基于非交换代数结构的改进MOR密码体制研究

摘要：MOR密码体制是2001年由Paeng等人基于有限非交换群提出的一个新的公钥密码体制，方案是通过共轭作用产生的内自同构群上的离散对数问题设计的，这种密码体制存在一种基于特征值的攻击。为此，利用非交换代数结构在密码体制中的应用，提出了一类基于一般线性群的改进的MOR密码体制，利用相似矩阵的性质、同余方程和DiffieHellman密钥交换协议，给出一种能抵抗特征值攻击的改进方案。

关键词关键词：MOR密码体制；特征值攻击；同余方程；DeffieHellman密钥交换协议

中图分类号：TP309.7文献标识码：A 文章编号：16727800（2014）002014103

1简介

密码学中最重要的思想创新来自于对数论或代数知识的深刻理解与灵活运用。一般来说，密码体制都是在某一困难问题假设下，基于某个平台群建立的。

2预备知识

4.2.1位置信息共享方案在对称密码系统中，进行保密通信之前，需要向交互双方分别递送一个密钥，而双方建立共享密钥是一个比较困难的问题，因为这个过程需要一条安全的信道，由专门的信使以物理方式传送。与对称密码体制相比，公钥密码体制的一个显著优点是远程通信各方无需安全信道就能实现相互交换密钥。最早实现这一点的方案就是Diffie和Hellman提出的密钥交换协议，该协议的唯一目的就是使得两个用户能够安全地协商一个共享的会话秘钥。

5结语

本文选择GL（n，p）×θ Zp 作为改进的MOR密码体制的平台群，针对已有的MOR密码体制易受到特征值攻击的弱点，利用DiffieHellman密钥交换协议和同余方程对位置信息加密，对该位置进行“加α”运算，使得运算后的矩阵与原信息矩阵不具有相似性，从而在增加时间复杂度的同时能抵抗特征值攻击。当然，原MOR密码体制还会受到其它攻击，在密码体制不断更新换代的今天，如何对现有密码体制进行改进以增加安全性，仍是一个值得研究的课题。

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