SAR欺骗干扰效果评估与推算研究
时间：2022-06-24 05:33:41
摘 要：针对sar对抗效能评估中的欺骗干扰效果推算难题，提出了一种基于点扩展函数PSF的SAR有源欺骗干扰效果的评估与推算模型。首先，推导了SAR系统响应的能量解析式及其误差容限；其次，给出了基于PSF的SAR有源假目标干扰效果的推算模型与步骤；最后，分析了复高斯杂波背景下模型的推算性能。仿真实例表明了模型的准确性和有效性。
关键词：合成孔径雷达; 欺骗干扰; 点扩展函数; 等效推算
中图分类号：
TN974-34 文献标识码：A 文章编号：1004373X(2011)21-0001-05
オ
Performance Evaluation and Calculation of Deception Jamming Against SAR
Based on Point Spread Function
BAI Zhonggan1, XIE Hong2, CHEN Li2, WANG Guoyu2
(1.The Postdoctoral Workstation of Troop 63880, Luoyang 471003, China; 2.PLA Unit of 63880, Luoyang 471003, China)
オ
Abstract：
Aiming at calculation problem of deception jamming against SAR, the evaluation and calculation model of SAR active deception jamming based on Point Spread Function are proposed. Firstly, the energy analytical formula for impulse response of the system and its error model are derived. Secondly, the equivalent calculation model is given. At last, the performance is analyzed. Simulation shows that the model has validity and accuracy.
Keywords： synthetic aperture radar; deception jamming; point spread function; equivalent calculation
收稿日期：20110504
基金项目：国家自然科学基金项目(60802078)
0 引 言
SAR在侦察监视领域的应用日趋广泛［12］，研究有针对性的对抗理论方法和手段［310］，合理有效地进行对抗效能的评估和推算，对检验干扰技术，促进干扰装备研制与应用，具有日益紧迫的现实意义。
欺骗干扰作为一种有效的SAR对抗手段，通过侦察扰SAR 的脉内参数，计算出假目标的帧频谱，与接收信号在频域相乘，再变换成时域信号向SAR发射，使得SAR图像中出现虚假目标图像，具有干扰功率小、迷惑性强且实施灵活的特点，已引起了国内外许多学者的注意和研究［8］。干扰对象不同，欺骗干扰效果将产生显著差异。因此，需要利用一些已知对象的对抗效果，推算得出干扰系统对其他未知对象SAR的干扰效果及其变化特性。邻近带宽下的欺骗干扰效果的推算问题，其本质属于电子战效果度量问题，依赖于有关真假目标特性试验数据的获取和分析、对抗过程的准确建模以及干扰效果的评估与推算模型。
关于SAR对抗效果评估，出于保密的考虑，国外有关研究报道较少。GOJ等提出了利用等功率密度曲线进行评估的方法［4］。在国内，文献［1］研究了基于干扰前后图像纹理匹配的干扰效果评估方法，指出对SAR的干扰效果评估应该从图像处理的角度进行评估。而针对干扰对象SAR缺乏的问题，出于保密的考虑，国外极少有相关报道。在国内，王国玉等针对常规雷达对抗试验，提出了“雷达对抗试验替代等效推算”的方法，解决了电子系统缺少配试系统试验的难题，建立了相应的替代等效推算模型［2］。在高分辨雷达目标特性研究方面，文献［3］研究了提高SAR图像分辨率的正则化和二维谱分析等方法，研究目标对象均为人造目标。但关于SAR有源假目标输出特性推算的研究，还没有公开报道［710］。本文针对此问题，提出了一种基于点扩展函数PSF(Point Spread Function)的SAR有源假目标特性推算模型。
1 SAR系统响应及其能量解析
1.1 表征SAR系统响应的点扩展函数PSF
SAR成像的本质就是从回波s(x,r)е刑崛∧勘旰笙蛏⑸湎凳的二维分布:
