国内外铜期货价格及国内铜现货价格动态关系的实证分析

摘要：通过运用单位根检验、多元协整检验、向量误差修正模型VECM及方差分解等多种研究方法对伦敦金属交易所LME铜期货价格、上海期货交易所铜期货价格以及国内铜现货价格三者之间的动态关系做了系统分析。

关键词：价格发现；多元协整检验；向量误差修正模型；方差分解

中图分类号：F83文献标识码：A文章编号：16723198（2007）11009802

1研究方法

1980年，Sims提出的向量自回归模型在很多方面改善了联立方程模型的缺陷。首先对VAR模型中的所有变量不再区分内生变量还是外生变量，可以全部看作内生变量来处理，从而减少了由于主观判断而增加的联立方程模型中的不确定性；其次就预测而言，VAR模型中方程右边的所有元素均为向量的滞后项。因此右边所使用的数据都是历史数据，这样就不必在预测被解释变量时还要预测方程右边的解释变量，所以VAR模型在预测方面要比联立方程模型更加准确。N维向量自回归模型VAR可以表示为：

Zt=∑ki=1∏iZt-i+εt=∏1Zt-1+∏2Zt-2+……+∏kZt-k+εt，其中Zt为一个N×1阶的列向量，其每个元素代表一个随机时间序列变量，Zt=(z1t,z2t,……znt)T，K为各内生变量的滞后阶数，其数值可以通过比较不同滞后阶数VAR模型回归结果中的LR、AIC、SC统计量来决定，εt为随机误差向量，εt，Ω是N×N的方差协方差矩阵。对多个随机时间序列变量来说，虽然它们各自都是非平稳序列，但如果它们之间存在协整性，那么它们之间的某种线形组合便可能是平稳序列。Engle与 Granger（1987）对变量的协整性作了如下定义：

（1）Zt=(z1t,z2t，……，znt)T，其中zit为I(d)，i=1,2,……，n

（2）存在非零向量δ，使得ω=δ Zt为I(d-b)，d≥b≥0, 则向量Zt被称为阶数为(d,b)的协整向量，记作Zt CI(d,b)，特别当ω为I(0)时，各分量之间的某种线形组合就成了平稳序列。

2实证分析

该研究所用的国内外铜期货价格数据分别来此上海期货交易所与上海有色金属网，数据区间为2004年1月5日到2006年6月26日，去掉一些不匹配的数据后，总样本为574个。其中上海期货交易所铜期货从1月到12月共有12个期货和约，期货价格的选取方式是首先选择距现货价格最近期月份的期货合约作为代表，在最近期期货合约进入交割月后，选取下一个最近期期货合约，这样就得到一个连续的期货合约序列，利用这些期货和约在每个交易日的收盘价格产生一个连续的期货价格数据，伦敦金属交易所LME铜期货价格的数据以转贴在上海有色金属网的三月期铜报价为标准。国内铜现货价格采用上海有色金属网当日铜现货最高价格与最低价格的平均价格，所有LME三月期铜价格均转化为人民币记价，转化汇率来自国家外汇管理局2004年1月5日到2006年6月26日的外汇报价，所有价格单位均为RMB/吨。从简单的时间序列图示可以看出从2006年1月份以来所有期货与现货价格与以前比起来都存在很大的波动性，为了减少数据本身存在的异方差，故采用各数据的自然对数为最终分析数据。用SC、FC、WF分别表示国内现货价格、国内期货价格、LME期货价格；用LNSC、LNFC、LNWF分别表示各个价格的对数值，原始数据基本统计信息及三个对数价格的时间序列走势分别由表（1）与图（1）所示：

2.1ADF检验

选择含常数项但不含趋势项的ADF检验模型对三个序列以及其一阶差分做平稳性检验，DLNFC、DLNSC、DLNWF分别表示三个序列的一阶差分。由表（2）可以看出，三个时间序列在1%、5%、10%的显著性水平上均为非平稳时间序列，而它们的一阶差分在1%、5%、10%的显著性水平上均为平稳时间序列，这说明三个时间序列均为一阶单整I(1)序列。

2.2VECM模型的建立

2．2．1滞后阶数k的确定

以变量LNFC、LNSC、LNWF滞后1期、2期、3期、4期、5期的VAR模型的LR、AIC、SC统计量见表（3）。由AIC统计量可以看出VAR（3）中其值最小,故以AIC统计量为标准, 选择滞后3期的VAR模型将拟和得更好，因为在VECM模型中的滞后期是无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期，所以VECM模型的滞后期应为2。

统计量VAR（1）VAR（2）VAR（3）VAR（4）VAR（5）

LR统计量 5016.206 5045.434 5054.710 5052.964 5050.682

AIC统计量-17.46669-17.56795-17.59969-17.59286-17.58412

SC统计量-17.37557-17.40828-17.37128-17.29552-17.21768

2．2．2协整关系检验及VECM估计结果

在建立VECM模型前先用Johansen多元协整检验三个序列之间是否存在协整关系，利用滞后2期的VAR模型，选择含常数项而不含趋势项的情形得到表（4）。

表（4）第二行的原假设r≤0是三个序列之间不存在协整关系，可以看出在5%与1%的临界值下原假设都被拒绝，说明三个序列之间存在协整关系；第三行的原假设r≤0是三个序列中至少存在一个协整向量，可以看出在5%与1%的临界值下原假设r≤1与r≤2都不能被拒绝，这说明至少存在一个协整向量，由统计软件Eviews3输出的该协整关系为:

ECT=LNFC-0.789274*LNSC-0.221160*LNWF +0.085285

ECT的ADF检验与时间序列走势图见表（5）与图（2），从中可以看出ECT为一平稳时间序列，这进一步说明三个时间序列变量存在长期均衡关系的正确性。ECT是向量误差修正模型VECM的主要部分，因为它对变量长期均衡关系在短期内的偏离起到纠正调节作用。

从表（6）协整参数β所对应的T值可以看出，LNSC、LNWF均显著进入了协整关系表达式，并且两个变量所对应的β值都是负的，所以短期内ECT对总体的VECM模型具有良好的误差修正作用。另外调整参数α的T值也十分显著，这说明LNFC、LNSC、LNWF三个时间序列所形成的ECT在总的VECM模型中是显著成立的。

参考文献

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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。