精心设计,提升作业的实效性

数学作业是数学学科的一种实践活动，它能使学生更有效地落实目标，形成技能并能发展智力。但是在现实的教学中，教师布置的作业存在一些问题：有的教师习惯用购买的练习本让学生机械地做着粗制滥造的重复作业，导致作业量的失控；或把作业的难度无限拔高，让学生感到枯燥乏味，逐渐失去了对作业原有的热情和养成抵触作业的习惯，并逐渐对学好数学失去信心，认为学数学就是要多做一些无用的机械题，并为此对数学厌倦。而作为一线的教师，根据教学的需要和学生学习的情况创编适合本班学生的校本作业就显得尤为重要。校本作业一方面要让学生巩固更多的知识，另一方面又需要减轻他们的作业负担，要将二者统一起来，并不容易。现就本人自己编写校本作业的经验，谈几点粗浅的想法。

一、应用内化——注重实用性和生活化

数学的很多知识多是抽象的概括，若作业只是僵化地考查学生的记忆，就会让学生对数学产生厌倦的情绪。因而教师在校本作业设计时，要针对课堂所学知识和学生掌握的程度，做到有针对性，能突出重难点，并和现实生活相结合，编写一些灵活多样又富有思维含量的趣味练习，引导学生在具体的现实情境下分析、推理和运用知识，使枯燥的数学知识变得鲜活有趣。

例如讲授人教版三年级上册的“长度单位、质量单位、时间、可能性”的知识后，我设计了这样一个练习作业：

在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上。

我们班李怡欣同学身高135____（米、分米、厘米），体重30____（吨、千克、克）。她每天从家里到学校需走15____（时、秒、分）钟，她每分钟走100____（千米、分米、米 ），她家到学校有1500____（千米、分米、米 ）。如果学校7：50开始晨读，她7：40离家去上学，她_____（一定、可能、不可能）会迟到，你的理由是____________。

本题是学生在日常生活中经常遇到的问题，它把数学知识和生活实际紧紧联系起来，学生在解题的时候兴趣盎然，体会到数学是一门生活实用性很强的学科，从而使学生产生“乐练”的情感。该题还检查了学生对相关知识的理解、区别和应用，使校本作业发挥了落实目标的有效手段，真正做到轻负实效。

二、逐步推进——注重层次性和趣味性

苏霍姆林斯基肯定了这样一个事实：各个学生的智力发展水平是不相等的。因而就会使学生个体之间或多或少存在知识基础、学习态度、学习方法和智力的差异，导致学生对课堂理解、知识领悟也存在着差异。发展性教育理论认为，差异是一种资源，因而校本设计时要体现因人而异、因材施教，要设计不同层次的练习，为每一个学生创设提高、发展的环境，为每一个学生提供思考、创造的机会，使不同发展水平的学生都在适合自己的作业中取得成功，避免了“吃不饱”和“吃不了”。

例如在教学“长方形和正方形面积计算”后，我根据课堂教学的反馈设计了如下三个层次的作业，让学生选做。

王奶奶请大家帮忙计算面积。

（1）王奶奶家有一块长方形的菜地，长8米，宽7米，面积是多少平方米？

（2）王奶奶家有一个正方形的院子，周长60米，它的面积是多少平方米？

（3）王奶奶想用64米长的篱笆围成各边长度都是整数的长方形或正方形的养鸡场，你帮她设计一下，有几种围法？怎样围面积最大？

第（1）题是基础题，重在巩固基础知识，培养基本技能，达到基本要求，要求全体学生掌握；第（2）题是增加了一定的难度的变式练习，鼓励中等偏下学生选做完成，通过练习，强化基本技能；第（3）题是针对有余力的学生，使他们优化知识结构。通过这样具有层次性和趣味性的作业，不仅可以检查学生学习目标的达成情况及让学生在达标基础上向高一层次的目标攀登，还调动了学生做作业的积极性，真正做到实用有效。

三、灵活改编——注重灵活性和综合性

数学学科的综合性既可以体现为数学内部知识之间的综合，也可以是和其他学科乃至生活实际的综合。因而校本作业要体现多种知识与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识，解决实际问题的能力。

例如在教学一年级上册的图形和统计后，在校本作业中设计如下习题：

请你在下图中找一找、填一填、涂一涂：

（3）一共要涂（ ）个图形，从图中可以看出（ ）图形个数最多？（ ）图形个数最少？

（4）请你自己提一个数学问题，并解答。

。

本题利用4种基本图形组合的方式，考查学生对4种图形的辨认情况和学生的识图能力，以及用条形统计图去进行统计和解决问题的能力，建立了知识间的内部联系，达到了拓展学生知识面的目的，体现了校本练习的灵活性与综合性，提高了校本作业的实效性。

四、引导创新——探索性与开放性

泰戈尔说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”因此，校本作业的设计要注意不能太难太繁，必须是利用学生已有的知识能解决的，但也不要有可遵循的模式，即不存在模仿性而需创造性，这是数学教学的一项重要内容。设计的开放性作业，能让学生在“多种解法”和“多种答案”中灵活运用所学的知识，留给学生创新、发现的余地，并引导学生在阅读中广泛获取数学信息，拓宽学生思维活动的空间，培养学生多样化的解题策略，增强学生的创新意识与能力。

例如在二年级上册的学习解决问题中，我设计了如下的作业。

学校春季运动会踢毽子比赛成绩统计如下表（单位：个）：

（1）亚军踢毽子的总数是多少？他第二次至少应该踢几下？

（2）请把表填完整。

（3）你还能提什么数学问题，并解答。

__________________________________。

本题亚军的个数不能确定，但有一定的范围，即总数大于87个而小于90个，显然学生的思维不能只停留在一种情况上，而是要探索各种可能性，因此该题有效地发展了学生的发散性思维。

又如为检测学生对解决数学问题的能力，设计题目：

有56名学生去划船，船的种类有“大船一次可以坐10人，每次收费12元；中船一次可以坐7人，每次收费10元；小船可以坐4人，每次收费8元”。请问你认为怎样坐船最合理？

本题在解题时要求学生从不同的角度去探索租船的方案，既可以从价格上考虑哪种最省钱，也可以从安全上考虑大船比较稳，更可以从速度上考虑小船够快。只要学生给出的答案合理都正确。这样一题可以从多角度分析的作业，学生能给出不同的答案，增强了学生学习的实效性，培养了学生思维的广阔性和深刻性，发挥了学生的创造潜能。

总之，校本作业目的是编制出真正适合学生学习、促进学生发展的习题，教师要从教材内容和学生的实际出发，从不同的角度设计出不同的习题，让学生获得成功的体验，感受自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生思维可持续发展，让校本作业真正做到实质有效。

（责编 金 铃）