让学生在数学活动中创新

荷兰数学教育家弗赖登尔认为，数学是人的一种活动，如同要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学，因为只有通过自己的再创造活动而获得的知识，才能真正被掌握和灵活运用。好的数学教学应该提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，在实践活动中不断探索创新。

一、营造生动活泼的学习气氛，在活动中激发兴趣

心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平只有情绪高涨时的二分之一，这说明，课堂气氛可以影响学生的学习质量。创造需要心灵的放松，在一种压抑的环境下，学生封闭自己的心灵，根本谈不上创造。因此，教师上课时应注意营造生动活泼的学习气氛，激发起学生学习的兴趣，这是培养学生创新意识的前提。例如，在教学《小数点位置移动引起小数大小变化》一课时，我先用计算机显示一个小孩站在一座楼房前面，旁边摆有一盆花，并显示：小明身高1.3米。我请一个学生指出小数中的小数点，并问：“如果小数点向右移动一位，小明的身高变成了多少？”伴着学生的回答计算机显示小明身高13米的图像（比楼房还高）。“如果小数点向左移动一位，小明的身高变成了多少？”伴着学生的回答计算机显示小明身高0.13米的图像（比花还矮）。生动的图像变化激发了学生的浓厚的学习兴趣，他们强烈希望能够快一点知道为什么小数点一移动小明的身高会发生这样大的变化呢？由此，学生们愉快地进入了探求新知识的学习过程。

二、亲自动手实践，在活动中发现问题

“问题是数学的心脏”，好的问题能给学生的思维以方向和动力。问题是教师给出，还是学生自己提出？通常，教学中的问题是由教师给出的，但问题若由学生自己在实践中、在活动中发现、提出，则更能贴近学生的思维实际，更能激起学生探求的欲望。

例如计算题教学长期以来都是先由教师教给计算方法，总结计算法则，再由学生练习巩固。这种先学后做的方法固然可以使学生掌握计算的方法，但如果我们换一种方法，让学生先做再学，又会是怎样的一番情景呢？在教学除数是两位数的除法时，教师先充分复数是一位数的除法的计算法则，然后出示题目768÷32，学生观察这道题后，教师问：“这道题应试除前几位，你试着能不能先做一做？”教室里一片安静，学生们在仔细思考。过了一会儿，教师问：“做出来的同学请举手。”举手的孩子只有全班人数的三分之一左右，很多孩子面露愁容。教师微笑着说：“有这么多同学没做出来，看来一定是遇到了什么问题，你愿意把你的困难告诉老师吗？”学生1：“老师，我不知道怎么试商。”学生2：“老师，我不知道怎么写。”学生3：“老师，我不知道怎么算，我觉得无从下手。”“这些同学都能找到自己不明白的问题，总结起来就是试商、写商、计算的问题，下面我们就来分小组学习，一起来解决以上的三个问题，找出正确的计算方法。”学生明确了学习的内容和方向，积极主动地投入到了热烈的讨论和探索活动中去。实践证明，各组的学生通过思索、讨论，能够运用自己已经学过的知识解决新的问题。

在以上的教学中，教师预计到了学生会遇到困难和出现问题，但没有进行提前的预防，而是放手让学生用自己的思维方式尝试解决问题，对学生来说就是一种创新。让学生在活动中自主学习，能满足学生的表现欲和求知欲，很好地发挥学生的主动性，一旦获得成功将会使学生更加自信，学习更加有动力，而问题的出现又将引导学生进入对问题本质的更深层次的研究活动中去。

三、自主探索研究，在活动中解决问题

活动中问题的出现，给学生提出了“再创造”的要求，也就是学生本人把要学习的数学知识去发现或者创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。下面就以《长方形的面积》的教学为例来说明这一点。

在教学过程中，教师首先出示面积相近、长宽不一的两个长方形，让学生观察讨论，比较其大小。电脑出示两个图形：

师：比较哪个图形的面积大？哪个图形的面积小？怎样才能知道它们的面积？

学生通过讨论后知道要求面积可用面积单位测量，进而教师又提出，在实际生活中用面积单位测量有一定的局限性，要求寻找更简便的求面积的方法，使学生带着希望解决问题的渴求进入新课的学习，从而从思想上和知识上为学习新知识作好了准备。在推导过程中，学生根据手中的材料：4个长方形（其中长方形A：长4厘米，宽2厘米；长方形B：长5厘米，宽3厘米；长方形C：长8厘米，宽4厘米；长方形D：长15厘米，宽10厘米）、8个1平方厘米的面积单位和一把直尺，自己操作讨论，获得对长方形面积的感性认识。在操作过程中，学生不断地发现并解决问题：当用面积单位摆长方形Ｂ时，发现用面积单位不够摆满整个长方形，学生就用5个1平方厘米的面积单位摆长方形的长，用3个面积单位摆长方形的宽；在测量长方形C时只能用8个面积单位测量出它的长，学生又想到先用8个面积单位测量出它的长，记录在脑子里，再用4个面积单位测量它的宽；在测量长方形D时，发现8个面积单位既不够摆长，也不够摆宽。学生在发现问题的基础上，进而主动地去寻找解决问题的方案，通过实验、操作、讨论、交流、补充、争论、发现，学生从能用面积单位摆满到间接摆满到不能摆满，直至使用直尺测量推导，对长方形面积计算的感性认识上升到理性认识，从而获得了长方形面积计算公式。

在整个教学过程中，教师不再是知识的灌输者，充分体现了学生是学习的主体，学生在参与实践和自身体验的过程中，主动发现问题，自行解决问题，获得数学知识和创造才能，充分展示了学生的聪明才智和智力潜能。

四、让学生体验成功的喜悦，在活动中增强学习内动力

学生体验成功是心理需要，有利于增强学习自信心，也是学习的内隐动力。儿童天生就有一种希望自己是知识的探索者、发现者的渴求，孩子们希望能通过自己的努力有所发现，渴望能够得到伙伴们的赞同，渴望能够和同伴们一起分享成功的喜悦。当各个学习小组汇报活动情况时，学生们认真而严谨，这正是他们对成功的需求的表现。由于学生人人都参与到学习活动中来，人人都参与探索和创新，每个学生都能欣赏到自己的学习成就，能够产生成功的心理体验，这就极大地激发了学生的学习兴趣，增强了数学魅力，引发了学生继续探索、不断创新。

创新能力是一种发现问题、积极探求的心理取向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变自己、改变环境，创设条件以解决问题的应变能力。创新能力不仅是一种智力特征，更是一种精神状态，一种综合素质。数学是思维的体操，但编得再好的体操如果不让学生动动手脚，学生也得不到任何有益的训练。所以教师在教学中一定要注意给学生提供足够的时间和空间，提供适当的材料，为学生创设自主活动的条件，让学生在活动中自己去实践、去发现、去讨论、去思考，让他们的创新意识和创新能力在活动中不断得到加强和提高。