创设有效问题情境 促进思维训练

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学思维活动的教学，数学思维是数学学习活动的核心。”小学生的思维以具体形象思维为主，逐渐向抽象思维过渡。在数学教学中，教师要结合各节数学内容，创设与现实生活相联系的生活情境，创设富有探索性的问题情境。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并开展数学探究。从学生所熟悉的情景引入，用学生熟悉的生活经验作为实例。

例如，教学相遇问题时，创设数学活动情境，让学生拍手欢迎来听课的老师们，然后观察左右两只手是怎么运动的，从而理解“同时、相对、相距、相遇”等几个数学概念。在学习新知阶段，把数学情境变成两个同学具体的实践活动，两人同时从甲、乙两地相对出发，让学生展开思维：小刚每分钟走60米，小英每分钟走50米，5分钟后……甲、乙两地相距多少米？学生马上思考：5分钟后会怎么样呢？出现不同答案，可能相遇，可能相距，也有可能交叉而过又相距，然后补上条件，让学生尝试解决问题，最后在汇报交流时，让学生比较三种情况：（1）5分钟后相遇，（60+50）×5=550米；（2）5分钟后相遇还相距30米，（60+50）×5+30=580米；（3）5分钟后交叉而过又相距30米，（60+50）×5-30=520米；最后教师提问：“这几题有什么相同点，有什么不同点？你发现了什么？”学生在比较的过程中理解相遇问题的不同情况，发展了学生的思维能力。

在教学“认识整万数”一课时设计了一掉开放题“猜房价”。

开放题：这是一幢漂亮的别墅，它的房价是个整万数，在计数器上拨数时用了3颗珠子，猜一猜它的房价是多少万元？

这一富有思维含量的练习题，让学生在猜数的过程中，对整万数的特征及组成有更进一步的理解，给学生留下了较大的思维空间和探索空间，引发了学生对知识的深层思考。

学生只猜出了3万、30万、300万和3000万这四个数，结果单一，学生思维受阻。这时，教师适时点拨：“还有哪些可能？”

（在学生猜出3万、30万、300万和3000万这几个数之后）

师：这几个数分别把3颗珠子拨在什么数位上？

生：分别拨在万位、十万位、百万位和千万位上。

师：对，这四个数都是把3颗珠子拨在了同一个数位上，那么，和可以把这3颗珠子拨在——

生：（恍然大悟）还可以拨在两个数位、三个数位上。

师：四个数位上可以吗？

生：只有3颗珠子，不够拨在四个数位上。

师：好，那同学们想想把3颗珠子拨在两个数位的整万数可能有哪些，拨在三个数位上呢？

（接着引导学生有序列举）

拨在一个数位上：3万、30万、300万和3000万。

拨在两个数位上：12万、21万、102万、120万。210万、201万、1002万、1020万、1200万、2001万、2010万、2100万。

拨在三个数位上：111万、1110万、1101万、1011万。

最后让每个小组联系生活实际，筛选出合适的房价。

……

在教学活动中，学生的思维往往会出现一个由活跃到受阻、停滞的过程。因此，教师要善于洞察学生思维的量与质，在学生思维临界状态下适时点拨，促使学生产生“顿悟”。在这一教学活动过程中，学生不仅找出了符合条件的所有整万数，同时在寻找答案的过程中学会了有序列举，培养了思维的发散性和深刻性。这样教学，不仅实现了习题本身价值的最大化，而且在解决富有现实意义的实际问题中，有效地训练了学生的数学思维，提升了学生的数学思考力。教师的点拨恰如其分，学生就能在思维方法、学习策略等方面大受裨益。

可以说，每一节数学课都是学生在学习数学思考的过程中不断发展数学思维，激活学生的数学思维，必须不断启发学生思考、交流、内化，最后提升为自己的思维成果。