关于算法初步教学的几点体会

摘 要： 算法是高中数学新增的内容，与计算机语言有着密切的联系。如何搞好“算法初步”的教学是一线教师急需解决的一个重要问题。本文结合作者的教学实践来谈谈这个问题。

关键词： 算法 算法教学 高中数学教学

新课程改革后，算法作为重要内容被列入高中数学的必修课程中。对于算法，大部分数学教师自从大学毕业后就没有直接接触过，而且这一全新的内容与计算机语言有着密切的联系，是计算机科学的基础。所以它既给一些教师造成了巨大的压力，成为教师教学的难点，又激发了一些教师极大的兴趣，为教师发挥创造力和施展个人特长提供了很好的机会。如何进行算法教学，教学中应注意哪些方面？这是广大数学教师目前急需解决的问题。本文试结合我的教学实践和体会作些探讨。

一、深刻理解引入算法初步的必要性。

算法是计算机科学的核心。随着社会和科学技术的发展与进步，计算机和网络改变了我们的生活方式，成了人们生活中不可缺少的重要工具。计算机工作靠的是程序，而程序的灵魂就是算法。它将人类的思维能力形式化为计算机可以执行的步骤——程序。因此，算法是计算机程序的基础。没有算法，计算机的存在也就失去了意义。

算法具有广泛的教育价值。学习算法有利于培养学生的逻辑思维能力；有利于培养学生的理性精神和实践能力；有利于学生理解构造性数学。中国古代数学以算法为主要特征，形成以构造性与机械化为特征的算法体系，产生了一些特殊的算法流传至今，并在现代得到了广泛的应用。学习算法对于继承和发展我国传统数学，弘扬我国文化，培养学生爱祖国、爱民族的优良品德，都有着十分重要的意义。

二、对数学课程中算法的切入点要把握准确。

算法和计算机语言有着密切的联系。算法教学是程序语言教学的基础，程序语言教学是算法教学必要的延续，两者相辅相成。如果切入点把握不准确，一些教师就有可能把算法教学讲成计算机语言课。实际上，在数学课程中，算法的教学更应该关注的是算法对问题抽象过程和算法的构建过程。在这个过程中，是学生着重理解算法的“算理”，同时体会算法的程序性、明确性、有效性和有限性等特点，学习设计和描述算法以解决实际问题和与人交流，发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑判断能力。

三、在算法教学过程中，选取的例子要合理、恰当。

1.应尽可能选取最简单、最典型的算法模型作为载体进行算法教学。

因为算法本身就是与具体问题结合在一起的。空讲理论只能导致学生不能真正理解算法，不会设计具体问题的算法。而从简单、典型、学生熟悉的算法模型中挖掘提炼出来的思想和方法更易被学生接受。例如，在进行条件结构的教学时，可以选取比较基础且具有代表意义的分段函数的例子。这样既能帮助学生理解条件结构的基本思想，又能帮助学生更好地掌握分段函数。

例1：根据右面的流程图，说明该算法解决什么问题？写出相应的算法。

解析：该流程图解决的问题是求函数y=x-2x？摇？摇x≥2-2？摇？摇？摇 x

算法如下：

S：输入x

S：如果x

S：输出y

2.尽量从学生已学过的数学知识中选取例子，这样学生就易于理解算法的程序化思想。

例如，在讲解循环结构时，可以选择数学必修1中的二分法，便于承前启后，导入新知识。

例2：写出用二分法求方程f（x）=0的近似解的算法并画出流程图。

解析：算法步骤如下：

S：确定有解区间[a，b]（f（a）·f（b）

S：取[a，b]的中点

S：计算f（）

S：判断f（）是否为0。如果为0，那么x=就是方程的解，否则执行下一步

S：若f（a）·f（）

若f（a）·f（）>0，则确定新的有解区间为（a，）

S：判断新的有解区间的长度是否小于精确度。如果新的有解区间的长度小于或等于精确度则取新的有解区间的中点为方程的近似解，否则在新的有解区间的基础上重复上述步骤。

流程图：

3.选取的例子要蕴含中国传统数学思想，贴近生活，有一定的趣味性，能调动学生的积极性，激发学生探究算法知识的兴趣。

例如，在讲解算法概念时，可选取我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而且有着深远影响的问题——“鸡兔同笼”问题。

例3：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有几只？

解析：按照方程的思想，设有x只鸡，y只兔，则x+y=352x+4y=94。

下面设计一个解二元一次方程组的通用算法：

设二元一次方程组为ax+by=cax+by=c（ab-ab≠0），

用消元法得x=y=，

因此，只需要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出x和y的值。上述二元一次方程组的算法如下：

S：输入a，b，c，a，b，c

S：x=

S：y=

S：输出x，y

算法除了作为数学必修3的教学内容之外，其思想方法也应渗透到高中数学课程的其他内容中。因此，在教学算法时，还应鼓励学生今后要尽可能地运用算法解决相关问题，让程序思想成为我们思考问题的习惯。

参考文献：

[1]数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）解读.江苏教育出版社，2004.3.

[2]中学数学课程教材研究研发中心.普通高中课程标准实验教科书数学3.人民教育出版社，2006.4.