SAR图像建筑物成像特性及重建研究方法

摘 要：基于SAR图像中平面屋顶建筑物的成像机理，介绍SAR图像中建筑物的信息获取和重建方法，包括成像特性、建筑物平面长条屋顶的提取、建筑物高度计算。通过成像原理，利用建筑物二次散射亮线及叠掩、阴影区域定位建筑物屋顶区域,再结合叠掩、阴影区域反推出建筑物高度的计算公式,实现建筑物三维重建。

关键词：合成孔径雷达SAR；叠掩；阴影；建筑物提取；三维重建

中图分类号：TP751文献标识码：A

Research Methods on the Reconstruction and Imaging Characteristics of Building from SAR Image

WANG Min, ZHOU Shudao, LIU Zhihua, HUANG Feng, LIANG Miaoyuan

(Institute ofMcteorology，PLA University of Science and Technology，Nanjing 211101，China)

Abstract:Introducing the research method of building information acquisition and reconstruction from SAR image, which based on the imaging mechanism of flat rectangular roof building in SAR, including imaging characteristics, building flat strip roof extraction, building height calculations. Through the imaging principle, using secondary scattering bright lines and layerover and shadow to locate the building roof region, combined with layerover and shadow region to calculate height, achieve three-dimensional reconstruction of the building.

Key words:synthetic aperture radar ; SAR；layerover; shadow; building extraction ; three-dimension reconstruction

1 引 言

近些年来城区建筑物信息提取和三维重建是一个SAR遥感的一个研究热点［1］，在SAR 图像中对于建筑物的提取和识别可以精确导航、制导、侦察以及打击军事目标,也可服务于城市规划、城市开发和城市管理等领域, 建筑物提取的信息一般包括建筑物位置、二维结构以及包括建筑物高度的三维信息等，然而在遥感图像上准确地检测到建筑物是一个难题，一些学者对此作了一定的研究。通常提取建筑物的方法有三种：利用单幅影像方法；利用数字高程模型方法；结合影像和DEM方法。

本文针对单一SAR图像中平面矩形屋顶建筑物的成像特性、建筑物平面长条屋顶的提取、建筑物高度的计算作一详细的介绍。通过成像原理、利用建筑物二次散射亮线及叠掩、阴影区域定位建筑物屋顶区域,再结合叠掩、阴影区域反推出建筑物高度的计算公式,从而实现建筑物三维信息的提取。

2 SAR图像上建筑物成像特性

合成孔径雷达是一种高分辨率相干成像雷达。合成孔径技术的基本思想是用一个小天线沿着一条直线方向不断移动，在移动中的每个位置上发射一个信号，接收相应发射位置的回波信号贮存下来。存贮时必须同时保存接收信号的振幅和相位。

2.1 SAR二维成像原理

SAR通常将实际三维空间进行二维成像, 用胶片记录与飞行方向平行的条带状区域的雷达后向散射信号。如图1所示的条带模式,条带场景的中心线为基准线,载机雷达飞行方向与该基准线构成一个平面,即数据录取平面,条带内的目标成像就是SAR二维成像平面。SAR通过天线向一侧发射电磁波脉冲,回波按地物天线的远近先后被散射返回到天线,再被依次记录下来，同时通过飞行器的运动和记录胶片(或磁带) 的运动配合构成条带影像的另一维。影像的灰度与后向散射波强度相关,反映地表的粗糙性及介电特性［2］。

图1 合成孔径雷达成像示意图

2.2 SAR图像建筑物成像特性

合成孔径雷达图像上建筑物图像有着明显的特点，主要体现为带有暗区的高亮度区域。这主要是由于建筑物特殊的几何形态、材料和水平垂直结构的分布，建筑材料如砖石、水泥、钢筋等的介电常数一般较大，并有墙壁与地面容易产生角反射作用，因此，建筑物的后向散射回波较强，甚至在部分区域形成白色亮班。另外由于距离向的侧视测距机制, 普通建筑物的墙面都垂直于地面,当雷达波束照射于建筑物成像时,必然会在图像上产生叠掩和阴影现象［3］。可以归纳出SAR图像上的人造建筑物具有以下一些与光学遥感图像显著不同的几何特征［4］: 斜距与地距、叠掩、阴影、多次反射、纹理等。为了说明这些基本现象在建筑物成像中的反映,以一个平顶的建筑物为例,根据SAR成像几何来描述这些特征,场景细节见图2。从传感器发出射线到达建筑物,各个散射点按照回波到达接收SAR的顺序出现在图像中。1）斜距与地距

