）：61-79.

[5] Poon C S，Braun M. Image segmentation by a deformable contour model incorporating region analysis[J]， Phys.Me.Biol， 1997，1（14）：1833-1841.

[6] Chop D，Computing minimal surface via Level Set curvature flow. Journal of Computational Physics，1993，106：77-91

[7] Chan T F， L A Vese. A Level Set Algorithm for Minimizing the Munford-Shah Functional in Image Processing. Proceedings of the IEEE Workshop on Variational and Level Set Methods， Vancouver， BC， Canada， 2001：161-168.

[8] Ronfard R. Region-base Strategies for Active Contour Models[J]. Internet J Computer Vision， 1994， 13（2）：229-51.

[9] P.E.Danielsson. Euelidean distance mapping. Comp.Graph.Imag.Proc.， 1980，（14）：227-248.