让作业充满魅力

[内容摘要]为了达到让学生发展思维、提高能力，享受作业快乐的目的，本文针对当前初中数学传统课堂作业设计的弊端与不足，以新课改理念为指导，着重从创设活动情景等四个方面对数学作业的设计作了总结与思考。

[关键词]数学 作业设计

数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸与拓展，是巩固数学知识，强化技能，培养和发展数学思维、创新能力的一个重要环节。那么，教师究竟应该如何多视角、多维度地设计作业，以突出其现实性、开放性、发展性和活动性，更好地体现作业的效度和信度，从而让学生享受到作业的快乐呢？随着数学新课程标准的实施和课堂教学改革的不断深化，教育创新意识已逐渐深入课堂，深入到数学课堂教学中的每一个环节。笔者结合教学实践谈谈初中数学作业设计的几点做法。

一、作业来源于生活，也回归生活

众所周知，学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，因此，为了激发学生兴趣，老师可以给一些原本枯燥的作业内容创设生动活泼的情景和活动，让作业回归生活，从而调动学生学习的积极性，促使学生自觉主动地完成作业。

例如，在浙教版七年级复习《从自然数到有理数》、《有理数的运算》这两章时，笔者设置了一道有趣的游戏型作业：

每个人自选一个伙伴到操场上去玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为，俩人之间先画好一条南北方向的直线，在线上找一点作为游戏起点，胜者向南进一步，负者向北退一步。而后完成以下作业：（1）对游戏过程中的胜负情况列表；（2）联系游戏，利用你所学知识编出尽可能多的问题。下节课我们展示优秀问题和优秀作业。经过同学们深入思考和挖掘，收获很大。

这里举一例：（1）我的游戏伙伴是xxx，我的胜负情况列表如下,（“＋”表示我胜，“－”表示我负）

（2）问题：①请列出我的游戏伙伴胜负情况的表格；②游戏结束时，我站在起点的什么地方？我俩所站的位置与起点有什么关系？③以起点为原点，向南为正，在数轴上画出我俩游戏结束时的位置。此时，我们间隔的距离有几步？如何列式计算？④在此游戏中，我和我的伙伴各自走了多少步？等等。学生做有趣的游戏与提问的过程是对生活数学的理解和对所学知识深化的过程，在这过程中增强了学生学习数学的兴趣和动力。

这一作业的设计，无论选材、内容、形式以及设问都与学生实际紧密联系，让原本枯燥的书本作业“改头换面”回归了生活，自然激发了学生学习数学的兴趣，应该说是教师作业设计的一个有效尝试。

二、“跳一跳，够得着”效应

《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。教师在作业设计时必须考虑各种层次的学生的学习需求和认知程度等学情差别，尽可能地设计不同层次、不同要求、不同功能的梯级作业，让学生在"梯级作业"中自由选择作业的数量与难度，深层次地唤醒学生的思维，从而充分发挥他们的学习主动性，使每位学生通过自己努力都能获得一种成就感，并得到自主发展。

比如老师在作业布置时，可以利用“梯级作业”的形式设置三类题目。A级为基本题；B级是在A的基础上提高；C级是在A、B的提高上发展。学生可自主选择类型，做到因人而异，各取所需。

例如，在学习了“有理数运算”这一内容后可设计这样的“梯级作业”：

A级：1．填空：

（1）3×3×3×3×3写成乘方的形式就是____________。

（2）平方得9的数是____________；立方得-8的数是____________。

2．计算：

(1)53(2)-4×22 (3)(-9)+(+5)(4) (-2) ÷（-8）

C级： 观察下列各式，1=21-1 1+2=22-1 1+2+22=23-1

猜想：①1+2+22+23+……+210=____________。

②若n是正整数，那么1+2+22+23+……+2n=____________。

正因为每位学生在学习上都有差异，而且这种差异是客观存在的。所以，在作业设计时，教师就要针对学生的差异，因材施教，设计类似上述例子中的多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。真正给学生创造一个自主发展的作业空间。

三、开发学生多向思维

《数学课程标准》指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。为此，教师需要设计一些以激发学生的创新思维为目的的开放性作业,让学生在“一题多解”或多种答案中灵活运用所学知识,培养学生的创新意识和创新精神。

例如，在学习完全等三角形的条件后,笔者设计了这样一题：如图,已知∠1=∠2,请你再补充一个条件能使ABC≌ADE。有的同学从SAS入手添上了条件“AD=BC”,有的同学从ASA入手添上了条件“∠DBA=∠CAB”,还有的同学从AAS入手添上了条件“∠C=∠D”。

由于这样的设计给学生提供了利用多种思维、方法解题的机会，促使学生在多角度、全方位的分析探索过程中获得多种结论。实践证明，的确有利于开发与训练学生的发散性思维，有助于培养学生的创新意识和创新精神。

四、学生从实践中提高能力

《数学课程标准》指出：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。为此，教师在作业设计时要强化实践环节，倡导作业设计的实践性，让学生通过实践活动使之再学习、再探索、再提高。

例如，在学习了浙教版七年级上册《一元一次方程》后，笔者布置了“一元一次方程应用的调查”这一作业，并给出了一些建议：

（1）利用“方程是分析、解决实际问题的有力工具”这一观点去观察和收集日常生活、生产实践中的一些相等关系；

（2）采访周围熟悉的有关人员，也可以去工厂、农村、商店、银行、电话公司等，与有关人员进行交流，收集你所需的数据和数量关系；

（3）用所研究的例子，构造一个或几个用一元一次方程解决的问题；

（4）汇报本次调查的活动过程、感受和成果；

这些既有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题，有效地激发了学生参与探索的意识，使学生在完成作业的过程中提高了综合素质。

教师只有更新教育观念，落实教学新理念，树立正确、新型的数学作业观，以学生发展为本，大胆对作业设计予以改革与创新，并付诸教学实践，才能实现在作业设计中让学生的知识得到升华，技能得到提升，能力得以形成，思维得以发展的课改目标。作业的设计是一项充满创造性和艺术性的工作，需要教师具有扎实的教学功底和深厚的知识积淀，不断地自我提升，才能真正让学生享受到数学作业的无穷快乐。

参考文献：

1、《数学课程标准（实验稿）》 浙江教育出版社 2005年7月第1版；

2、《数学课程标准解读》 浙江教育出版社 2006年5月第1版；

3、《中学数学杂志》（初中版） 2007年第3期。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文