И
(x,r)=s(x,r)hs(x,r)
(1)
И
式中潮硎径维卷积，且:
И
s(x,r)=σ(x,r)h(x,r)
=Dσ(x,r)Wa(x－x′)Wr(r－r′)rectt－2R(x)c×
expj2πfc•t－2R(x)c+jπKt－2R(x)c2dx′dr′
(2)
И
式中:x表示方位向位置;r表示距离向位置;D表示波束照射区域;σ(x,r)表示点(x,r)的后向散射系数;Wa(•)为方位向方向图函数;Wr(•)为距离向方向图函数;rect(•)为矩形窗函数;R(x,r)表示雷达到点(x,r)的距离，在脉冲发射持续期间，平台可视为静止，可将R(x,r)写为R(x)，fc为载频，c为电磁波传播速度；K为发射LFM信号的调频斜率。式(2)中h(x,r)为:
И
h(x,r)=Wa(x－x′)Wr(r－r′)rect2c［r－R(x)］×
expj4πλ［r－R(x)］expj4πKc2［r－R(x)］2
(3)
И
式中Е霜为信号波长。如果不存在距离迁移，且距离、方位向可分离，式(3)可近似为:
И
h(x,r)=ha(x,r)hr(x,r)
(4)
И
其中:
hr(x,r)=rect2rcWr(r)expj4πKc2r2δ(x)
ha(x,r)=Wa(x)expj4πλR(x)δ［r－R(x)］
(5)
根据匹配滤波原理，若存在如下关系:
И
hs(x,r) = h-1(x,r) = h-1r(x,r)*h-1a(x,r)
(6)
И
则有:
И
σ⌒(x,r)=σ(x,r)*h(x,r)*hs(x,r)
=σ(x,r)*(ha(x,r)*h-1a(x,r))*
(hr(x,r)*h-1r(x,r))
(7)
И
如式(7)，不妨定义系统响应点扩展函数PSF为:
И
p(x,r)=σ-1(x,r)*σ⌒(x,r)
=(ha(x,r)*h-1a(x,r))*
(hr(x,r)*h-1r(x,r))
(8)
И
И
Env{p(x,r)}=sinc(rρr)•sincxρa
(9)
И
1.2 PSF的能量解析
对上述包络，如果二维可分离条件成立，则包络下的能量为:
И
P(X,R)=Dp2(x,r)dxdr
=∫R－Rsinc2rρrdr •∫X－Xsinc2xρadx
(10)
И
お
进一步推导，有:
И
P(X,R)=ρrρaπ2•
∫┆πR/ρr－πR/ρrsinc2(r)dr •
∫┆πX/ρa－πX/ρasinc2(x)dx
(11)
P(X+ΔX,R+ΔR)=ρrρaπ2•
∫┆π(R+ΔR)/ρr－π(R+ΔR)/ρrsinc2(r)dr •∫┆π(X+ΔX)/ρa－π(X+ΔX)/ρasinc2(x)dx
(12)
И
如果分别固定方位向和距离向位置X=X0，R=R0，г蚴(11)，式(12)相减可得:
И
ΔP(X0,R0)=P(X0+ΔX,R0+ΔR)－P(X0,R0)
=p2(X0,R0)•ΔXΔR
(13)
И
2 对SAR的有源欺骗干扰机理
有源欺骗性干扰就是通过干扰机发射与真实目标回波相似的干扰信号，在SAR图像上形成欺骗假目标，以达到迷惑敌方的干扰目的。对单部干扰机，如图2所示，在方位斜距二维平面上，设雷达平台沿y轴飞行，干扰机置于测绘带(x,y)处，设定有N0个欺骗目标，其位置、散射强度分别为(xcn,ycn),σcn(n=1,2,…,N0)，t时刻雷达位于(0,u)处，其发射信号如下:
И
q(t,u)=recttτq(t)
(14)
И
式中:t为快时间;recttτ=1,|t|≤τ/2
0,otherwise;τ为发射脉冲宽度，发射信号一般为线性调频信号，即q(t)=exp(j2πfct+jπkt2)。若设第i个假目标的位置和散射强度分别为(xci,yci),σci，它应使得雷达接收信号为:
si(t,u)=σcirectt－2Ri(u)cτqt－2Ri(u)c
(15)
式中：Ri(u)=x2ci+(yci－u)2为第i个假目标到雷达的距离，假目标信号si(t,u)可由干扰机接收信号sJ(t,u)а映俚玫剑考虑多个假目标情况，即:
И
sΣ(t,u)=∑N0i=1σisJ(t－Δτi,u)
(16)
И
其中，延迟时间ИΔτi为:
Δτi=2x2ci+(yci－u)2c－2x2+(y－u)2c
(17)
3 基于PSF的SAR有源欺骗假目标特性的变化与推算
3.1 不同带宽下有源欺骗假目标特性的变化
关于有源欺骗干扰的假目标特性，最重要的是其和真目标之间的似真性，若似真性条件已经满足，由于SAR图像是建立在原始回波经脉压后输出信号幅度强度的对比度的基础之上，最终输出的图像灰度值和PSF函数之间具有线性关系，因此有源假目标的输出幅度特性至关重要。
