小半径曲线梁桥计算分析

摘要：针对曲线梁桥受力的复杂性采用空间梁单元法和梁格法对某一小半径弯桥进行建模计算，并对结果进行对比分析和总结，得出两种方法在设计计算中各自特点，可供工程技术人员设计时参考借鉴。

关键词:曲线梁桥；耦合扭矩；空间梁单元法； 梁格法

Abstract: based on the complexity of the curved girder Bridges stress by spatial beam element method and a small radius of grillage method a curved bridge model calculation, and the results are analyzed and compared, it summarizes the two methods in the design and calculation of their own characteristics for the engineering and technical personnel design for reference.

Keywords: curve beam bridge; Coupling torque; Space beam element method; Grillage method

中图分类号：U448文献标识码：A 文章编号：

1 引言

随着我国交通运输事业的迅速发展以及城市化进程的加快，在公路互通和城市立交中运用曲线梁桥是实现交通联结的必要手段。曲线梁桥可改善城市交通的紧张状况，有效解决周围环境的限制（例如地下管线、地下文物及沿街建筑干扰）,实现各方向交通道路联接，从而节省投资，提高环境美观性和协调性。相对于直线桥而言，小半径弯桥因受弯、扭耦合效应的影响，使其结构受力、支座反力以及挠度变形更为复杂，从而引起设计人员更大的关注。

2 弯梁桥受力特点及分析方法

曲线梁桥的受力特点主要有以下三点[1]：

(1)在外部荷载作用下，梁截面内产生弯矩的同时，必然伴随产生“耦合扭矩”，即所称的“弯-扭”耦合作用。因此在曲线梁桥中，宜选用抗扭刚度较大的截面型式。

(2)在结构自重作用下，除支点截面以外，弯梁桥外边缘的挠度一般大于内边缘的挠度，而且曲线半径愈小这种差异愈严重。

(3)对于两端均由抗扭支座的弯梁桥，其外弧侧的支座反力一般大于内弧侧，曲率半径R较小时，内弧侧还可能出现负反力。

针对曲线梁桥受力特点，常用的斜弯桥空间结构分析方法有[2]：①空间梁单元法；②板壳元法；③三维实体元法；④梁格分析法。

空间梁单元法用一维空间梁单元对结构进行离散这种方法特点是能直接给出计算截面的内力和变形，但该方法主要按自由扭转理论进行分析，不能考虑截面翘曲和畸变，对于钢箱梁截面模拟就不太适用。板壳单元和三维实体元法模型虽然可以完全模拟实际模型，考虑截面的畸变、翘曲，但输出的是单元节点的应力，不能直接用于强度计算，并且把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作，使得它几乎无可能在设计中应用，只能用于板式梁桥和局部区域分析。梁格法适应性好，可以考虑各种不规则支承条件和弯斜桥等形状不规则的桥梁。它可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。但是它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免[3]。

因此，在小半径弯梁桥设计中一般采用空间梁单元法和梁格法进行计算分析，结构配筋和对比校核。

3 弯梁桥计算分析

3.1 桥梁结构概况

本工程为某一掉头匝道，其中一联4/ZD~8/ZD采用4×20m普通钢筋混凝土现浇梁，桥梁结构中线处于R=29.35m的圆弧段曲线上，上部结构采用1.4m单箱单室等高现浇箱梁，桥宽9.3m，悬臂宽度1.8m。箱梁顶板厚0.25m，底板厚0.25m，跨中腹板厚0.45m，墩顶腹板厚0.6m，中支点和边支点腹板变化段为4m；中横梁宽度1.6m，端横梁宽度1.0m。每跨桥梁跨中设置一道中隔板，隔板厚度为0.4m。下部结构采用扩头式矩形桥墩，支承方式采用双支座，支座中心间距为3.8m。支座中心线与结构中线间设向桥外弧侧0.15m偏心，6/ZD轴桥墩为固结桥墩。

3.2 结构计算模型及结果分析

3.2.1结构分析模型

为分析本匝道结构的弯矩、扭矩及剪力受力情况，采用midas civil2011计算软件分别使用空间梁单元法和梁格法对结构模型进行模拟，考虑结构自重、二期荷载、整体升降温、温度梯度、汽车荷载等外力对结构的影响。

（1）空间梁单元法 采用三维空间梁单元模拟，共建90个节点，80个梁单元；端横梁、中横梁以及隔板自重按节点荷载进行施加。支座节点与共面梁节点采用刚性连接。计算模型见图1。

（2）梁格法 将箱梁横断面按截面特性以腹板中线为准划分为2根纵梁，纵梁之间采用虚拟横梁和实际横梁连接模拟，共建164个节点，241个梁单元；端横梁、中横梁以及横隔板按实际结构建横梁单元连接。支座节点与共面梁节点采用刚性连接。对梁格中的纵梁和横梁的抗剪截面、抗扭惯性矩按照E.C.汉勃利讲述的剪力-柔性梁格分析方法[4]进行修正。计算模型见图2。

图1 空间梁单元计算模型图2 梁格法单元计算模型

3.2.2计算结果分析

按照上述两种方法建立的计算模型进行结构计算分析，分别考虑在自重恒载和最大汽车荷载效应作用下，两种模型的支座反力、弯矩、剪力以及扭矩等效应对比分析，结果如下面表1、表2所示：

通过对计算结果列表对比分析，可以看出1）采用空间梁单元法计算所得的支座反力、顺桥向弯矩以及剪力与梁格法结果基本接近，两者计算相差在-6%~6%之间，在工程设计允许的差值范围之内，因此在桥梁设计时对于同类型弯桥可以采用空间梁单元法方便准确的解决主要结构尺寸、支座约束形式、支座偏心位置以及抗弯承载力设计等问题。2）采用空间梁单元法计算所得扭矩与梁格法结果虽然包络曲线趋势相同，但数值有一定的差距，两者计算相差在-14%~15%之间，因此在解决结构的腹板宽度、箍筋配筋设计以及结构剪扭承载力设计等问题时必须结合两种模型结果进行综合分析判断，而单纯采用空间梁单元法进行设计是偏不安全的。

4 结语

针对小半径曲线梁桥的受力特点，采用空间梁单元法和梁格法分析是目前结构设计的主要使用方法。然而，这两种方法在模拟结构受力特点、建模难易程度以及计算结果上有所不同。通过对某一小半径曲线梁桥采用两种不同模型计算对比分析，可以看出：在桥梁方案、初步设计阶段采用空间梁单元法能够解决主要结构尺寸、约束形式、抗弯设计等问题，大大减少工程计算量并保证计算精度要求；但是，在具体细化设计，尤其是关系到扭矩的腹板宽度、抗扭箍筋配置以及剪扭组合设计等问题时，必须结合采用梁格法进行复核设计，单采用空间梁单元法并不能很好模拟结构实际受力情况。

参考文献：

[1]邵旭东,顾安邦.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,2004.

[2]戴公连，李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用 [M].北京:人民交通出版社,2001.

[3]孙广华.如何用梁格法计算曲线梁桥[J]《桥梁》,2006年专刊第5期.

[4] E.C.汉勃利, 郭文辉译.桥梁上部构造性能 [M].人民交通出版社, 1982 年

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。