SAR 图像上目标沿距离向的距离有两种显示方式:一种为地距显示,另一种为斜距显示。地距显示的图像中各地物之间的相对距离与其对应的地面距离成比例,图像比例尺是一个常数,而斜距显示则完全是地物到雷达天线的距离在图上的表示,比例尺不是常数。图2所示图像为斜距显示。

说明：L：叠掩；D：二次散射；BR：房顶后向散射；

T：三次散射；BG：地面后向散射； S：阴影

图2 不同形状建筑物的SAR图像几何特点

2）叠掩

当地面上迎着SAR一面的斜坡斜率大于入射角时,将会出现顶点返回的信号比从底点返回的信号更早到达SAR接收机的情形,从而产生叠掩现象。如图2中的L。从图上可以看出，波束与房顶面垂直或与房顶面入射角在20°内的近似垂直时,形成单反射效应,又因为其距离传感器最近,所以其回波最先到达传感器并被记录。地面和垂直地面的墙面被辐射后,它们的后向散射被传感器接收,形成叠掩效应,在时间上晚于建筑物房顶的回波,叠掩的亮度比周围环境要亮,比单面反射效应和角反射效应的回波亮度要弱。在叠掩区域的多个位置处的目标回波（“L+BR+BG”、“L+BG”等）可能会同时到达雷达接收机,表现为多个部分散设的贡献叠加，在SAR 图像上该将区域亮度比较高。

3）阴影

当背着SAR一面的斜坡斜率大于入射角时,该区域将没有信号返回SAR接收机上,从而在SAR图像中形成阴影现象。如图2中的S。由于雷达波束不能照射到该地区,表现为一个黑色暗区域。

4）多次反射

图2中墙面与地面形成由二次反射构成的二面角反射,在SAR图像中表现为在墙角位置的一条沿着方位向的亮线，如图2中的D；另外，墙-地-墙的三面角结构也会形成三面角反射，回波较强，如图2中的T。

5）纹理

高分辨率SAR图像上众多建筑物整齐排列，建筑物所体现出的高灰度像素点排列得也很整齐，表现出了明显的特定纹理特征。因为角反射器现象较少受入射角的影响，这些纹理相对稳定。

3 SAR图像上建筑物屋顶的提取方法

根据建筑物的SAR成像机制和真实SAR图像的观察, 可以发现在条带式高分辨率SAR 图像上,长方体建筑物的像一般成条状［5］，多层建筑物的信息更为丰富，表现为具有一定宽度的直线型或L型的高亮目标，且可以清晰地观测到阴影、叠掩以及角反射等信息。这使得基于单幅SAR图像的建筑物检测成为可能。与利用多种图像信息的方法相比，单幅图像检测所要处理的数据大大减少，而且无需对不同图像进行配准，有望更加简单实用；此外，受成像条件等因素的限制，在某些情况下对于同一地区可能仅有单幅图像可供分析。研究基于单幅SAR图像的建筑物检测具有十分重要的意义［6］。而这一条状像的几何信息及位置信息与建筑物存在内在联系, 因此重建的第一步是提取这些条状建筑物像。

一般提取平面屋顶实验的算法流程可以分为4个步骤。首先对原始图像进行一定的预处理,主要是降低斑点噪声的影响；然后对SAR图像通过分析灰度直方图信息来确定建筑物二次散射区域位置并将其分离出来，因为二面角形成的二次散射区域在图像中相对于其他区域具有很高的亮度；第三步是建筑物叠掩以及阴影区域的定位,由于建筑物基本都是正东西向或正南北向的，而SAR飞行方向为正东西向，所以建筑物的叠掩都是正南北向的。在第二步分割出来的二次散射区域位置的基础上,分别在距离向和方位向采用线灰度累加的方法,根据累加灰度值的差别确定叠掩区域以及阴影区域的位置；最后根据叠掩和阴影区域的位置，利用Hough变换得到长条矩形屋顶的规则轮廓［7］,得到建筑物屋顶的位置和尺寸信息。

