三维数字景观建模在城市规划中的主要方法分析

【摘 要】三维数字景观的建模是城市三维地理信息系统建设的重要内容，文章对地形模型、植物模型和其他景观模型建立的主要方法进行了分析。

【关键词】三维；建模；方法

1.地形模型（DEM）的建立

地球表面高低起伏，是一种连续变化的曲面，这种曲面是无法用平面地图来确切表示的。随着计算机数据处理能力的提高，自动测量仪器的广泛使用及制图技术的发展，一种全新的描述地球表面的方法――数字高程模型被广泛采用。数字高程模型（简称DEM），是以数字的形式按照一定的结构组织在一起，表示实际地形空间分布特征的模型。DEM的核心是地形表面特征点的（x，Y，z）坐标及一套对地形表面进行重建的算法。

目前对于地形模型的构造有许多方法，如规则格网法（GRID）、不规则三角网（TIN）、混合法（GRID-TIN）等多种方法。其中，GRID模型是用一组大小相同的格子来描述地形表面，适用于地形较为平坦的地区。TIN模型是由分散的地形点按照一定的规则构成的一系列不相交的三角形组成。它描述地面的真实性由地形点的密度决定，适用于地形较为复杂的地区。为了充分利用GRID、TIN两种模型的优点，又提出了混合模型（GRID――TIN）的方法，即在平坦地区使用GRID模型，在复杂地区使用TIN模型。

1.1 TIN构建方法

在数字地形建模中，不规则三角网（TIN―Triangulated Irregular Network）通过从离散的不规则分布的数据点生成连续的三角面来模拟地形表面。TIN模型的特点是它能以不同层次的分辨率来描述地形表面。

当地形中包含有大量特征如断裂线、构造线时，TIN模型能更好地顾及这些特征从而可以更精确合理地表达地表形态。TIN数据结构由两个基本元素组成：（1）点（X，Y，Z）坐标；（2）连接点形成三角形的一组边。这些三角形镶嵌形成了一个连续的面片表面。TIN构网的方法满足Delaunay准则。Delaunay三角剖分采用最近化原理，它要求通过三角形三个顶点的外接圆不包含其他点。这意味着所有样本点与它们最接近的两个邻近点相连形成三角形。Delaunay三角形外接圆内不包含其他点的特性被用作从一系列不重合的平面点来构建Delaunay三角形的基本法则，也称为狄洛尼法则。除此之外还有最大化三角形的最小角，以及最小化各个边长之和等法则。

1.2 GRID构建方法

所谓规则格网DEM是利用一系列在X、Y方向上都是等间隔排列的地形点的高程Z来表示地形，形成一个矩形格网DEM。其中任意点Pij的平面坐标可根据该点在DEM中的行列号i，j及存放在该DEM头部文件的基本信息推算出来。这些基本信息文件应包括DEM起始点坐标，DEM格网在x方向与Y方向的间隔Dx，Dy及DEM的行列数M，N等。点Pij的平面坐标（x，Y）为：

Y=Y0+I*Dy

在这种情况下，除了基本信息外，DEM就变成了一组规则存放的高程值，在计算机语言中，它就是一个二维数组或数学上的一个二维矩阵{Zij}。由于离散的原始数据的排列一般是不规则的，为了获取规则格网的DEM，内插是必不可少的步骤。所谓DEM的空间内插，就是用一种根据己知数据点（样本点）可以近似地代替一定区域内的表面空间形态的数学模型，通过计算机的运算内插出按一定要求分布的格网点的高程值，在数学上叫曲面拟合。内插是DEM的核心，内插主要有两个目的：（1）把离散分布的数据点转化成规则网格分布的数值；（2）加密原始数据点。原始样点的位置和密度往往不一定能满足要求，内插可补充采样点数量和密度上的不足。

1.3 TIN与GRID的比较

在现有的地理信息系统中，TIN和GRID是广泛采用的用来表示数字地形模型表面的数据结构。

TIN模型的优点：TIN能充分地表达地形的结构特征，具有可变的分辨率，即当地形表面粗糙或变化剧烈时，TIN能包含大量的数据点，而当地形表面相对平缓时，TIN只需最少的数据点。此外，TIN还具有考虑重要表面数据点的能力，便于表达断裂线、构造线等地形特征。但缺点也很明显，主要表现在数据存储与操作复杂，存储空间较大。

