浅谈渗透数学思想方法的几条途径

《数学课程标准》对课程目标的解读，不仅关注了基本知识与基本技能的把握，更关注了数学思想方法在数学教学体系中的重要作用。知识和技能是数学学习的基础，而数学的思想方法则是数学的灵魂与精髓。小学数学教学中渗透着许多基本的数学思想方法，如分类、类比、转化、化归、数形结合等思想方法。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质。对数学学科的后续学习，对其他学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。

低年段的小学生，由于生理、心理各方面还处于发展的起步阶段，在数学学习中时常会表现出一些思维无序、表达无条理的状况。也正因为这样的原因，很多教师都错误地认为，在低年段开展数学思想方法的渗透条件还不成熟，忽视了对低年段学生数学思想方法的引导与渗透。其实，从教育心理学的角度来分析，低年段学生由于年龄的特点，思维发展程度还处于形象思维水平。解决问题很大程度上靠模仿、凑数、猜测。老师若不引导学生采用一定的数学思想方法思考、解决问题，学生的思维水平就不会随着年级的增长而提高。所以，在低年段数学教学中，对学生渗透数学思想方法具有十分重要的现实意义。在低年段数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值。学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。

数学思想方法的渗透对于学生的数学学习来说显得如此重要，那么如何在教学中渗透数学思想方法呢?笔者结合近两年来在低年段教学的经历，尝试阐述教学中渗透数学思想方法的几条途径，以期共同探讨。

一、在情境创设中，挖掘数学思想方法

学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实生活中的客观事物之上。其知识特点表现为直观形象，看得见、摸得着。心理学认为：“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的旧知，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。下位学习所学的知识具有足够的稳定性，有利于牢固地掌握新知识。”如果教师能在情境创设、引入新课环节充分把握数学思想方法，渗透如数形结合、对应思想等，引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，新知识就会具有较高的稳定性和牢固性，而我们的教学也达就到了所需的效果，也就是所谓深入浅出。

例如。二年级上册“数一数与乘法”。在这一内容的教学中。重点在于沟通生活中加法与乘法的联系，使学生顺利地从相同加数加法过渡到乘法。教学中，我将教材提供的数苹果的情境。引申到用“”符号来表示相同部分，进一步抽象出用同数相加算式求总数量。这样，一方面引导学生利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现出了乘法的初始状态。懂得乘法的由来。另一方面，引导学生借助已有的知识经验体系――看图列加法算式，沟通新旧知识间的联系，大大提高了课堂引入环节的效率。

特别是对于一些易混淆、理解难度较大的教学内容，如果教师在情境创设中，能够从学生已有的知识经验、认识特点出发，巧妙渗透数学思想法，化繁为简，可以大大提高教学的效率。

二、在合作学习中，演绎数学思想方法

小组合作学习在当前小学数学教学中已经成为一种重要的教学组织形式。作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的一个最明显的特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主合作的机会。然而，当我们重新审视数学课堂，便会发现多数讨论还仅仅停留在形式上。并没有深入到问题实质，导致了合作学习华而不实，教学效率低下。因此，要提高小组合作学习的效果，就必须在合作中演绎好数学思想方法。

例如，二年级下册“派车”。在这一教学内容中，学生围绕“25人乘车去机场，面包车限乘客8人，小轿车限乘客3人，可以怎样派车?”的问题展开小组合作学习。初看问题并不困难，很多学生都能说出一种或者两种派车方案，如果小组合作学习仅仅是达到这个层面，再进行简单汇报交流，显然合作学习的深度不够，不能达到较好的效果。所以，我在开展合作学习之前。先明确合作学习的要求，然后引导学生利用常见的列表法开展合作学习。

反馈中针对学生合作学习的成果展开点评。有的学生根据分类思想，将派车方案分成“单一方案”和“组合方案”(即只派一种车型和综合派两种车型)，我适时引导学生整理方案，让学生体会分类的实质，即满足互斥、无遗漏、最简便原则。有的学生根据有序的思想方法，从0辆面包车开始，逐次增加1辆面包车，直到派出4辆面包车，将5个派车方案完整地概括出来。我及时肯定了学生有序思考的方法，让学生明白思维要有序，即要按照一定的顺序，有条理地、全面地观察和思考问题。如果思维无序，观察或思考时杂乱无章，就容易造成思维的重复或遗漏。

合作学习环节需要渗透一些数学思想方法，但并不是越多越好。恰到好处才是关键。渗透的目的在于什么?就像“派车”问题。渗透数学思想方法在于使学生解决派车方案问题的同时，演绎好数学思想方法，为学生的后续学习在有效思维的层面上铺垫基础。

三、在练习反馈中，提升数学思想方法

练习环节是学好数学必不可少的组成部分，学生学习数学的过程只有通过适量有效的练习才能将知识与技能加以巩固与提高。在练习反馈环节中，很多教师将反馈仅仅停留在核对答案的层面上，不能深入问题本质，探究数学思想方法。这样的反馈不仅肤浅，而且低效。在练习反馈中，注重提升数学思想方法，不仅可以提高学生解决问题的效率，还可以促进学生举一反三，触类旁通，形成完善的数学思想方法体系。在低年段数学练习题中，大部分题目都隐含着数学思想方法的影子，这就需要教师对学生做好审题指导的同时，引导学生探究解决问题的过程，提升数学思想方法。

著名的数学教育家哈尔莫斯说：“具备一定的数学修养比具备一定量的数学知识要重要得多。”从这个意义上说，小学数学教学的根本目的在于培养学生一双敏锐的眼睛，善于从纷乱复杂的现象中发现规律，依据数学思想方法对数学现象作出判断。所以。数学课堂教学的改革应紧紧抓住以数学思想方法为核心，改变传统的教学方法，努力做到教学的知识性、科学性、思想性、趣味性、艺术性，逐步将数学思想方法渗透在数学教学中，使学生热爱数学、欣赏数学、应用数学，最终养成良好的数学素养和数学思维品质。