基于概率论与模糊数学的电能质量评估

摘要: 本文将概率论与模糊数学两种电能质量分析评估方法相结合对风电场电能质量进行分析与评估，既保证了评估过程的严谨性、客观性，避免了人为主观因素对评估结果准确性的不良影响，又可以有效的抓住各分项指标的主要特征。经实例计算证明，该方法简单易行，其评估结果可以反映电能质量的真实情况。

关键词:风电场 电能质量 概率论 模糊数学

1概述

对于风力发电而言，电能质量问题有其特殊的一面。由于阵风等因素的影响，引起输出功率的变化，输出电流发生变化，导致电网电压波动。在大风电场，由于平均作用及多机组使用电压较高的专用线上网，风速对电网电压波动的影响相对小些。而对于风电机组少、单机容量大的小型风电场，风速对电网电压波动的影响会很大[1]-[5]。本文利用概率论与模糊数学相结合的方法实现电能质量的分析与评估，将电能质量的多项指标合理地综合在一起，以达到清晰地反映供电质量的目的。

2电能质量评估方法的比较

目前，较常用的电能质量分析评估方法主要有概率论与数理统计的方法以及基于模糊数学的评判方法。文献[124]提出了基于日周期的应用概率统计和矢量代数的电能质量量化和评估方法，得出了一个评估电能质量的综合唯一量化指标。文献[6],[7]应用了模糊数学原理从不同的角度对电能质量进行了评价，提出了一种对电能质量进行综合评价的二级评判方法。

当用户或实际情况有特殊需求时(例如某些用户可能很关心所买电能的电压暂降指标的好坏，而并不太关心该电能电压波动情况等)，采用概率统计特征值的描述方法，不能满足用户的特殊需求。但是模糊数学方法在很多关键的步骤都受主观因素的影响。从而大大影响了评估结果的客观性和准确性。

3概率论与模糊数学相结合的电能质量评估新方法

概率统计方法和模糊数学方法各有优缺点。因此，本文提出了将概率统计与模糊数学相结合对电能质量进行分析和评估的新方法，其计算流

图1 概率统计与模糊数学相结合的评估方法流程图

Fig.1 Flow Chart of Comprehensive Evaluation Based on Probability Statistics and Fuzzy Mathematics

首先，根据国标或国际公认定义的要求对电能质量中的电压暂降、电压偏差、频率偏差、三相不平衡、波动与闪变、谐波、功率波动这几个主要指标进行分级。这是一个从定量到定性的过程，依照模糊数学的观点，就是一个模糊化的过程。本文按照国标或国际公认定义的规定范围将电能各项指标均分为10级，既避免了因分级太少而导致计算过程中偏差过大，从而影响计算结果的准确性，又避免了因分级过多而造成的计算量过大。

运用上述概率统计的方法对各指标分级进行评估分析，得到各个指标各级的概率分布P，将每个指标的第k级概率分布 按顺序排列成矩阵 ，其中8表示考虑了8个电能质量的指标，m表示每个指标都被分为m级(例如 就表示电能的第i项指标的第j级的概率分布， ， 。把矩阵R与相应的权重矢量 相乘得到一个含有m个数据的矩阵 。权重矢量 的元素为与R中相对应的电能质量的某项指标的权重值，具体数值由实际需要而定。矩阵V中的数据为各级电能质量的评估结果。最后，对矩阵V应用加权平均法处理得到一个数据V′。

本方法的数学关系式如下：

1．定义评估时间：T=t(其中t为评估时间段)；

2．依据电能质量各项指标的国标规定，将规定范围划分为m级，则各级的跨度为 ；

其中m为所分等级个数， ，且为整数；x为国标对该项指标的限值。

第k级的范围为 ；

3．根据各项指标的实测数据求取其绝对值在第i级的时间：

（1）

其中 为各项指标绝对值在第k级的第i个时间段的时间，n为各项指标绝对值在第k级的时间段的个数；

4．求取各项指标处于第k级的概率分布：

（2）

5．将各项指标在各等级的概率分布按等级顺序形成一个1×m的矩阵：

（3）

6．将电能质量各项指标的矩阵排列为一个8×m的矩阵：

′（4）

其中 、 、 、 、 、 、 、 分别表示暂降、三相不平衡、电压偏差、谐波、频率偏差、闪变、波动和功率波动的概率分布矩阵。

7．给R各项指标乘以对应权重：

（5）

（6）

其中 、 、 、 、 、 、 、 分别表示暂降、三相不平衡、电压偏差、谐波、频率偏差、闪变、波动和功率波动的权重值。

8．对V应用加权平均法求取评估结果：

（7）

V′即为本次讨论的电能质量的唯一量化评估结果。

这种方法是将上述的两种电能质量评估方法结合起来，与这两种方法相似，既可以对电能质量进行整体的评估，也可以单独评估电能质量的某项指标。但是由于电能质量是由多种因素决定的，本文提出的新方法在初始的数据采集和处理过程中应用的是概率统计的方法，这既保证了评估过程的严谨性、客观性，避免了人为主观因素对评估结果准确性的不良影响，又可以有效的抓住各分项指标的主要特征。在数据的评估阶段，本文提出的新方法采用了模糊综合评判方法以及加权平均法，并在其中引入了权重矢量，避免了对各项指标单调的“一视同仁”的缺点，体现了电能质量指标的模糊性，同时也能够满足电力市场对电能质量的一些特殊要求。

4结束语

本文对风电场电能质量进行分析与评估，采用的方法是将概率论与模糊数学两种电能质量分析评估方法相结合的方法，即基于概率论与模糊数学的电能质量的分析与评估，此方法既可以对电能质量进行整体的评估，也可以单独评估电能质量的某项指标。由于电能质量是由多种因素决定的，本文提出的新方法在初始的数据采集和处理过程中应用的是概率统计的方法，这既保证了评估过程的严谨性、客观性，避免了人为主观因素对评估结果准确性的不良影响，又可以有效的抓住各分项指标的主要特征。经实例计算证明，该方法简单易行，其评估结果可以反映电能质量的真实情况

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。