基于Matlab优化工具箱函数的配送站网点选址的实例分析

基金项目：湖北工业职业技术学院2014年度科研项目（2014KB06），基于时间-成本的区域连锁超市网购配送站选址研究

摘 要：在综合考虑的运输成本最小，满足客户服务响应时间要求的前提下，结合实例十堰市X连锁超市某区域建立配送站进行选址，结合Matlab优化工具箱函数，作者对此问题进行了求解，对企业的实际工作有一定的实际意义。

关键词：配送站；Matlab；选址

十堰市X连锁超市某区域有5家连锁店，现该超市拟打算在5家店所处区域选取地点建立配送站，为该5家店进行服务。

五个连锁超市的坐标及年均需求量如表1所示，五个连锁超市的具置图见图1。配送站到各网点的距离不得超过1.5Km，十堰市到各客户的配送费率为100元/吨公里。

表1 5家连锁网点坐标及需求量

图1 五个连锁超市位置图

针对此问题，可利用Matlab软件优化工具箱中的fmincon（）函数，此函数是求解多变量有约束非线形函数极小值的函数，适合于求解有时效性要求的物流配送中心选址问题。

具体可按以下几步走：

第一步：目标函数及约束条件的确定

变量说明

F―表示从配送站到各连锁网店的总配送费用；

r―表示从配送站到客户i的配送费率（即单位吨公里的配送费]；

λ―表示配送站的服务水平，也即配送站的服务半径

i―连锁网点编号

di―连锁网点需求量

（xi，yi）--连锁网点坐标

（x（1），x（2））―目标配送站坐标

（2）目标函数

■

文中给出的是各连锁网点的经纬度值，本不应直接用坐标值来计算两点之间的距离，在此需要进行一系列换算。r表示从配送站到客户i的配送费率。十堰市配送站到各连锁店的配送费率一致，取值不影响选址运算结果。此处换算r=（100*180）/πR元吨度（R：地球平均半经6371Km，π圆周率）；配送站到连锁网店距离D近似计算为D？π*R*√（（X-x_i）^2+（Y-y_i）^2）/180（单位：公里），目标函数表述为：

■

（3）约束条件

■

第二步：根据目标函数和约束条件编写Matlab文件。

编写目标函数M文件

functionf=myfun（x）

f=100*61*sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）+100*75*sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）+100*72*sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）+100*74*sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）+100*83*sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）

编写约束条件M文件。

function[c，ceq]=con（x）

c（1）=sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）-0.0135

c（2）=sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）-0.0135

c（3）=sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）-0.0135

c（4）=sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）-0.0135

c（5）=sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）-0.0135

在文中要求配送站到各网点的距离不得超过1.5Km，因为题目中所用的均是经纬度坐标，因此需要将1.5Km进行换算，结果为00135。

（3）初始化参数

mn=[110.78998，32.648921；110.800998，32.641009；110.77827 4，32.650448；110.787441，32.642764；110.791267，32.650137]；%连锁超市位置坐标。

x0=[（min（mn（：，1））+max（mn（：，1）））/2，（min（mn（：，2））+max（mn（：，2）））/2]；%配送站初始可行解。

lb=[min（mn（：，1）），min（mn（：，2））]；%配送站选址下限

ub=[max（mn（：，1）），max（mn（：，2））]；%配送站选址上限

A=[ ]；b=[ ]；Aeq=[ ]；beq=[ ]；%初始化为空集

（4）调用matlab函数fmincon（ ）进行运算

[x，fval]=fmincon（@myfun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，@mycon）

运行结果：

x=[110.7900，32.6489]

fval=250.7125

配送站坐标为（110.7900，32.6489），总配送费为250.7125，配送站到各连锁网点的距离和费用见表1-2。

表2 配送站到各连锁网点距离和费用

（5）根据计算结果，在Googleearth中标出配送站坐标点，见图2。

图2 待求配送站地址

作者根据matlab优化工具箱对十堰市X连锁超市配送站选址问题进行了求解，在此过程中，对一些数据作了技术处理，因此计算出的配送站地址可供企业进行初步参考，最终的选址仍要考虑具置的地理状况、周边道路交通情况及企业自身条件等，例如所求出的配送站地址和深圳街店相邻很近，是否要将配送站设置在深圳街店，这些都是需要企业根据实际情况进行考虑和进一步测算，费用最小得出的结果并不一定是企业会应用到实际工作中去的，但是通过matlab计算出的结果从理论上满足了企业的各项要求，确实能对企业的配送站选址起到一定的指导作用。

参考文献：

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[2]赵晋，霍家震.轴幅式服务网络规划研究综述[J].上海管理科学，2010（06）：89-92.

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[4]史伟.基于Matlab物流配送系统网点选址[J].福建高等专科学校学报，2008（05）：46-47.

[5]周跃进，陈国华.物流网络规划[M].北京：清华大学出版社，2008.

作者简介：郑金道（1981- ），女，汉，河南邓州人，助教，工商管理硕士，湖北工业职业技术学院物流管理专业，研究方向：物流管理