SAR扩展场景原始数据时域频域模拟方法

摘要：该文以机载SAR系统回波信号模型为基础，详细阐述分布目标原始数据模拟的两种最基本的方法，给出模拟的步骤和场景目标的仿真结果，通过实验结果的比较得出两种方法的优劣性。

关键词：合成孔径雷达；原始数据；频域仿真

中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)10-2341-02

Extended Scene SAR Raw Data Simulation Method for Time and Frequency Domain

ZHANG Qi-wen1,2, YANG Ze-gang2, ZHANG Xiao2

(1.Hohai University College of Energy and Eletrical Engineering, Nanjing 210098, China; 2.Navy Submarine Academy, Qingdao 266071, China)

Abstract: The method of raw data was explained in detail on the basic of Airborne SAR system return signal model.This paper expounds the distribution of original data simulation target two kinds of most basic methods, the steps and results of simulation were provide the validity of method.Through comparison of experimental results obtained inferiority of the two methods.

Key words: SAR; raw data; simulation

合成孔径雷达技术的研究过程中需要大量的原始数据，而如果研究需要的所有原始数据都通过实测数据或者购买则成本将过于昂贵。另外，合成孔径雷达对自然地面场景成像的机制非常复杂，必须通过建立有效的模型来帮助解释这种复杂的回波机制。本文将阐述分布目标原始数据模拟的两种方法。

1 分布目标原始数据数学模型

随着雷达平台的运动，每个脉冲信号所覆盖的地面目标区域也是不断变化的。假设一个矩形分布目标的距离向长度为lr，方位向长度为la，机载SAR距目标的最近距离为Rmin，最远距离为Rmax (即在波束照射范围内目标离SAR的最远距离)；则回波数据距离向的长度为lr=Rmax-Rmin，方位向的长度为Xa=la，则分布目标的回波数据大小与点目标不同的只是方位向上需要加上一个目标的尺寸，而距离向上完全相同。

方位向比点目标所增加的点数为，类似点目标产生原始数据，分布目标的原始数据可以看作是由多个散射点组成的，因此其数学表达可以写作：

(1)

表示成二维离散形式为：

(2)

其中对于小平面单元Aik，δik为它的后向散射系数，rik(nT)为它在时刻n与平台的距离，Wrik(nT)为它的距离向天线增益，Waik(nT)为它在时刻n的方位向天线增益。

分布目标原始数据计算方法如下：假设以方位正中心横过波束中心时刻为t=0时刻，凡所在位置为原点，忽略天线距离向加权的影响，对于第n个发射脉冲，地面散射单元矩阵形成的第m个距离门回波为：

(3)

或表示为积分形式为：

(4)

其中，i和j遍取波束照射范围内所有对第m个距离门回波有贡献的地面散射单元，ρc(i,j)是地面散射单元的等效复散射函数。对测绘带上波束照射范围内的地面散射单元完成上述处理后，将得到一个回波脉冲信号在距离门上的值，此时各距离门上的回波信号已经完成了方位向回波的混叠，再与发射信号卷积便得到一个脉冲的回波信号。随着雷达平台的运动，每个脉冲覆盖的目标范围是变化的，在每个方位位置上都根据上述方法计算雷达回波，从而得到整个仿真区域的目标回波信号。

2 原始数据模拟方法

一是采用时域仿真的方法，根据SAR的工作机理，在不同方位时刻逐一算出当前时刻的目标回波，然后构成整个合成孔径时间的目标回波矩阵；二是采用频域的方法，Giorgio Franceschetti提出采用二维FFT方法，提高计算速度，而国内大多SAR原始数据仿真的文章也是借鉴教授的思路。这些已有的方法虽然能够得到较好的仿真效果，但不是测试准备工作量大，就是运算量大、处理比较繁琐，即使一些简易模拟方法在处理上仍需大量的工作。

1) 基本流程

已知目标的后向散射系数和系统的脉冲响应函数，得到雷达回波数据，通过成像处理验证所关心的问题。假设目标后向散射系数为：γ(x,r)，系统的脉冲响应函数为：s(x',r',x',r')，则回波数据或原始数据ss(x',r')如下所示：

(5)

其中，x为目标在方位向场景中心的位置，x'为雷达所处的位置；r为目标在距离向相对于场景中心的位置；r'表示天线接收到目标(x,r)处回波信号相应的距离向位置。SAR系统原始数据回波的模拟步骤如图1表示。

在原始数据模拟中，首先根据选用的数学模型和系统参数，来获得目标的后向散射系数。后向散射系数和系统脉冲响应函数s(x',r',x,r)通过合理的模拟方法得到所要的SAR系统回波模拟原始数据。在图1中对应实线的模拟流程中，原始数据可以直接通过成像处理来验证系统性能和成像算法。图1对应的虚线模拟流程中，原始数据变为真实回波信号输入实际的SAR系统验证系统得到的性能指标和采用的成像算法。在模拟过程中一般用到点目标、点阵目标、面目标、分布目标、真实场景目标等这些基本的目标模型。

2) 模拟步骤

时域模拟的基本步骤如下：

(1) 按照方位向上的时间顺序，确定雷达天线各方位时刻。

(2) 确定在不同的时刻天线所覆盖的点目标，计算覆盖区域内雷达天线波束中心与目标之间的距离。

(3) 考虑实际天线的加权，计算得到不同时刻天线所覆盖目标的方位向多普勒数据。

将对应方位向时刻，所有覆盖区域目标的方位向数据和距离向的数据相乘，得到该时刻各个目标的回波。所有回波按照距离门由近到远的顺序叠加，得到该方位时刻的雷达回波数据。

(4)重复(2)～(4)得到雷达所有方位向数据回波，即原始数据。仿真结果见图2所示。

频域模拟的基本步骤如下：

(1) 目标的后向散射系数通过快速傅立叶运算变换FFT到频域。

(2) 系统的响应函数也通过快速傅立叶运算变换FFT到频域。

(3) 将步骤(1)和(2)得到数据在频域完成点乘。

通过快速傅立叶逆变换IFFT，得到雷达回波数据。仿真结果见图4所示。

3 实验结果与分析

由图实验使用大小为1200×1200m的目标场景，图5中给出二维频域（用虚线表示）和时域法（用实线表示）计算产生的原始数据在距离向和方位向上的相位对比图，并给出相位的误差曲线，从误差曲线中可知二维频域计算原始数据与时域计算结果相位相比同一方位向的误差在20度以内，同一距离向误差在10度以内，相位误差主要来自于距离向和方位向二维FFT变换中的两次相位驻定原理的运用。

两种原始数据仿真方法中，时域模拟精确度最高，可以很精确的仿真出任意路径下的平台运动误差，然而其缺点是：计算量大、耗时长。针对时域算法效率低的缺点，二维频域生成原始数据的计算量小，执行效率相比时域提高较大，然而其在计算目标点的系统传递函数时采用距离向的参考近似，在对传递函数的二维时域到频域的变换中采用相位驻定原理引入误差，这两点决定二维频域算法将存在一定的相位误差。

参考文献：

[1] Franceschetti G,Migliaccio M,Riccio D,Schirinzi G.SARAS: A SAR raw signal simulator [J].IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing.

[2] 吕辉.星载合成孔径雷达原始回波数据模拟研究[D].电子科技大学硕士论文,2005.