GRID的优点：数据结构简单、易于构网、数据存储量小、可以方便有效地进行各种分析与计算、建模方法直接等。它的缺点是存储数据冗余，在地势起伏不大的地区数据冗余量较大。从以上的比较可以看出，GRID和TIN各有其优点和缺点，没有一种能够完全满足实际的需要，在实际应用中还要根据具体情况来定。

2.建筑物模型的建立

在数字城市中，建筑物的三维建模是一项非常重要的工作。由于城市三维景观主要是人造建筑物，所以三维建筑物信息的获取与建模是城市建模的主要内容。目前的典型研究主要有：从城市影像中自动提取建筑物，检N-维建筑物和DEM数据、线条分析、使用阴影、透视几何等辅助信息，直接对建筑物或表面进行建模，以及通过影像测量并结合物体的几何知识构建出多面体对象模型的方法等，结合已有的二维地图矢量数据利用航空激光扫描或激光高度计算数据；利用三维深度传感器、多CCD相机和彩色高分辨率数字相机获取的数据实现建筑物建模：利用虚拟现实技术实现3DGIS数据的可视化；其它方法如人机交互下的半自动三维建筑物建模等。

3.植物的三维建模

植物无疑是自然场景的重要构成因素，复杂的结构使其无论在造型、存储还是在绘制上都存在相当的困难。目前在植物模拟方法上主要有以下三种：

3.1分形方法

这是一种利用植物形态结构的分形性质（结构自相似性）产生植物图形或图像的方法。其中有L-系统，IFS（迭代函数系统）法和DLA（受限扩散凝聚）模型法等。

3.2粒子系统（Particle System）法

粒子系统方法是由W.T.Reeves在1983年提出的，最早用于模拟火焰、烟雾等，逐渐被用于生成真实感的自然景物，如森林。其基本思想是采用许多形状简单的微小粒子（例如点、小立方体、小球等）作为基本元素来表示自然界不规则的模糊景物，粒子的创建、消失和运动轨迹由所造型的物体的特性控制，从而形成景物的动态变化。粒子系统的一个主要优点是由于其几何图元是点，易于被变换和实现反走样。其主要缺点是景物的表达涉及大量的基本图元，因此设计是一个反复试验和修改的过程，绘制必须有专用的阴影计算方法。

3.3三维结构模型

三维结构模型是一种基于植物形态结构几何描述的模拟方法。目前这一方法包括基于静态结构的几何设计方法和基于动态结构及其调节的生长法两种。几何设计法以一组几何描述量和描述规则产生植物的几何结构，并以此建立植物的三维结构模型。生长法通过对植物生长发育过程的模拟而得到植物的形态结构。

4.其他地物的三维建模

大比例尺地图上城区内的绿化地、中小比例尺地图上的植被都具有明确的边界，且都紧贴在地表上，其模型的构造比较简单，首先从DEM中获取其平面图形的边界点高程，根据算法即可建立它们所覆盖范围的曲面的模型。湖泊、水塘等面状水系要素，也都具有明确的边界，并且由于其范围不大、水面近似水平，所以可以通过平面多边形的三角剖分来建立三角网，同时从DEM得到其边界高程从而建立其模型。至于线状水系要素，则直接从DEM得到线上各点的高程即可进行下一步的图形显示了；绿化地、植被、水系的结构定义与地形三角网相似。其他基础设施地物的三维建模，如雕塑、路灯、围墙等，可以通过其他三维建模软件如3DMAX等直接建模。

【参考文献】

[1]尹贡白，王家耀等.地图概论.测绘出版社，1996.

[2]徐青.地形三维可视化技术.北京：测绘出版社，2000.

[3]李志林，朱庆.数字高程模型.武汉：武汉大学出版社，2000.

[4]王家耀.空间信息系统原理.科学出版社，2001.