车辆为刚体的车桥耦合模型振动分析

摘 要：本文基于简支梁桥车桥耦合振动系统的基本理论，根据达朗贝尔原理和最小热能原理，考虑了车辆系统的牵连惯性力和相对惯性力（即车辆加速度）对简支梁振动的影响。分析了车辆初速度、车辆加速度、梁长等对梁动力响应的影响。分析结果对车桥耦合系统的认识有一定的参考价值。

关键词：耦合振动；简支梁；动力响应；挠度

中图分类号：U44 文献标识码：A

1 理论分析

把桥梁看作简支梁，长度为L车的质量为M，加速度为a，桥梁的单位长度质量为m，阻尼为c，抗弯刚度为EI，材料均质，各向同性，梁上x处在t时刻瞬时挠度为y（x，t），假设车辆为刚体，从而可得到梁的振动方程如图1。

2 数值计算

方程（4）为二阶参数激励时变微分方程组，[M]，[C].[K].[P]均随时间t、运动参数v0，a而变化。采用Newmark逐步积分，可以求得各个时刻的q（t），再代入（2），即可求得任意时刻梁上任意点挠度。取积分步长dt=0.2s，M=61.2×103kg，m=1.5×104kg/m，E=2.15×1011N/m2，I=0.8m4，g=9.8m/s2，Newmark参数？姿=0.25，？酌=0.5。利用大型通用程序Ansys进行建模分析，考虑了不同的车辆初始速度、车辆加速度、简支梁长度等对梁动力响应的影响。由于篇幅有限，本文仅给出了部分分析结果。

当v0=5m/s，L=40m时，采用不同的车辆加速度，得到其对梁跨中挠度、弯矩和剪力的影响曲线图（由于篇幅，这里略去了图示），有图分析得知：当车速和梁长一定的时候，车辆的加速度越大，梁的挠度、剪力、弯矩等动力响应都增大。加速度越大，对梁的振动影响更加明显。故考虑梁的振动影响时，车辆的加速度不能忽略。

取加速度a=10m/s2不变，桥长L不变，可以得到初速度v0对梁中点挠度、弯矩和剪力的影响曲线图（由于篇幅，这里略去了图示），由图分析可得，当梁长和车辆加速度一定时，车辆的初始速度越大，梁的跨中挠度、弯矩、剪力也越来越大。当桥梁在运营过程中，需要对车辆进行限速管理，这为其提供了依据。

取a=10m/s2，v0=10m/s，改变桥的长度，得出了桥梁长度对跨中挠度的影响曲线图（由于篇幅，这里略去了图示），从图中可以看出，当车辆加速度和速度一定的时候，桥梁越长，桥梁跨中挠度越大，桥梁跨中挠度响应变化越剧烈。

3 结语

本文利用Ansys程序分析了车辆速度、加速度、桥梁长度对桥梁动力响应的影响，得出了桥梁在不同影响因素下的振动规律。结论如下：

车辆加速度对桥梁动力响应影响明显，加速度越大，桥梁跨中挠度、跨中弯矩、剪力都增大。

随着车辆速度的增大，桥梁跨中动力响应也增大。

桥梁长度越长，桥梁跨中挠度明显增大，桥梁振动响应也越剧烈。

4 不足与建议

本文在建立模型时，忽略了车体的自身振动对参数的影响，没有考虑路面不平顺、桥梁的弹性支撑和非线性等因素，分析计算模型与实际情况存在偏差，影响了结果的精确性，但此模型的计算值，可以作为其他模型计算结果的一个参考。

在以后的分析中，建议考虑车辆自身的振动因素、桥梁的弹性支撑、非线性以及路面不平顺等对桥梁动力响应的影响，模拟更加精确的数值分析模型，以便更准确的预测桥梁的动力响应，具有较大的现实意义。

参考文献

[1]彭献，刘子建，洪家旺.匀变速移动质量与简支梁耦合系统的振动分析[J].工程力学，2006，23（6）：25-29.

[2]盛国刚，彭献，李传习.车-桥耦合系统的动力特性分析[J].长沙交通学院学报，2003，19（4）：10-13.