学习迁移在高中数学教学中的应用

迁移在高中数学教学中是一种常见的现象。在高中的数学学习过程中，学生对自己掌握的数学知识进行重新组合，有时可以形成新的数学知识经验。数学教育的目的是让学生牢固地掌握数学的基础知识、基本技能和发展学生的学习能力。在数学的课堂教学过程中，教师要善于引导学生发现各知识的共同原理，并把知识转化成能力，提高学生的学习效率和学习成绩。

一、合理组织教学，加强知识的迁移

在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系的学习。由“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之间的联系（共同要素）是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。因为产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，为了提高学习质量，达到顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。

二、把现实中的生活知识迁移为数学知识

很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活迁移到数学教学中来。我们的数学课堂将会更加丰富多彩。那么教学中应如何具体实施呢？

数学来源于生活，很多数学概念都来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们认为抽象的数学概念，从而让学生不再对数学感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们会让学生很形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，使很多学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是沟通人和人、单位和单位之间关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和函数的距离。

生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉。只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程。例如集合论中，我们可以这样讲集合中元素的性质：我们班中的人是确定的，对任何一个人，要么属于我们班，要么不属于我们班，这就是集合中元素的互异性，我们定期互换位置，我们班这个集体还是不变的，即为集合中元素的无序性，我们班中任何两个人都是不同的，即集合中元素的互异性。

三、促进正迁移，消除负迁移

在迁移教学过程中，主要是让学生学会归纳、类比、验证、感受迁移的学习方法，并逐步内化成学生自己的学习技能，并希望在以后相同的情景中能主动地进行迁移学习。所以在数学学习中运用正迁移能帮助学生更好地掌握与更新知识，使学生思维能力及思想方法有进一步地提高。但在学习过程中，由于对新旧知识的认识不够深刻，或对它们之间的辨别出现偏差，这时往往会产生负迁移。负迁移是指一种数学知识的学习对另一种数学知识的学习起干扰作用。

四、创设学习迁移的环境

教师应该知道学生能把学到的知识应用到工作和生活中，这也是我们的目的之一。因此高中数学教师应从根本上认识到教学中实现迁移的重要性。

加强对迁移理论的认识。由于迁移是学习之间的相互影响，一般都是以过去的学习知识为基础，所以认知结构的形成是产生迁移的根本。奥苏伯尔认为，认知结构的可利用性与新旧知识之间的可辨性不仅影响新知识的理解和记忆，而且也影响迁移。认知结构的可利用性就是认知结构中没有适当的、可以与新知识联系并作为固定点将新知识同化到认知结构中去的观念。如果认知结构中有更高概括水平的相关观念为固定点来同化新知识，学习就更容易形成对新知识的清晰而稳定的理解。比如学生掌握了函数“单调性”基本概念后，就可以很好地求一次函数、二次函数、指数函数的单调性了。这就是在数学学习中“一般”可推出“特殊”，但“特殊”不一定能推出“一般”。如果认知结构中缺乏可同化新知识的概念，教师应架设新旧知识之间的桥梁，促进迁移，使学生能更好地理解和掌握新的知识。

认真研究教材，为学习迁移寻找好的载体。教学中教师要实现学习迁移，必须对本学科的知识体系进行深入透彻地钻研。这样才能使学科内的知识形成网络结构，实现横纵向迁移。同时，要注意把各章独立的教学内容整合起来。

设计合理的教学步骤，引导学生迁移。布鲁纳认为，学生学习数学，实际上是学生通过教师的指导来建构自己的数学认知结构。但学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的，由于学生在学习过程中会发生偏差，所以教材中的知识结构并不一定是学生的认知结构。这就要求教师既要注意教学内容的系统性和逻辑性，又要遵循学生的认知结构，以处理教材和重组课堂教学内容，设计合理的教学过程，引导学生完成学习的迁移。

综上所述，教学活动不要背离“为迁移而教”的主题。不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。

（作者单位：江苏省沭阳高级中学）