简单 成功 喜爱

小学高年级时，学生开始学习多边形面积的计算，由于多边形可以是不规则的图形，也可以是几个规则图形组合在一起，解决问题所需的条件是间接、隐蔽的，这就对学生的思维能力要求很高，因此许多学生会感到困难，甚至产生畏难情绪。但多边形面积计算能力对学生进一步学习和探索空间与图形领域的其他内容的兴趣和信心有着不可小觑的影响。如何帮助学生提高多边形面积计算的积极性，让学生体验成功的喜悦，喜欢计算多边形面积，为进一步学习从知识的储备到心理的准备奠定良好的基础呢？笔者在教学实践中作了如下尝试。

一、重视基础，激发兴趣

《数学课程标准》指出：“基础知识和基本技能既是学生发展的基础性目标，又是落实‘数学思考’‘问题解决’‘情感态度’目标的载体。”因此我非常重视学生的基础知识和基本技能的形成过程。

刚开始教学“平行四边形的面积计算”时，我首先利用学生已掌握的长方形面积公式，抛出问题：“我们学过的长方形面积是怎样计算的？” “平行四边形和长方形有什么相同之处、有什么不同之处？你能将平行四边形转化成长方形吗？”在学生的学习兴趣被我激发后，我让所有学生都拿出课前准备好的两张平行四边形纸片，通过思考、操作、交流、展示，所有学生都明白了——只要沿着平行四边形的高剪开，通过平移就能得到一个长方形。接着，我又引导学生观察、比较转化后的长方形长和宽与平行四边形的底和高的关系，以及转化前后两个图形的面积，让学生很顺利地推导出了平行四边形的面积计算公式。同样的方法，学生又很有成就感地推导出三角形和梯形的面积计算公式。基础知识的获取让学生感到轻松、易学，便是成功的一半了。

二、理清关系，融会贯通

在学生掌握基本知识的前提下，我注重知识的“生长点”和“延伸点”，将每节课教学的知识置于整体知识的体系中，让学生从不同角度、不同层次进一步加深理解。为了帮助学生理清平行四边形、三角形和梯形的面积知识间的联系，我在课堂上及时组织学生有针对性地进行知识的综合应用。例如：

1.判断：（1）把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积与原来的长方形相等。（2）在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积最多是平行四边形的一半。

2.填空：一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。……

3.操作：借助点子图研究长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的关系。

学生通过观察、比较、分析和交流，进一步理清了几种图形面积之间关系，实现了知识的内化，发展了数学思考和解决实际问题的能力，为解决复杂的多边形面积的计算做好充分的准备，与成功更接近了。

三、总结方法，增强信心

转化作为一种重要的数学思想方法，在学生学习和探索数学知识的过程中有着非常广泛的应用。为了让学生对转化的策略形成清晰的认知，教学多边形面积时，我首先通过移动图形中的一部分，把一个不规则图形转化成长方形，数出面积，再通过判断两组图形的面积是否相等，使学生想到可以通过剪拼把每组中不规则的图形转化成长方形或正方形，还让学生用不同的策略求出涂色三角形的面积，并通过比较体会图中三角形和平行四边形面积之间的关系。这样就有效地帮学生感受转化的思想方法在多边形面积计算中的作用，为进一步探索平面图形面积公式提供基本思路。而学生三次通过形与形的转化（即平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导），一次次强化“转化”的数学方法。这时我及时引导学生总结：转化的方法可以将“未知”转化成“已知”，将“复杂”转化为“简单”。随即，我给学生打了一剂“强心针”：“有了这一法宝，将来无论遇到再复杂的图形面积计算的问题，我们都可以化难为易，将它们转化成几个简单的规则图形进行计算。”如此，增强了学生计算复杂多边形面积的信心。

四、提升能力，收获成功

学生刚开始接触到复杂的多边形面积的计算时，往往会感到无从下手，因此我在放手让学生通过自主的观察、比较、分析、寻求解决问题的策略和方法基础上，引导学生用割、补、剔的方法将组合图形转化成几个基本图形，进而求出组合图形的面积。同时，我为学生提供灵活运用所学知识解决实际问题的机会，鼓励学生从不同的角度对同一个组合图形进行分解或组合，并用不同的方法解决问题，提倡解决问题策略的多样化，提升学生解决问题的能力，培养学生思维的深刻性和敏捷性。在整个教学过程中，我还密切关注学习有困难的学生，鼓励他们参与数学学习活动中，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，对他们的点滴进步都及时给予肯定；耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正；注意恰当评价不同能力的学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，并引导他们通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高自己的思维水平，从而提高所有学生研究多边形面积计算的兴趣和积极性，收获成功的喜悦，爱上多边形面积计算。?