基于正弦曲线高斯脉冲的超宽带系统容量

摘 要：为了得出最优组合正弦曲线高斯脉冲与二阶高斯脉冲的信道容量，在分析高斯白噪声下具有正弦曲线高斯脉冲波形的2PPM-TH-UWB通信系统信道容量的基础上，通过蒙特卡洛仿真方法计算了信道容量。仿真结果表明：相同用户数条件下,使用最优组合正弦曲线高斯脉冲时的信道容量要明显优于二阶高斯脉冲；符号信噪比相同时,最优组合正弦曲线高斯脉冲的信道容量也具有较大的优势。

关键词：超宽带； 正弦高斯脉冲； 信道容量； 符号信噪比

中图分类号：TN92-34 文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)20-0117-03

Capacity of UWB System Based on Sinusoid Gaussian Pulses

CAI Yu-cheng

（Department of Information technique, Xiamen Ocean Vocantional College, Xiamen 361012, China）

Abstract： In order to obtain the channel capacity of optimally-combined sinusoid Gaussian serial pulse and second order Gaussian pulse to conform to the FCC regulations, the channel capacity with respect to sinusoid Gaussian serial pulses of 2PPM-TH-UWB communication systems was calculated with Monte Carlo simulation method under the additive white Gaussian noise (AWGN). The simulation results demonstrate that the optimization of combined pulse is propitious to the improvement of the capacity. This conclusion is helpful for the pulse analysis and selection of UWB systems.

Keywords： ultra-wide band, combined gaussian pulse,channel capacity

0 引 言

超宽带(UWB)技术作为无线环境下的一种新型的短距离、低功耗、高数据率传输方案而备受人们的广泛关注。与传统的通信系统不同，它不需要载波，是通过发射功率谱密度极低、宽度极窄的基带脉冲串来传送信息［1］。基于此，超宽带系统的性能与脉冲形成有密切的关系，从而人们对超宽带脉冲设计产生了极大的兴趣。脉冲的选择对于超宽带的频谱复用及信道容量极其的重要。许多文献［2-7］已经提出了在高斯白噪声及脉宽调制下的高斯脉冲、矩形脉冲及PSWF的信道容量问题。文献［8-9］给出了两种组合的正弦曲线高斯脉冲设计方法并仿真了误码率性能。因此，在文献［8］的基础上，研究了2PPM-TH超宽带系统的信道容量，然后通过蒙特卡洛仿真方法计算了信道容量，最后讨论了最优组合的正弦曲线高斯脉冲及二阶高斯脉冲的信道容量性能。

1 系统模型及容量分析

1.1 系统模型

在多用户及高斯信道下，分析了2PPM-TH-UWB 系统及其信道容量。令用户数为Nu，那么┑k个用户发射信号为［10］：

Иs(k)(t)=∑∞j=－∞A(k)p(t－jTf－c(k)jTc－d(k)jε)(1)И

式中:p(t) 是超宽带脉冲，文中为正弦高斯脉冲；c(k)j和 d(k)j分别为第k个用户的跳时序列及调制时移，其中d(k)j∈{0,1}；Tc和ε分别为第k个用户的时间片宽度和PPM时移。Nf 和Tf分别为每比特的帧数及帧持续时间。Tb = Nf Tf是每比特持续时间； TM为脉冲持续时间;A(k)=E(k)p为第k个用户的幅度;E(k)p指每个脉冲能量。定义Eb=(A(1))2Nf=…=(A(k))2Nf为每比特能量。

对于所有的用户，接收到的信号为:

Иr(t)=∑Nuk=1(k)s(k)(t－τ(k))+n(t)(2)И

式中：(k)和τ(k)分别指为第k个用户的信道增益与时间延迟；n(t)为零均值的高斯白噪声，在高斯包噪声信道下，假定信道增益因子为(k)=1。不失一般性，假定期望用户为k=1。由于用户的最优接收机为带有检测器的脉冲相关接收。再假定接收机完全与用户1同步，即τ已知。再者，接收机已知跳时系列c(1)j。对于用户1的相关掩膜基本函数定义为：

这里用Monte-Carlo 方法计算式(17)的信道容量。

2 仿真结果分析与讨论

在此，通过Monte-Carlo方法仿真了系统的信道容量性能。选择脉冲波形为二次导数的高斯脉冲函数及最优组合的正弦曲线高斯脉冲函数。

在高斯白噪声信道和TH-PPM调制下,图3给出了在ρ0=20 dB及Rb=20 Mb/s时信道容量随着用户数变化的曲线图。由图可以看出：采用最优组合正弦曲线高斯脉冲比二阶高斯脉冲的信道容量性能得到明显改善，在Uers >50时，多址干扰的影响逐渐变得明显,信道容量也出现了明显的下降，如Uers =100时，前者比后者大约有0.3~0.4 b/(s/symbol)改善；图4 给出在用户数为100及Rb=20 Mb/s时信道容量随信噪比变化的曲线图，在相同信噪比条件下,优化的脉冲相对于二阶高斯脉冲具有较大的优势，如ρ0=20 dB时，前者比后者大约有0.3~0.4 b/(s/symbol)改善，且随着信噪比的增加,优化的脉冲能够以更快地趋近信道容量的极限值。

3 结 语

本文讨论了在多用户条件下2PPM-TH-UWB通信系统模型，给出了每个符号的平均信噪比及信道容量的表达式； 通过蒙特卡洛仿真方法计算了最优组合正弦曲线高斯脉冲与二阶高斯脉冲的信道容量。仿真结果表明,相同用户数条件下,使用最优组合正弦曲线高斯脉冲时的信道容量要明显优于二阶高斯脉冲；符号信噪比相同时,最优组合正弦曲线高斯脉冲的信道容量也具有较大的优势。该结论对于超宽带系统脉冲的分析与选择具有重要的指导意义。

参考文献

［1］CAI Guo-fa, CHENG Shu-ying, ZHUANG Ming-jie. Performance analysis of transmit antenna selection in UWB system \// Proceedings of International Symposium on Test Automation and Instrumentation. \: ISTAI, 2010: 507-512.

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［6］张磊,王红星,苏艳琴.基于高斯脉冲的超宽带系统信道容量计算［J］.无线通信技术，2008,34（5）：34-36.

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［9］Zhanbiao Jia,Hong Chen,Xiaoxia Cai,et al.A Novel Pulse design Based on sinusoid Gaussian Function for UWB Communication［C］ .2010 International Conference on BNMT,2010,pp.1240-1244.

［10］贝尼迪特,吉安卡拉.超宽带无线电基础［M］.葛利嘉,译.北京:电子工业出版社，2005.

作者简介: 蔡裕成 男，1981年出生，福建漳州人，高级工程师。研究方向为电子应用。