应用灰关联评估方法分析跳频通信系统

摘 要：跳频通信技术作为一种先进的通信方式，在民用和军用领域都得到了广泛的应用，出现了多种跳频通信的技术手段。引入一种数学模型对跳频通信系统进行灰关联评估，比较了定频通信系统和几种常见跳频通信系统的性能优劣，定性分析得到了一种最优的通信系统，并从现实角度分析了几种跳频通信系统的应用范畴。

关键词：跳频通信； 自适应跳频； 动态跳频； 差分跳频； 灰关联评估

中图分类号： TN914.41?34； TP97 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）07?0033?03

0 引 言

随着通信技术的不断发展，作为一种扩频通信手段跳频通信技术具有高保密性、抗干扰能力强的特点，在军事通信领域发挥着巨大作用。20世纪70年代末第一部跳频电台civil and military fields问世， 80年代，装备跳频电台在各国军队得到普遍使用，广泛使用跳频电台曾被誉为80年代VHF频段无线电通信发展的重要特征[1]。90年代，跳频通信在军用跳频通信领域已相当成熟，而后跳频通信的应用又扩宽到民用领域，业内人士指出，跳频通信作为对抗无线电干扰的有效手段，可以称为无线电通信领域的“杀手锏”。通信用户随着技术发展得到快速增长，对抗干扰的要求越来越高，跳频通信技术得到了不断地发展和完善，各种新的新技术新手段不断出现，现阶段比较常用的跳频方式包括自适应跳频技术、动态跳频技术、差分跳频技术[2]。这几种常见的跳频通信方式各有其优劣之处，本文采用一种灰关联评估方法对以上几种跳频方式结合定频通信方式进行比较，从而定性分析其性能优劣。

1 灰关联评估方法

灰关联评估方法是一种新型的数学分析手段[3]，一个系统通常包括很多因素，多种因素的共同作用从而决定系统的整体能力，希望通过利用系统的各种因素来分析系统的综合性能。然而，在各种因素当中，如果有些因素是明确的，有些因素是不明确的，系统呈灰色，该系统则被称为灰色系统，通信系统就是一种典型的灰色系统。利用灰关联分析法进行评估的基本原理是研究一族序列曲线之间的相似程度，进而判断各序列代表的系统相互关系是否紧密，曲线形状越接近，相应系统的关联程度就越大，反之越小。对一个系统进行灰关联评估，首先要选用合适的能够反映系统行为特征的数据序列，并根据这些序列作出各序列的曲线，对于通信系统，最反映系统特征的是指标序列，它往往不是时间序列，因而不适合采用几何作图，但可以采用灰关联原理进行定量分析。

根据灰色系统理论，设[X]为序列集合，[x0]为参考序列，[x0∈][X]，[xi]为待比较序列，[xi∈][X]，[x0（k）]，[xi（k）]分别为[x0]序列和[xi]序列第[k]点的数值，如果[γ[x0（k），xi（k）]]为实数，则：

[γ0i=γ（x0，xi）=1nk=1nγx0k，xik]

通过数学证明该公式满足规范性，偶对称性，整体性，接近性四条公理，则称[γx0，xi]为[xi]对于[x0]的关联度，称[γx0k，xik]为[xi]对于[x0]的灰关联度。根据以上数学原理基础，结合通信系统的特点，可以归纳出通信系统灰关联度分析算法对相关通信系统进行比较。

2 跳频通信系统性能分析

2.1 跳频通信系统的特点

跳频技术是目前国际上比较成熟的一种技术，主要应用于军事通信，它能够有效的避开干扰，发挥通信效能。跳频通信是将可用的信道带宽分割成许多相邻频率间隔，在任何一个信号传输间隔内，发送信息可能占据一个或多个可用频隙， 按照某种跳频序列（称为跳频图样） 在很宽的频带范围内进行不断跳变的一种通信系统。信息数据经过调制后，进入载波调制（扩频调制），跳频序列控制可变频率合成器，跳频序列的值每改变一次，载波频率就进行一次跳变。接收机首先从接收到的跳频信号中提取跳频同步信号，将本机跳频序列控制的频率跳变与接收到的跳频信号进行同步，输出经同步后的本地载波，然后经本地载波解调接收到的跳频信号，得到携带有信息的中频信号，并最终获得发射机发送来的信息。跳频通信事实上是窄带通信，但由于它的频点能够在很宽的频带上跳变，因此又属于宽带通信技术。跳频通信可以实施干扰分集和频率分集，是一种有效的抗瑞利衰落的技术，其抗干扰能力主要体现在抗跟踪干扰和抗阻塞干扰两个方面。

