关于边际消费倾向的几个辨析

摘要：鉴于杨汝岱和朱诗娥于2007年发表在《经济研究》第9期的文章《公平与效率不可兼得吗？ ――基于居民边际消费倾向的研究》存在较明显的错误，本文对边际消费倾向的概念进行了辨析，并进一步明确收入差距影响总消费的理论基础（条件）。

关键词：边际消费倾向；收入差距；总消费

中图分类号：F224 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2015）07-0067-02

一、引言

杨汝岱和朱诗娥于2007年发表在《经济研究》第9期的文章《公平与效率不可兼得吗？ ――基于居民边际消费倾向的研究》（以下简“杨文”）通过理论推导得出：边际消费倾向递减并不是缩小收入差距可以提高总消费的充分条件（简称结论一），并进一步证明，当收入与边际消费倾向呈“倒U型”时，缩小收入差距可以提高总消费（简称结论二）。该文存在三处错误，即：边际消费倾向的定义错误，结论一和结论二的错误。鉴于本文的研究范围，笔者仅对其前两处错误进行辨析。与此同时，在知名学者余永定等主编的教材《西方经济学》（经济科学出版社，2003）也存在着对边际消费倾向的类似定义。由于消费问题和收入分配问题是重要的现实问题和理论问题，对其进行辨析有深刻的意义。

二、关于边际消费倾向的定义辨析

凯恩斯（1936）较早在《就业、利息和货币通论》中对边际消费倾向进行了定义： 所谓消费倾向者，乃以工资单位W 计算的所得水准YW与该所得之用于消费支出者CW（亦以工资单位计算）之函数关系X，写作CW = X（ YW） ；所谓边际消费倾向，也即个体每增加（ 最后） 一单位收入所增加的消费量，数学定义（微分或差分）为： dCW /dYW（或CW /YW）。那么，很显然，边际消费倾向 MPC= dCW /dYW=X'（YW），即以收入为变量的消费函数的一阶导数。在这里，并不知道消费函数的具体形式，而且边际消费倾向的定义也与消费函数的具体形式无关。在“杨文”和余永定等的教科书中，都错误地把消费函数具体化为 Cw = a + bYw，这里a和b都是常数。通过对消费函数具体化为线性函数后，上述学者都把b定义为边际消费倾向。

基于线性消费函数，定义收入变量的系数b 为边际消费倾向本身并没有错，问题在于线性消费函数的假设并不符合所有情形。线性消费函数实际上蕴含假定“收入y 与系数b 没有函数关系”，此时b 才能体现“每增加一单位收入所增加的消费量”的含义。但是，如果研究收入与边际消费倾向的关系，即不同收入水平的个体有不同的边际消费倾向（即b），则b 就是收入y 的函数b = b（ y） ，此时边际消费倾向MPC= dc /dy = b'（ y） y + b（ y） ≠b，从而b 并不等于边际消费倾向，这与线性消费函数家定下b为边际消费倾向的结论显然是矛盾。可见，对考察不同收入个体的不同边际消费倾向而言，采用线性消费函数是不妥当。就边际消费倾向递减的特征而言，其内在地蕴含了消费相对于收入是一种非线特征。即使不考察边际消费倾向的差异，采用线性函数来定义边际消费倾向，也是不严谨的。

三、关于收入差距影响总消费的理论条件辨析

“杨文”由于采用错误的边际消费倾向得出了错误的结论，即：边际消费倾向递减并不是缩小收入差距可以降低总消费的充分条件。这似乎有悖于常识，实际上凯恩斯（1936）早就基于边际消费倾向递减的假设，认为缩小收入差距可以提高总消费，扩大总需求，并认为这个结论是理所当然的。但是，在七十多年后还出现这样的争端，说明这个结论有必要进一步强化。事实上，Blinder（1975）对凯恩斯的结论有进行了严格的数理证明，王宋涛和吴超林（2013）也利用了常见的收入分布，以基尼系数表征收入差距，对上述结论进行了严格的代数证明，鉴于证明的复杂性，本文采用一个简化的方法来证明。

假设有2个个体，其具有同样的消费倾向（函数） c=f（y），其中c为个体消费，y为个体收入，函数f（y）二阶可导，并且 f’（y）>0，即收入越高，消费越高；设f’’（y）

假设个体一收入为y1，个体二收入为y2，且 y1>y2，令 r = y1/y2 为收入差距，则 r>1。

记 Y为总收入，则y1 = Yr/（1+r），y2=Y/（1+r）

记为总消费，则，则 ，因为 r>1，所以 Yr/（1+r）>Y（1+r），又因为 f’’（y）

这样就证明了，在边际消费倾向递减的假设下，缩小收入差距可以提高总消费。对于N人的社会，则需要选择一个更复杂的指标（通常是基尼系数）来表征收入差距，严格证明可参考上文所述文献。

四、关于边际消费倾向的递减性辨析

关于边际消费倾向的递减性，凯恩斯把其当作不证自明的结论，这也似乎符合人们的主观心理。但是，Kuznets（1942）用美国的历史数据检验，发现消费函数是线性的，即边际消费倾向是一个常数。不过，凯恩斯也指出，由于随着收入的变化，人们的心理也在不断发生变化，因此边际消费倾向递减是一个无法证实或证伪的命题。Modigliani 和Brumberg （1954）基于生命周期假说的理论模型推导得出边际消费倾向为一个常数，Blinder（1975）则提出了基于遗赠动机的广义生命周期理论，得出边际消费倾向递减的结论。也就是说，模型假设不同，结论也不同，这意味着，边际消费倾向递减似乎是一个实证性命题。较多的研究都倾向于认为边际消费倾向是递减的，王宋涛和吴超林（2012）使用中国的消费和收入数据检验表明，我国居民消费函数的线性特征是显著的，方程拟合度（仅收入变量）高达90%；但消费函数的二次函数拟合也是显著的，方程拟合度高达95%以上。这意味着，在一定的收入区间内，消费函数的确是线性的，而超过了临界点后，消费函数开始呈现非线性特征，也即边际消费倾向开始递减。总而言之，边际消费倾向的递减性是存在的，但是这种递减性的强弱程度会因不同的群体及不同的历史时期而改变。

参考文献：

[1] 王宋涛，吴超林.收入分配对我国居民总消费的影响分析――基于边际消费倾向的理论和实证研究[J].经济评论，2012（6）.

[2] 王宋涛，吴超林.中国居民收入不平等的宏观消费效应研究：模型、数据和方法[J].经济评论，2013（6）.

[3] 余永定，张宇燕，郑秉文.西方经济学[M].北京：经济科学出版社，2003.

[4] 杨汝岱，朱诗娥.公平与效率不可兼得吗？ ――基于居民边际消费倾向的研究[J].经济研究，2007（9）.

[5] Alan S.Distribution Effects and the Aggregate Consumpti-

on Function[J].Journal of Political Economy，1975（3） ：447-476.

[6] Kuznets，Simon.National Income and Taxable Capacity National Income and Taxable Capacity[J]..American Economic Review，1942（1）：37-75.

[7] Modigliani，Franco，and Richard Brumberg.Utility Analysis and the Consumption Function： An Interpretation of the Cross -Section Data.In The Collected Papers of Franco Modigliani，Vol.6，ed.Franco Modigliani，3-45.Cambridge MA： The MIT Press，July 2005.