4 建筑物高度提取及计算

4.1 基于叠掩的高度计算［8］

在图中，P点为SAR位置,距离地面高度为H,目标建筑物实际高度为h,α为建筑物底边B的入射角,α+β为建筑物顶部A 的入射角, B 点到SAR的距离BC为R。建筑物的边AB 在斜距上为A″B″,表达式为

A″B″=AF=R－PA

=OB2+H2－OB2+(H－h)2(1)

图3 建筑物高度与叠掩的关系

一般情况下, 雷达高度H 远大于建筑物高度h ,可以用AE近似替代AF, 有

A″B″=AF≈AE=hcos (α+β)(2)

H 愍 h时,可以近似认为β≈ 0 ,这样

A″B″≈hcos α (3)

这就是发生叠掩时，A点在斜距上发生的位移，即高度失真位移。

为了使用地距真实的表示目标位移的变化,设图3中O点到B点的实际地面距离OB在地距图像中的距离为O′B′, 它们之间有确定的常数关系λ, 所以有

O'B'=λ•OB(4)

因为信号时延实际上与斜距成比例, 设斜距O″B″与地距距离O′B′之间的比例因

子为σ,可以写成

O′B′=λ•OB=σ•(R－H)(5)

OB=R2－H2 (6)

于是可得

h=A′B′λcos αR－HR+H(7)

利用上式，基于距离向的叠掩区域长度A′B′以及雷达入射角α共同求得建筑物的真实高度。

4.2 基于阴影的高度计算

由于地形的影响，SAR图像上阴影是常见的部分，表现为低亮度值，比较容易识别。当太阳光照射在物体的侧面时，所产生的阴影反映了地物的侧面形状，另外，通过阴影的特征分析也可以确定建筑物的高度信息［9-10］。根据太阳方位角和卫星方位角以及位置的关系，建筑物高度和阴影的关系可以分为以下两种情况。

4.2.1 太阳和雷达在建筑物的同侧

在不考虑雷达方位角和太阳方位角的影响时，如图4所示，可得如下公式

L2=S－L1=H/tan β－H/tan α(8)

H=L2tan αtan β/(tan α－tan β) (9)

其中，H为建筑物高度，S为建筑物阴影长度，L2为影像上阴影的长度，α为卫星高度角，β为太阳高度角，γ为太阳方位角。

图4 太阳高度角、卫星高度角、阴影之间的关系

由于在数字影像中，阴影长度的计算是用像元的个数乘以该影像的分辨率得到的。在这种情况下，所得阴影的长度与影像采样方向有很大关系。一般情况下，由于建筑物基本都是正东西向或正南北向的，即像元的排列是东西、南北方向排列的。在这种情况下，太阳方位角是影响测量长度与阴影实际长度差异的重要原因。在这种情况下，可以不考虑卫星方位角对阴影测量的影响。如图5所示。

图5 太阳方位角和建筑物阴影之间的关系

由图5可得出测量的阴影长度S 和阴影实际长度之间的关系为：

cos(γ-π)=S′/S=L′2/L2(10)

于是：

H=L2×tanα×tanβ/cos(γ-π)×(tanα-tan)β (11)

4.2.2 太阳和雷达在建筑物的异侧

如果SAR与太阳照射方向相反，则可以看到影子的全部，这是L1=0，则

H=S×tan β(12)

由此可见，只要得到SAR数据参数和建筑物阴影长度，就可计算出建筑物高度。

4.3 建筑物的三维重建

在检测到了建筑物屋顶平面，判断出建筑物的基本位置之后，通过对建筑物的阴影或是叠掩信息反算出建筑物的高度，然后就可以生成一个简单的三维图。

5 结 论

在高分辨率的SAR图像上，人工建筑物由多个纯像元组成，反映了其成像电磁波特性，因此能够更清楚地解译建筑物特征，如叠掩、阴影、多次散射等，从而进一步提取建筑物的相关信息。本文介绍了SAR图像上建筑物三维重建的基本方法，包括建筑物在SAR图像上的成像特征、建筑物平面长条屋顶的提取、建筑物高度的计算。此一般方法能够进行简单建筑目标的自动高效重建, 适用于建筑物基本外形成条状、分布不是很密集的地区。

参考文献

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［10］A何国金，陈刚,何晓云，等.利用SPOT图像阴影提取城市建筑物高度及其分布信息［J］。中国图象图形学报，2001,6(5):426-428.

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