让生活在数学中显现出来

摘 要：《新课程标准》强调：数学教学要与实际生活相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学. 基于上述理论，教师要在日常的教学中渗透这些理念，重视数学与生活的联系，让生活在数学教学中显现出来. 本文就创设生活化的数学情景、开展研究性学习、设计生活型的数学练习、挖掘生活中的数学素材四个方面谈谈如何让生活在数学中显现出来.

关键词：生活化情景；研究性学习；数学素材

《新课程标准》指出：学习数学应注重所学知识与日常生活的密切联系，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动以及工作学习中的一些实际问题，在数学教学中，使学生理解数学知识来源于生活，又服务于生活，数学与生活相互依存，密切联系，是缺一不可的. 《新课程标准》也强调：数学教学要与实际生活相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学. 基于上述理论，我们要在日常的教学中渗透这些理念，重视数学与生活的联系，提供有趣的、密切联系实际的、有广泛应用价值的学习内容，真正让生活在数学教学中显现出来.

[?] 创设生活化的数学情景，让生活在数学中显现出来

高中数学新课程标准指出：“数学课程不但要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发.” 所以，教师要多创设生活化的数学情景，让生活在数学中显现出来，用学生熟悉的生活问题，引入数学知识，让学生带着生活问题进入课堂，让他们觉得所学的内容是有利于生活的. 在新授课“等比数列的前n项和”时，笔者创设如下情境引入：

甲老板：“最近我集团资金周转不灵，请您投资.”

乙老板：“没问题，我给你每天投资10 000元，连续一个月30天，但是我有个条件.”

甲老板：“太谢谢您了，啥条件？”

乙老板：“在这个月内，你必须第一天给我返还1元，第二天给我返还2元，第三天给我返还4元，…，即后一天返还的钱数是前一天的2倍，你愿不愿意？”

请你帮乙老板分析、决策.学生肯定会去比较乙老板吸纳的资金与返还给甲老板的钱，在计算返还给甲老板的钱时，很自然地进入了本节课的主题：等比数列求和. 学生带着这个问题和教师一起探索解决问题的方法.

又如，在新授二项式定理课上，笔者设计这样的情境：

今天是星期五，那么问题一：7天后是星期几？问题二：24天后是星期几？问题三：10 000天后是星期几？问题四：8783天后是星期几？

对于前三个问题，学生都会解决，只要把24、1 000除以7，看余数即可，但是8783数据太大，除以7后的余数是几呢？用解决问题一、二、三的方法行不通了，学生就饶有兴趣地和教师一起进一步探究问题，进入本节课的主题――二项式定理.

用生动的生活实例创设情境，对学生的吸引力很大，可以提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，从而实现高中数学新课程标准的理论：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，历经探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，数学与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学.”

