基于IMM的雷达目标跟踪算法研究

摘 要：目标跟踪的概念可以定义为：通过处理计算雷达探测的目标数据来预测估计目标的下一状态。由于人们要求的不断提高以及目标机动性的不断增强，单一模型跟踪的算法已经不能对目标的状态做出准确的预测和判断。由于这种状况的出现，也就引发了基于多模型的跟踪算法的出现，如此一来就可以完成对多种不同目标运动模型的跟踪和下一状态预测。多模型的运动估计预测方法包括有BGP1、BGP2、IMM等，其中IMM算法是当前主要的研究方向。

关键词：目标跟踪；雷达；多模型算法；IMM（交互式多模型算法）

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.13.196

1 多模型算法的简述

一个线性随机混合系统包括目标的状态方程、目标的测量方程和在马尔科夫链是齐次时，从一个状态模型到另一个状态模型的转移概率，并且每个模式变量在系统的模式空间上的多模型（Multiple Model，MM）估计通常由以下四部分组成：

（1）模型设计。首先，设计一个模型集是由有限个模型构成的，其中，每个模型都和模型空间中的一种模式相对应。即由每个模型匹配在时刻的系统模式。

（2）滤波器的选择。选择合适的递推滤波器才能完成混合估计。对于线性系统常采用的滤波方法有KF，而非线性系统常采用的滤波方法有EKF、UKF等。

（3）估计融合。

（4）滤波器的重初始化。这部分的研究内容是将每个滤波器进行初始化，是不同的MM算法之间的主要区别也是研究的重点。需要得到每个模型在初始时刻的先验概率和初始时刻系统的先验信息。

2 IMM算法的基本原理

IMM算法是次优算法在状态估计的算法，每个k时刻的状态都需要经过滤波器的估计，这时的滤波器就成为当前状态下有效的滤波器。前一时刻所有滤波器输出状态估计的加权值求和是现在每一时刻的初始值。

模型转移概率是IMM算法中可以使用多个运动模型，每个运动模型都有一个对应的滤波器和模型概率，通过马尔科夫矩阵可以完成对不同模型之间的转换。

IMM算法中通过模型概率、模型转移概率以及量测信息来计算每一个滤波器的状态估计值，并在各个滤波器之间进行并行处理，之后模型概率的加权平均值就可以用砑扑慊旌系淖刺的估计值并且能获取状态估计误差协方差。这样就完整的进行了一次一次递推操作。按照此方法并且每次下一时刻完成递推就是依靠前一时刻的状态估计和之前获取的误差协方差来完成的。IMM递推由以下四部分组成：

（1）重初始化过程中，在量测的信息Zk-1条件下先把k-1和k时刻的状态分别与m（i）、m（j）模型相匹配，并把k-1个滤波器的交互作用的结果即混合估计、对应的协方差和从一个模型到另一个模型的转移概率表示出来。

（2）模型条件滤波 获取量测信息之后，进行一步预测在重初始化及KF滤波算法的基础上，进行状态估计和协方差的一步预测并且得到量测预测新息和信息的协方差，最终得到似然函数在高斯条件下模型的匹配和每个滤波器对应的滤波增益并将状态估计和对应的协方差进行更新。

（3）模型概率更新 将每个滤波器对应的模型概率进行更新。

（4）总体估计 即总体的状态估计为所有滤波器的状态估计的概率进行加权求和，时刻的总体估计为

3 IMM 算法的特点

雷达目标跟踪技术在不断发展的同时目标机动性和不确定性因素也原来越复杂，单模型跟踪算法很难再到达我们对目标的预测的精度要求。因为单模型跟踪算法只是适用于跟踪运动状态单一的目标，一旦目标的运动状态有所变化，单模型跟踪算法就会暴露了自身的缺陷，从而导致踪误差大，造成目标丢失的情况也就随之出现。因此，我得出的结论是单模型算法的适应性较差，为了避免上述问题的出现，应该选用IMM算法。

IMM算法的特点：

（1）多个运动模型在IMM算法的模型集中。模型集可以根据所跟踪目标的实际情况进行增加删除修改运动模型，算法的适用范围进行了扩大，较强的适应性目标运动模式的转变。

（2）IMM中将模型转移概率矩阵作为基础理论，可以满足模型之间进行自主切换，自适应性效果明显。

（3）算法中每个模型都有与之对应的滤波器，滤波器可以自行选择，常用的滤波器有 KF。针对不同的实际运动模型，选择针对性的滤波算法，例如UKF、PF等都是比较好的选择。随后对算法进行模块化编程。

4 仿真研究及性能分析

我们判断一个目标跟踪系统的可靠性通过使用均方根误差（Root Mean Square Error， RMSE）。在时刻，RMSE的定义为

其中，蒙特卡洛仿真次数用M表示，数理统计中的大数定理是蒙特卡洛仿真理论依据，对研究的问题建立概率模型，并进行统计抽样随机变量，进行估计结果的精度是基本思想。从式（2）可以看出，RMSE是一种指标用来评价时刻的真实值和估计值，从而可以反映出目标跟踪系统的精度。

参考文献：

[1]王娟.维护国家海权建设海洋强国[J].决策与信息，2013（02）：45-48.

[2]刘安龙.二维相控阵典型信号处理和数据处理算法研究[D].（硕士位论文）成都：成都电子科技大学，2014.

[3]刘超逸.雷达目标检测与跟踪综合处理技术的研究[D].（硕士学位论文）大连：大连海事大学，2014.

作者简介：孟思彤（1993-），女，辽宁本溪人，研究方向：系统监控与网络管理。