2.2 自适应跳频系统

J. Zander 等于1995年提出自适应跳频技术（AFH）[4]，该技术是建立在自动信道质量分析基础上的一种功率自适应和频率自适应控制相结合的技术。它能使跳频通信自动避开扰的跳频频点，并以最小的发射功率、最低的被截获概率达到在无干扰的跳频信道上保持长时间高质量通信的目的。通过采用自适应跳频技术，跳频系统能够自适应地躲避干扰载频，进而达到在复杂干扰环境下正常工作的目的，由于其具有较好的BER性能和有效的抗干扰性能，在无线通信技术中有着广泛应用。AFH的相关内容很广泛，包括跳频频率表自动扫描建立，调速AFH，频率AFH，功率AFH等。这里是采用实时频率AFH，它是指根据阻塞干扰情况，在跳频通信过程中实时动态地修改频率表，删除受干扰频率，从而提高跳频通信系统的抗阻塞干扰性能。

2.3 动态跳频系统

为了提高GSM 蜂窝无线系统的频率重用率，Z. Kostic等人提出了一种新的自适应的动态跳频技术[5?6]，对信道频率进行快速品质测量，根据某种评价标准自适应地对跳频图样进行修正，从而选择一组较好的频率通信，动态跳频技术通过跟踪变化的干扰环境且根据跳频图样自适应地消除干扰。

2.4 差分跳频系统

差分跳频是具有跳速快、传输速率高等特点，目前主要用于短波通信，短波通信是一种低成本、抗干扰性强的通信方式，具有近、中、远程通信能力，在军事通信中有着广泛应用。但由于短波频段低、传统短波通信受带宽限制和传输信道的时变性等原因，其传输的可靠性和传输速率一直不能令人满意。美国的CHESS系统通过采用差分跳频技术[7?8]在短波信道实现5 000 H/s的跳速， 4.8～19.2 Kb/s的传输速率等指标。差分跳频的基本原理是：发送端，当前时刻的频率值[fn]由上一跳的频率值[fn-1]和当前的信息符号[Xn]决定，即：[fn=Gfn-1，Xn]。其中[G]表示特定映射函数，由此相邻的跳变频率之间就建立了相关性。接收端则通过异步跳频方式进行数字化宽带扫描接收，经过FFT得到跳频信号特征，从而确定[fn]，[fn-1]，并通过[G]函数的反变换解调出发送端的有效数据信息。

2.5 灰度分析

通过前面的论述，选取三种跳频技术典型的通信系统[9]和定频通信系统一起进行性能分析，评估对象指标矩阵

[指标项目＼&定频通信

系统＼&自适应

跳频系统＼&动态跳频

系统＼&差分跳频

系统＼&跳速 /（H/s）＼&0＼&150＼&300＼&5 000＼&传输速率 /（Kb/s）＼&20 000＼&2.4＼&2.4＼&19.2＼&跳频带宽 /kHz＼&0＼&300＼&500＼&2 560＼&自适应的实时性＼&强＼&一般＼&一般＼&较强＼&抗跟踪式干扰＼&差＼&强＼&一般＼&强＼&抗部分带宽和窄带干扰＼&差＼&强＼&较强＼&一般＼&BER性能＼&差＼&好＼&好＼&一般＼&]

四种通信系统可以得到4个指标序列，但这些序列中的元素有些是定量的，有些是定性描述，因而研究对象呈灰色。下面对表1矩阵进行数据处理：

（1）将各灰量进行白化

令[f（x）]为[x]的单调函数，如果[x]为灰量，例如“强”、“一般” 、“较强”等；[f（x）][∈][0，1]，称[f（x）]为灰量[x]的白化权函数。令n为灰量等级，记[f（x）]=1为[fmax]， [fmax]=1。灰量的第[i]级记作[x（i）]，当[x（i）]=[fmax]时，则灰量的命题是第[i]级[x（i）]最大。记该命题为[Α]，命题“第[i]级[x（i）]权最大”的命题记作：[Αx（i）fmax]。比如指标“自适应的实时性”分为三个等级：第1等级[x（1）]对应“一般”，第2等级[x（2）]对应“较强”，第3等级[x（3）]对应“强”，则[Αx（3）fmax]对应“强”白化权最大，即表明该指标越强越好；同理可以得到指标“BER性能”越强越好。如灰量有[n]个等级[x（1）]，[x（2）]，…，[x（n）]，且命题为[Αx（n）fmax]，记[f]为映射[x（k）][][μk]，若[f[x（n）]=1，f[x（k）]=kn=μk，k=1，2，…，n-1]，则称灰量白化函数是线性的。如命题[Αx（3）fmax]，n=3，按线性白化权函数的定义有[f[x（n）]=f[x（3）]=1]，[f[x（n-1）]=][f[x（2）]=23=0.67]，[f[x（1）]=][13=0.33]。白化的结果：指标“自适应的实时性”中“强”对应的量值为1，“较强”对应的量值为0.67，“一般”对应的量值为0.33。以此类推将表1里的灰量全部白化，其白化结果[[i]=1，2，3，4