[?] 开展研究性学习，让生活在数学中显现出来

《数学课程标准》强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会”. 研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，能让生活在数学中显现出来.例如，在一次由平面几何到立体几何的类比研究性学习活动中，我们研究了一个有趣的现象：自然界有很多小动物受到外界的攻击时，都会缩成一团（尽量缩成球状），包括人，受到外界攻击时，本能反应也会抱头一缩. 学生对这个现象很好奇.生活中我们确实也见过不少例子，比如毛毛虫、刺猬等小动物，去动动它们，它们立马缩成一团，可除了生物学家，谁知道里面的奥妙呢？最后我们通过平面几何中的结论“周长相等的平面图形中，圆的面积最大”类比到立体几何中，猜想“表面积相等的几何体中，球的体积最小”，并且用数学知识证明了“表面积相等的正四面体、正方体、球，其中球的体积最小”. 将上述数学知识联系生活实例，终于发现：小动物受到攻击时缩成一团，可以尽量减小自己的体积，这样就减少被攻击的可能，太神奇了！生活又在数学中显现出来了. 由此，学生体会到“生活中处处有数学”，体验到了学习数学的乐趣，从而积极主动地学习数学. 在高一新生学完数列以后，笔者安排了“分期付款问题”的研究性学习，这一课题的安排主要是为了和学生一起挖掘生活中的数学实例，检验和锻炼学生利用所学知识解决实际问题的能力，实现新课程中提高数学素养，满足个人发展和社会进步的需要. 分期付款在21世纪的今天，用途相当广泛，分期付款与绝大部分家庭的日常生活有关，许多学生家里都分期付款买房子、买车，学生对“分期付款”这个词很熟，但具体怎么分期付款，绝大多数学生是不懂的，在开展研究性学习前，笔者调查发现很多学生的理解是错误的，当笔者告诉他们“假如爸爸妈妈贷款买100万元的房子，用10年时间还清银行的贷款，最终还给银行的钱远远大于100万元”时，很多学生对本课题的探究产生了极大的兴趣. 在本次学习中，学生学到了很多新的概念：“本金”、“利息”、“利率”、“本利和”、“复利”、“单利“等等，他们也理解到“单利”的“本利和”是等差数列问题，“复利”的“本利和”是等比数列问题. 在这次研究性学习中，我们师生共同解决了“教师分期付款买车”、“家庭分期付款买房”几个问题，学生深深地体会到了数学的应用价值，生活在我们的数学学习中显现出来了.

[?] 设计生活型的数学练习，让生活在数学中显现出来

“数学很有用”，它是被千百年来人们生活实践所证实的，这是数学的魅力所在，但它不是每个学生都能感受到的. 在教学中，教师要坚持“依托生活，返回生活，实践第一”的教学理念，把知识点和学生的生活紧密联系起来，设计生活型、应用性的练习活动，让学生领悟数学来源于生活，存在于生活，最终服务于生活，引导学生在学习中走出课本，把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学的应用价值. 如在古典概型教学中，笔者编写了以下练习：某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷. 如果野营那天下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，班级学生就不会淋雨，则下列说法正确的是_________：①一定不会淋雨；②淋雨机会是；③淋雨机会是；④淋雨机会是. 对于这个问题，有的学生会联想到：同时抛掷2枚质地均匀的硬币，将出现“正正”、“正反”、“反正”、“反反”四种等可能基本事件，而这个问题将出现“下雨帐篷送到”、“下雨帐篷未送到”、“不下雨帐篷送到”、“不下雨帐篷未送到”四种情况. 通过此题的练习，让学生了解数学与生活的联系，提高他们应用数学的能力.

[?] 挖掘生活中的数学素材，让生活在数学中显现出来

正如“这个世界并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”一样，这个世界并不缺少数学现实，而是缺少发现数学现实的眼睛，如果我们每个学生都能有一双发现数学现实的慧眼，其实现实生活中处处充满了丰富有趣的数学素材. 教师应关注学生的生活经验，引导学生从生活中找到数学素材，使学生形成“似曾相识”的接纳心理，从而对数学产生亲切感. 例如，在初学分段函数时，教师可以通过生活中的出租车收费素材来加深学生的理解，出租车收费标准如下：在3 km以内（含3 km）路程按起步价10元收费；超过3 km以外的路程按2.4元/km收费. 学生通过收费额关于路程的函数解析式，对分段函数体会深刻. 再比如，2011年江苏高考题也挖掘于生活中的素材，让学生站在广告商的角度去设计包装盒，使得包装盒的侧面积、容积最大. 又如，生活中比如银行卡、电子邮箱等等需要设置密码，可以对学生提问：如何设置密码才不容易被他人猜出来？假如密码是6位数字或者英文字母，一共可以设置出多少个不同的密码？这就跟我们数学中的排列知识有关.类似以上的问题数不胜数，这些素材都贴近生活，让生活在数学中充分地显现出来.

正如教育家陶行知所说：“生活即教育，教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.” 教师在教育过程中要不断重视数学与生活的联系，让生活在数学中显现出来.