浅谈数学问题在课堂中的“自由化”

[摘 要]本文先概括地指出数学问题在课堂教学中的重要性，它是生长新思想、新方法、新知识的种子，因此，设计好创造性的数学问题是很有必要的。接着就当前数学课堂的方法过于呆板，氛围沉闷的局面，提出了把枯燥乏味的数学问题“自由化”。最后结合实际的教学，具体阐述在数学课堂教学中，为了更好地设计问题，必须要处理好问题的主体性、开放性、拓展性等7个方面。

[关键词]数学问题 数学课堂教学 自由化 探索 创新

问题是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙。没有问题就不会有解决问题的思想、方法。所以说问题是思想知识积累和发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。

现代教学论研究指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因总是问题。没有问题就难以诱发和激起求知欲，没有问题感觉不到问题的存在，学生就不会深入思考，那么学生也就只能停留在表层和形式上思考。心理学家研究表明：恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在合乎实际的教学情境中，自觉地参与数学实践活动。数学教材是枯燥无味的，教师必须善于将抽象的内容具体化、形象化，将枯燥内容生动化、有趣化，使学生在理解新知识的过程中，“以静求动”，创设一个“此时无声胜有声”的情境，以激发学生的求知欲望，加深对所学知识的理解，培养学生的创新能力.

当前，在数学课堂教学中还存在着方法过于呆板，氛围沉闷的局面.这在很大程度上使许多教师难以从习惯的教学定势中摆脱出来，教学还只是教师教与学生学的单边活动。强制灌注学生数学问题，在数学问题上只单纯的一问一答式，在很大程度上限制了学生的思维，束缚了学生的创新能力.这就要求我们在数学课堂教学中，必须把枯燥乏味的数学问题“自由化”，不只用教材，而要精心设计问题，让数学问题灵活出现在学生的生活中。在数学课堂教学中，本人认为，必须要处理好问题的以下几个方面：

一、问题的主体性

美国数学家波利亚指出：学习任何东西最好途径是自己发现，但是传统的学习过分突出和强调接受和掌握，冷落和忽视、发现和探究，从而导致在实践中对学生认识过程的极端处理，使学生学书本知识变成仅仅是直接接受书本知识（死记硬背即为典型）。学习成了纯粹被动接受、记忆的过程。这种学习约束学生的思维和智力，摧残学生的学习兴趣和热情。它不仅不能促进学生发展，反而成为学生发展的阻力。为此，教师不但要提出可供学生思考的问题，更应该启发和鼓励学生提出问题，使学生成为问题的主人。学生经过搜集、整理与问题相关的信息资料，将自己提出的问题积极探索，发表见解，讨论交流，把学习知识的过程变成主动发现的过程，并在发现过程中培养解决问题的能力，从而培养了学生学习数学的兴趣。如在教学《三角形》一课时，教师出示各种形状的三角形，让学生观察，测量（发给学生各种三角形），让学生主动提出三角形的特征，有两边相等的，相等的边所对的角也相等，有三条边都相等的，三个角也相等的，有的有一个角是直角……有的学生提得更为系统，所有三角形最少有两个角是锐角，三个角都相等的均为60度等?????，打破了教师强加定义的局面。

二、问题的开放性

素质教学呼唤创新精神，而任何创新都源于问题。因此，教师在设计提问时，要根据学生的年龄特征和认知水平，设计开放性的问题，给学生自主探索的机会，逐步培养学生的创新意识。课本练习往往只要求学生找出一个正确的固定答案，无需再多思考其他。这种训练对学生掌握基础知识是必要的，但却制约了学生发散思维的发展，有碍于学生创造能力的培养。这就要求我们开放数学问题。如3.2

三、问题的拓展性

因学生的个性差异，他们对问题的接受能力也有所不同，教师对问题的设计应有多样性，拓展性。在面向全体学生之余，也要多给有余力的学生一个自我发挥的机会，以免问题过于简单，而没有思考的余地。如教学完质数和合数后，让学生找出20以内的质数和合数，如果单纯地让学生找，就未免太乏味了，若把它设计成：把下面表中的质数用红笔圈起来，把既不是质数也不是合数的用蓝笔圈出来。从表中你还能知道什么？