不妨假设2部同一波段内的SAR，除信号带宽不同外，其他特性均一致，其系统函数响应的包络分别设为P1(X,R)和P2(X,R)，幅度为a1和a2，г蛴邪络下所包含的能量:
И
P1(X1,R1)=a41ρr1ρa1π2•
∫┆πR1/ρr1-πR1/ρr1sinc2(r)dr•
∫┆πX1/ρa1-πX1/ρa1sinc2(x)dx
(18)
P2(X2,R2)=a42ρr2ρa2π2•
∫┆πR2/ρr2-πR2/ρr2sinc2(r)dr•
∫┆πX2/ρa2-πX2/ρa2sinc2(x)dx
(19)
И
式(18),式(19)相除，得到:
И
P1(X,R)P2(X,R)=a41ρr1ρa1a42ρr2ρa2•
∫┆πR1/ρr1-πR1/ρr1sinc2(r)dr•∫┆πX1/ρa1-πX1/ρa1sinc2(x)dx∫┆πR2/ρr2-πR2/ρr2sinc2(r)dr•∫┆πX2/ρa2-πX2/ρa2sinc2(x)dx
(20)
И
脉冲压缩雷达一般是将接收信号通过与产生信号网络共轭的无源网络完成，属于典型的无源压缩，按照能量守恒定律，如果两个包络的积分区间一致，则有:
И
a1a2=4ρr2ρa2ρr1ρa1
(21)
И
式(21)意义很明显，即输出有源假目标包络幅值之比等于其二维分辨率积之比倒数的4次方根值。
3.2 实现欺骗干扰效果推算的基本步骤
有了式(21)的关系，很容易开展对抗条件下有源假目标的输出特性推算。其步骤如下：
(1) 首先，提取已知对抗战情下的有源假目标特性。获得了带宽B1下实测有源假目标干扰图像输出后，进行假目标的输出能量特性提取，如图3所示，A，B区域分别为有源假目标和背景区域。
有源假目标能量计算如下式:
И
εp=∑i∈AI2i－SASB∑j∈BI2j
(22)
И
式中：SA,SB分别表示A,B区域面积;Ii，IjП硎鞠袼氐幕叶戎怠＊
(2) 推算未知对抗战情下的假目标包络幅值特性。按照式(21)计算未知场景下假目标包络幅值的相对变化。
(3) 模拟未知场景下有源假目标干扰的图像输出。基于有源假目标和杂波散射特性的差异以及SAR成像处理本身的线性特点，这里采取将有源假目标和杂波分开模拟的思路，并在此基础上，对推算的欺骗干扰效果进行评估。
4 推算模型的性能分析
有源假目标欺骗干扰效果与干扰压制系数Kj(即干扰有效时的压制干信比)有关，一般要求干信比大于Kj，У这只是干扰的必要条件，而不是充分条件。欺骗式干扰的评估应以雷达将假目标作为真目标处理的概率为准则。在欺骗干扰条件下，反映干扰效果应该是假目标被检测为真目标的概率，也就是假目标的检测概率。
首先，对于包络下的能量，如式(11)，总有:
(1) И┆limX∞R∞P(X,R)=1；И
(2) ИP(X,R)XR=2p2(X,R)≥0。И
即假目标能量提取时，利用的分辨单元越多，提取的能量越准确。但严格讲:
И
a1a2=4ρr2ρa2ρr1ρa1•P1(X,R)P2(X,R)×
∫┆πR1/ρr1－πR1/ρr1sinc2(r)dr •∫┆πX1/ρa1－πX1/ρa1sinc2(x)dx ∫┆πR2/ρr2－πR2/ρr2sinc2(r)dr •∫┆πX2/ρa2－πX2/ρa2sinc2(x)dx
(23)
И
所以，一般P1(X,R)P2(X,R)≠1，只有当X∞,R∞时，Р拍艿扔1；
对于实际得到的T⌒=a1a2，设有区域：
И
DL1:{X∈［－XL1,XL1］,R∈［－RL1,RL1］}，
DH1:{X∈［－XH1,XH1］,R∈［－RH1,RH1］}，
DL2:{X∈［－XL2,XL2］,R∈［－RL2,RL2］}，
DH2:{X∈［－XH2,XH2］,R∈［－RH2,RH2］}。
И
式中：XH1>XL1;RH1>RL1;XH2>XL2;RH2>RL2。И
此时，有:
И
T⌒∈4ρr2ρa2ρr1ρa1•DL1sinc2(x)sinc2(r)dxdrDH2sinc2(x)sinc2(r)dxdr,
4ρr2ρa2ρr1ρa1•DH1sinc2(x)sinc2(r)dxdrDL2sinc2(x)sinc2(r)dxdr
(24)
И
其次，目前对于高分辨雷达的杂波分布，很多学者研究了基于K分布的杂波拟合算法，并得到了很好的验证。对于中低分辨率的雷达，复高斯杂波仍然具有一定的适用性，所以，运用它衡量假目标的检测概率变化，依然不失其学术意义。根据复高斯杂波CFAR检测理论，在杂波功率等于Е摘2时，有:
И
P┆fa=∫∞x0tφ2expt22φ2dt
(25)
И
得到:
И
x0=－2φ2ln P┆fa
(26)
Pd≈erfc(－ln P┆fa－JCR+0.5)2
