电表角色互换的使用

使用电表常规的接法是将电流表串联接入电路中，电压表并联接在电路上。《考试大纲》中要求学生会正确地使用电流表和电压表。这也是多年以来高考的热门考点。但是近几年来，在考试中多次考到电表的非常规应用，突出对学生知识迁移能力的考查。因此，同学们不但要掌握好电表的常规应用，更要对实际问题中电表的非常规应用有足够的分析能力。在实际应用过程中，尽管电流表的内阻很小，但不为零；尽管电压表的内阻很大，但不是无穷大，即是说在实际应用过程中，两电表并非理想的。下面，就非常规应用过程中的几个典型问题作简要分析。

1 用电流表替代电压表“测电压”

当电路中的电流很小时，我们可以将电流表串联到电路中，充当电压表，利用公式Ug=IR，读出电流，从而求到两端电压。

例1 (2000年全国卷)从下列器材中选出适当的器材，设计一个测量电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。待测电流表A1（量程10mA，内阻r1约为40Ω），电流表A2（量程500μA，内阻r2为750Ω），电压表V（量程10V，内阻r3为10KΩ），电阻R1（阻值约为100Ω，起保护电阻的作用），滑动变阻器R2（总阻值约为50Ω），电源E（电动势为1.5V，内阻很小），此外还有开关K和导线若干。

①画出电路图，标明所用器材代号；

②若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻，则所用的表达式为r1=___________。式中各符号的意义是_____________。

解析 由题给数据可知，被测电流表A1两端允许施加的最大电压为0.4V，远小于所给电压表的量程10V，因而不能用电压表测待测电流表A1两端的电压。而内阻已知的电流表A2两端允许加的最大电压为0.375V与0.4V接近，所以可用A2替代电压表“测电压”，将A1和A2并联。另外由题目要求可知：为了有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，所以滑动变阻器应采用分压接法，由于电流表的内阻很小，所以应将R1作为保护电阻与并联的电流表A1、A2串联起来。电路图如图1所示。

由上可知：A1两端的电压为I2r2，电流为I1，由欧姆定律可得电流表A1的内阻为r1=I2r2/I1， I1表示通过电流表A1的电流，I2表示通过A2的电流。

2 用电压表替代电流表“测电流”

当电路中没有电压表出现的时候，我们可以运用电压表串联起来测出自身的电压，利用内阻关系，求得电压表所在电路的电流，达到用电压表测电流的目的。

例2 (2004年全国卷) 用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900Ω-1000Ω）：电源E（具有一定内阻，电动势约为9.0V）；电压表V1（量程为1.5V，内阻r1=750Ω）；电压表V2（量程为5V，内阻r2=2500Ω）；滑动变阻器R（最大阻值约为100Ω）；单刀单掷开关K，导线若干。

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）；

（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出联线。

（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=_____________。

解析 本题的思维障碍在于无电流表，对学生熟悉的基本常规方法（电压表测出待测电阻两端电压和电流表测出通过的电流，再利用部分电路欧姆定律解答）进行了迁移，只要意识到有一只电压表将要扮演电流表的角色，思维障碍即被轻松跨越。注意到题目要求电压表的读数不小于其量程的1/3，通过简单估算即可判断两电压表的内阻RV(U/U0)R0。

3.2 如果没有已知内阻的电压表，再加一个已知阻值的定值电阻也能进行测量，如图4所示，将待测电压表和已知阻值的定值电阻串联再和另一个电压表并联接入电路。

定值电阻的阻值为R，读出电压表V1的示数U1和待测电压表V的示数U。可得(U1-U)/R=U/RV，即则待测电压表连接方式，图2对应Rx=(U2r1r2)/(U2r1-U1r2)，图3对应Rx=[(U2-U1)r1]/U1。本题的另一亮点是滑动变阻器限流式接法的调控范围太窄，故选用分压式接法。实物图略。

总之，我们应抓住电阻的测量方法――欧姆定律，因此“用电压表测出待测电阻两端电压和电流表测出通过的电流”是常规的基本思路。理清设计实验的思路，认清电表其实是一个可以读出电压或电流的“电阻”，那么，在实验过程中应注意误差的分析，以及把握好“两电表的角色互换”的精髓。通过分析，可以看出高考物理试题对实验的考查越来越重视实验思想和实验方法。所以，大家物理实验的学习过程中应该结合基础，跳出常规约束，领会实质，把握精髓，提高迁移能力，使实验能力得到真正的提高。

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