从表中，学生得出在自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4，合数不一定都是偶数，奇数不一定都是质数等。这既拓展了学生的思维，又取得了知识间的联系。

四、问题的双重性

在课堂中学生回答问题，主要是举手或是具体的指名回答，这容易分散学生的思维，以为老师肯定不会提问到“我”的。我们可以设计一些双重问题，既能切中学生的思维，又能激发学生的学习兴趣。如六年级复习教学中，向学生提问时，可以从学生的座号着手，“请号数是最小的质数的同学回答，30的最大约数回答”等等，这样学生回答了问题，又得到了复习知识的好处。

五、问题的合作性

新课程倡导“合作”这一学习方式，具有极强的针对性，因为合作学习能让学生在独立探索的基础上，彼此互通独立见解，展示个性思维的方法、途径。同时相互帮助集思广益，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。在这个过程中，老师要充分发挥小组、群体活动的主体功能、互动功能、激励交往机制，培养学生积极参与、平等竞争、相互协作的良好习惯，提高学生学习的参与率，真心把教师的主导作用放在指导学生的能动学习上来。例如：在教学《两位数加一位数的进位加法》时，为了达到学生自主探索学习，培养小组合作能力，达成意义建构的目标，我设计了小朋友到超市去购物的情景，提出了“要求买一样是10元以上的东西，一样是10元以下的东西，你可以怎么买？”的问题。让学生在组长的帮助下，通过选择物品、尝试计算、理解巩固等小组学习活动，探索解决问题的方法，通过小组合作、交流，提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。

六、问题的生活性

新课标强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。这就要求我们要把数学问题与学生的生活联系起来，让学生学以致用，让学生体验数学问题源于实际生活，激发学生学习数学的积极性和参与程度。

数学问题在生活中无时不存，无处不在。数学问题的提出尽量从学生的生活中提出，因地制宜，进而培养学生学习数学的兴趣，促进创新能力的发展。所以在课堂中，教师要多设计生活中的问题（如超市中的购物问题，游乐园中的数学问题，各种活动中的数学问题等），不仅给学生赋予生活意义，使学生懂得数学价值，而且还增长了学生“用数学”的意识，体验数学理念，真正做到“生活化”和“数学化”相结合。

七、问题的挑战性

在数学课堂活动中，教师设计的问题要有挑战性。只有这样，学生才能有更深入的思考，才能激发较强的求知欲，才能发挥出学生各自的不同看法。当自己的回答得到老师的肯定后，学生会露出胜利的喜悦，更增强了自己的自信心。如在教学一年级的《长与短》后，我设计了以下这个提高题：

师：蚂蚁三兄弟走了三条不同的路，看看谁走的路最长？谁走的最短？你准备怎么想？

生1：用眼睛看，感觉谁长谁短。

生2：数哪条路线拐的弯多，拐的弯越多就越长。

生3：数3条路线所占正方形小格子的边数，边越多，路就越长。

师：刚才你们用看和数的方法，想想看，还有没有别的方法？

接着学生小组讨论，汇报交流。这时，教师又提出一个假设性的问题：

师：如果你是蚂蚁家的老四，你能设计出一条最近的路吗？你准备怎么走？为什么？

这一练习设计以学生喜闻乐见的故事形式出现，极富童趣，能引发小学生积极地参与到学习中来。“为蚂蚁设计一条最近的路”这一问题，具有挑战性，有助于学生进行有效的观察和比较。学生们各抒己见，还能作出简单推理，这是我感到最欣慰的事情。

总之，问题会激发学生强烈的学习欲望，从而注意力高度集中，积极主动地投入学习；问题还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神。没有强烈的问题，就不可能激发学生的求异思维和创造思维。因此，教师要积极用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。创造性设计课堂问题是设计教学过程的重要组成部分，讲究课堂问题的技巧，让数学问题“自由化”，在数学教学中是具有十分重要意义。