(27)
И
其中:
И
erfc(z)=1－2π∫z0e－v2dv
(28)
И
由式(27)，易得Pd为JCRУ牡サ髟龊数，也就是说，带宽越大，分辨率越高，假目标的干杂比越大，被检测的概率越高，欺骗效果越好；反之也成立。同时，检测概率误差ИΔPd和假目标幅值特性推算误差成正比，即ΔPd∝。И
对于非高斯杂波背景下干扰效果的推算，由于一定杂波分布下的SAR目标检测，一般都是按照CFAR进行的，其目的在于提供变化的检测阈值，使得目标检测在不同的杂波分布下具有相同的虚警率。所以，如果有目标情况下分布参数变化不大的话，假目标幅值大的应该有利于检测，即欺骗干扰效果较优；反之也成立。
5 仿真结果与分析
以X波段SAR的对抗仿真为例，设定仿真参数如下，波长为0.031 m，带宽为380 MHz和175 MHz，采样率为400 MHz，飞行速度为115 m/s，高度为3 km，雷达PRF为750 Hz，干扰样式为欺骗干扰，雷达工作于正侧视条带模式，用CS算法成像，图4，图5分别为两种带宽条件下的SAR有源假目标叠加复高斯杂波的图像。由于推算的有源假目标特性和实际的假目标位置重合，其幅值特性未绘制。仿真的杂波功率等于0.5，值得说明的是，图中的幅值代表最后成像的幅值，相当于前文幅度的平方值。图6为幅值特性相互推算的┮淮鬲曲线，图7为有源假目标对应的检测概率曲线。
(B＝175 MHz，杂波功率为0.5)
由图4,图5可见，由于带宽不同，SAR系统响应明显变化，导致假目标输出图像像素幅值发生明显变化，并且其变化规律和前文推导一致。
(B＝380 MHz，杂波功率为0.5)
由图6可见，推算的假目标幅值特性和实际进行有源假目标能量提取时利用的分辨单元数目有关，利用数目越多，推算的幅值越接近实际假目标的幅值，一般当利用数目超过35个时，这个值已经接近93％，足够进行粗略推算。
お
在复高斯杂波背景下，推算假目标的检测性能和实际假目标的检测性能基本一致，并且实际假目标检测性能是被推算的假目标检测性能的误差范围所覆盖，这进一步说明了推算模型的有效性。
6 结 语
本文给出了同一波段内不同带宽条件下SAR有源假目标特性的推算模型。仿真表明，这种推算模型是有
效的，这为欺骗干扰效果的推算研究奠定了基础，但是，在低频段，SAR有源假目标实际存在非正交旁瓣效应，上述的能量提取方案需要完善。同时，实际对抗效果推算中必然涉及杂波模型的变化检测问题，这将是下一步研究的重点。
参 考 文 献
［1］柏仲干,王伟,王国玉,等.基于区域纹理匹配的SAR欺骗性干扰评估方法研究\[J\].系统工程与电子技术,2006(10):15061508.
［2］王国玉,汪连栋,阮祥新,等.雷达对抗试验替代等效推算原理与方法［M］.北京:国防工业出版社,2002.
［3］董臻,朱国富,粱甸农.基于外推的SAR图像分辨率增强算法［J］.电子学报,2002,30(3):359362.
［4］GOJ W W. Synthetic aperture radar and electronic warfare \[M\]. Boston London: Artech House, 1993.
［5］韩国强,王雪松.基于修正SSIM的SAR干扰效果评估方法研究［J］.电子与信息学报,2011,33(2):6368.
［6］杨光,李绍滨,姜义成.辐射定标对SAR欺骗干扰的影响及改进方法［J］.现代雷达,2010,32(1):2629.
［7］吴晓芳,代大海,王雪松,等.基于微动调制的SAR新型有源干扰方法［J］.电子学报,2010,38(4):954959.
［8］EKESTORM Sdg R T, KAROW Christopher. An alldigital image synthesizer for countering highresolution radars \[D\].Monterey, CA: Naval Postgraduate School, 2000.
［9］曾跃,徐少坤.一种新的SAR欺骗式干扰性能评估方法［J］.现代电子技术,2010,33(11):1317.
［10］韩嵩,沈晓峰.SAR仿真平台中的干扰机仿真方法分析［J］.现代电子技术,2008,31(15):35.
作者简介：
柏仲干 男，1975年出生，工程师，博士/在站博士后。主要研究方向为SAR对抗仿真与评估。
谢 虹 男，1962年出生，研究员。主要研究方向为雷达对抗仿真与评估等。
陈 丽 女，1978年出生，硕士，工程师。主要研究方向为SAR干扰评估等。
王国玉 男，1962年出生，博士，研究员，博士生导师。主要研究方向为电子信息系统建模仿真评估等。