k=1，2，…，7＼&定频通信

系统＼&自适应跳频

系统＼&动态跳频

系统＼&差分跳频

系统＼&[xi（1）]＼&0＼&150＼&300＼&5 000＼&[xi（2）]＼&20 000＼&2.4＼&2.4＼&19.2＼&[xi（3）]＼&0＼&300＼&500＼&2 560＼&[xi（4）]＼&1＼&0.33＼&0.33＼&0.67＼&[xi（5）]＼&0.33＼&1＼&0.67＼&1＼&[xi（6）]＼&0.25＼&1＼&0.75＼&0.5＼&[xi（7）]＼&0.33＼&1＼&1＼&0.67＼&]

（2）构造最佳序列

最佳序列由所有序列中的最优值构成，根据相对优化的原则，可以得到：

[x0（1）=maxxi（1）=max（0，150，300，5 000）=5 000x0（2）=maxxi（2）=max（20 000，2.4，2.4，19.2）=20 000……x0（7）=maxxi（7）=max（0.33，1，1，0.67）=0.67]

由此得到最佳序列：

[x0=（5 000，20 000，2 560，1，1，1，1）]。

（3）求差数列

[Δ1=（5 000，0，0，0，0.67，0.75，0.67）Δ2=（4 850，19 997.6，2 260，0.67，0，0，0）Δ3=（4 700，19 997.6，2 060，0.67，0.33，0.25，0）Δ4=（0，19 980.8，0，0.33，0，0.5，0.33）]

（4）求关联系数

灰度关联系数的定义为[10]：

[ξi（k）=miniminkX0（k）-Xi（k）+ρmaximaxkX0（k）-Xi（k）X0（k）-Xi（k）+ρmaximaxkX0（k）-Xi（k）]

式中[ρ]为分辨系数，这里取0.5。根据上述公式计算得到：[maximaxk]=19 997.6，[minimink]=0。代入计算灰度关联系数，[[k]＼&[γ01（k）]＼&[γ02（k）]＼&[γ03（k）]＼&[γ04（k）]＼&1＼&0.667＼&0.673＼&0.680＼&1＼&2＼&1＼&0.333＼&0.333＼&0.333＼&3＼&0＼&0.816＼&0.829＼&1＼&4＼&1＼&0.999＼&0.999＼&0.999＼&5＼&0.999＼&1＼&0.999＼&1＼&6＼&0.999＼&1＼&0.999＼&0.999＼&7＼&0.999＼&1＼&1＼&0.999＼&]

（5）计算关联度

[γ01]=[1717γ01（k）]=0.809， [γ02]=[1717γ02（k）]=0.831，

[γ03]=[1717γ03（k）]=0.834， [γ04]=[1717γ04（k）]=0.904

（6）比较分析

通过计算结果可以看出[γ04]>[γ03]>[γ02]>[γ01]，定性分析表明差分跳频系统在四个系统中具有最优的性能，动态跳频次之，自适应跳频再次之，定频通信系统最差。

从上面的分析可以看出，运用灰关联评估方法评估通信系统，需要的样本数据少，不同类别的系统之间具有较好的可比性，优点明显；但是其数学模型有一定分散性，在完全表达系统综合性能上还有一定的局限性，还需要结合其他评估方法对通信系统做出整体评价，但在处理问题的过程中采用灰关联评估方法仍不失为一种优秀的评估方法。

3 结 论

综上所述，跳频技术在抗干扰性能，保密性能等方面具有定频通信不可比拟的优势，但是三种跳频技术是在不同时间不同条件下提出的，分别针对不同的应用，其体制完全不一样，要在一个标准下在性能上进行一个合理比较很困难；某种意义上说，动态跳频也是自适应跳频的一种，属于调频图案的自适应，在蜂窝GSM网络降低通信呼损率和提高频谱效率方面具有较强的应用；差分跳频则是很好地利用了现代信号处理技术，同软件无线电技术有较好的结合，成本低、跳速高，目前常常应用于军事跳频电台，抗干扰能力强；自适应跳频则可以通过信道测试来自适应改变跳频频率，是一种高效通信技术，但需要以降低信道利用率为代价，并且必须要不断提高跳速来对抗敌意跟踪式干扰，从而在同样的环境下达到最佳应用，目前在商业跳频通信中被广泛使用。

参考文献

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